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切比雪夫多项式的计算机辅助设计及应用

测试技术学报 1994年第2期8卷 52-57页

作者：董高庆太原机械学院兵总轻武器论证研究所

在函数计算、曲线拟合的数学分析及传感器接口电路设计等工程应用中,常常要求计算精度高而又要求数学概念简单。本文通过对切比雪夫多项式的分析,总结出一个求解途径,且利用高级语言编写的程序,可以很方便地求解此类问题。最后,应用分... 详细信息

在函数计算、曲线拟合的数学分析及传感器接口电路设计等工程应用中,常常要求计算精度高而又要求数学概念简单。本文通过对切比雪夫多项式的分析,总结出一个求解途径,且利用高级语言编写的程序,可以很方便地求解此类问题。最后,应用分析结果,举例说明设计一个温度传感器后级电路的方法步骤。

关键词：计算机辅助设计切比雪夫多项式曲线拟合温度传感器接口电路设计函数计算多项式曲线系数矩阵高斯消元法图形曲线

综合利用载波相位变化率和切比雪夫多项式探测与修复单频GPS周跳

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测绘科学 2010年第3期35卷 167-168,175页

作者：陈蕾刘立龙李环波桂林工学院土木工程系广西桂林541004 有色金属华东地质勘查局南京210007

提出一种单频GPS载波相位周跳探测、修复方法,采用载波相位变化率探测周跳,并记录周跳发生的开始时间和结束时间,进而利用切比雪夫多项式修复周跳。介绍了该算法的数学模型,给出了具体实施步骤,并用算例验证了算法的有效性与可靠性。

关键词：载波相位变化率切比雪夫多项式周跳

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在基本计算系统中实现切比雪夫多项式的算法

数学的实践与认识 2010年第20期40卷 83-88页

作者：谷峰浙江经济职业技术学院数字信息技术学院浙江杭州310018

提出了一个仅使用基本运算加、减和移位计算切比雪夫多项式的坐标旋转算法,证明了收敛性,讨论了误差估计.算法编码占用空间很小,适合在微计算系统中使用.

关键词：坐标旋转算法切比雪夫多项式基本计算系统

切比雪夫多项式在GLONASS广播星历中的应用

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导航定位学报 2021年第1期9卷 102-108页

作者：寇瑞雄杨树文化希瑞兰州交通大学测绘与地理信息学院/地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心/甘肃省地理国情监测工程实验室兰州730070

针对格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)广播星历在计算卫星坐标时需要二次积分并不断迭代,在实时导航中会降低卫星坐标计算效率的问题,提出利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道的方法:利用广播星历原有方法计算卫星坐标并与精密星历进行对比,验... 详细信息

针对格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)广播星历在计算卫星坐标时需要二次积分并不断迭代,在实时导航中会降低卫星坐标计算效率的问题,提出利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道的方法:利用广播星历原有方法计算卫星坐标并与精密星历进行对比,验证GLONASS广播星历的卫星坐标精度是米级;然后利用切比雪夫多项式对卫星坐标进行拟合,可知不同因素对拟合精度有影响,在固定拟合时间间隔时,随着节点个数增加最优拟合阶数不断增大,而在不同时间间隔下,最优拟合阶数不完全一致。实验结果表明,使用切比雪夫多项式拟合GLONASS广播星历时,根据需求选择合适的拟合时间间隔和拟合阶数,其拟合精度可以满足需要。

关键词：格洛纳斯卫星导航系统广播星历切比雪夫多项式拟合精度

切比雪夫多项式拟合方法在车辆导航应用中的研究

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全球定位系统 2009年第6期34卷 37-42页

作者：倪海东陈义同济大学测量与国土信息工程系上海200092

车辆导航已成为交通领域一个研究热点。利用GPS导航系统可以获取良好的导航定位精度,但是GPS信号在城市大密度的建筑群中容易被遮挡,从而影响车辆导航过程。而DR系统虽能持续地提供服务,但是其精度随时间变差,从而无法取得良好效果。利... 详细信息

车辆导航已成为交通领域一个研究热点。利用GPS导航系统可以获取良好的导航定位精度,但是GPS信号在城市大密度的建筑群中容易被遮挡,从而影响车辆导航过程。而DR系统虽能持续地提供服务,但是其精度随时间变差,从而无法取得良好效果。利用切比雪夫拟合方法,在GPS卫星信号失锁情况下,对DR数据进行拟合处理,并把处理结果与未失锁情况下的GPS导航数据进行比较,验证切比雪夫拟合效果。

关键词： GPS DR 切比雪夫多项式拟合

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切比雪夫多项式的极性在定积分计算中的应用

湖州师范学院学报 2021年第4期43卷 8-13页

作者：赵云云王勇强湖州市第一中学浙江湖州313000 湖州市教育科学研究中心浙江湖州313000

将切比雪夫多项式的极性应用于插值型求积公式的构建,得到以切比雪夫多项式的零点为插值节点的插值型求积公式,其截断误差可达到极小化.在此基础上得到相应的复化求积公式,并通过实例验证算法的有效性.

关键词：插值型求积公式截断误差复化求积公式切比雪夫多项式极性

基于改进的切比雪夫多项式轨道的SAR影像正射纠正

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航天返回与遥感 2019年第1期40卷 83-92页

作者：周国清贺朝双岳涛沈俊黄煜李晓柱广西空间信息与测绘重点实验室桂林541004 桂林理工大学测绘地理信息学院桂林541004 西安空间无线电技术研究所西安710000

在利用SAR(合成孔径雷达)严格几何模型(距离-多普勒)进行影像正射纠正时,为消除卫星轨道误差对影像正射纠正精度的影响,提出了一种新的卫星轨道模型——切比雪夫多项式。首先利用切比雪夫多项式对SAR影像元数据中提供的若干卫星轨道状... 详细信息

在利用SAR(合成孔径雷达)严格几何模型(距离-多普勒)进行影像正射纠正时,为消除卫星轨道误差对影像正射纠正精度的影响,提出了一种新的卫星轨道模型——切比雪夫多项式。首先利用切比雪夫多项式对SAR影像元数据中提供的若干卫星轨道状态矢量进行拟合,以获得影像成像期间内卫星轨道状态矢量关于时间的函数关系式;然后利用少量地面控制点修正切比雪夫多项式拟合的参数;最后将修正之后的卫星轨道模型用于SAR严格几何模型的正射纠正,从而提高正射纠正影像的定位精度。结合SAR的几何成像参数、数字高程模型,选择广西桂林某地区的Radarsat-2卫星拍摄的SAR影像进行试验,利用所提出的方法与传统正射纠正方法进行对比,试验结果得出正射纠正精度在40m以内,定位精度优于传统方法。

关键词：正射纠正合成孔径雷达切比雪夫多项式距离-多普勒数字高程模型卫星遥感应用