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分数阶电容拓扑设计与性能研究

分数阶电容拓扑设计与性能研究

作者：闫启帅北京理工大学

学位级别：硕士

自分数阶电容这一概念提出以来,利用分数阶微积分理论对分数阶电容模型构建、近似电路构造、性能分析、实物研制、电路应用等方面的研究纷纷展开,至今已取得了丰硕的研究成果,但分数阶电容由于其制造工艺的复杂性,目前还未在实际电路中... 详细信息

自分数阶电容这一概念提出以来,利用分数阶微积分理论对分数阶电容模型构建、近似电路构造、性能分析、实物研制、电路应用等方面的研究纷纷展开,至今已取得了丰硕的研究成果,但分数阶电容由于其制造工艺的复杂性,目前还未在实际电路中得到广泛地应用。因此为了提高分数阶电容的实际应用性,本文以分数阶电容实际近似电路实现为研究重点,对不同类型的近似拓扑结构进行分析比较,给出近似电路设计与电路参数之间的定量关系式,并提出几种具有良好性能的新型近似拓扑电路,仿真分析与实验结果一致表明本文提出的电路设计方法与新型拓扑简便有效,可初步应用于具有一定带宽的实际电路中。本文具体完成了以下工作:从分抗有理逼近与微积分算子近似的角度,提出了基于一阶Newton法的Aitken加速收敛迭代方法,并对此种方法给出了具体的电路设计与参数性能分析。同时,对控制领域中常用的分数阶积分算子Oustaloup算法近似给出了详细的电路设计方法,并以永磁同步电机控制系统为实验平台验证该方法对积分算子近似的适用性。以分数阶电容近似分形结构为着眼点,重点讨论了树型、桥型等分形拓扑结构的电路复杂度及逼近效益,并以Matlab仿真手段推导出不同分形电路参数的计算公式,同时,针对四种多米诺阶梯型拓扑电路的频带缺陷提出了串联改进型与并联改进型新结构,该结构仅以元件数增加一倍的代价实现了分数阶电容近似带宽指数级的增长,而且在近似频宽范围内可达到1%的近似精度,其逼近效益远远强于多米诺阶梯结构。为比较多种拓扑的优劣,本文给出了近似误差、相对复杂度等不同的电路性能指标,比较结果表明桥型与多米诺改进新型拓扑电路具有最优的近似性能;与此同时,在文章结尾处讨论了分数阶电容的串并联性能,与整数阶不同的是串并联后的分数阶等效电容的阶次与容值均无法保持恒定,而且等效电容的阶次按照双曲正切函数的规律随系统频率的变化而变化。本文利用Matlab数值分析工具并搭建完整的实验平台分别对各参量之间的数学关系、多种近似电路的性能以及分数阶电容串并联性能等进行了仿真与实验验证,仿真与实验结果很好地证明了本文理论研究的正确性。

关键词：分数阶微积分分数阶电容分抗逼近频率特性近似拓扑电路

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多组件分数阶元件的实现方法及其应用

电工技术学报 2024年

作者：王佳豪丘东元张波陈艳峰华南理工大学电力学院

分数阶元件作为分数阶电路的基本单元，其构建和实现方法是研究分数阶电路系统的基础。然而，目前单组件分数阶元件未见商业应用，分数阶元件仍以多元件的集成方式为主。与单组件分数阶元件相比，分数阶元件的多组件实现方法在构成元件... 详细信息

分数阶元件作为分数阶电路的基本单元，其构建和实现方法是研究分数阶电路系统的基础。然而，目前单组件分数阶元件未见商业应用，分数阶元件仍以多元件的集成方式为主。与单组件分数阶元件相比，分数阶元件的多组件实现方法在构成元件种类、数量和参数选择方面更加灵活，且分数阶元件的阶数和阻抗系数可以调节，具有更强的实用性。为了能够根据具体应用需求选择合适的多组件分数阶元件，该文在总结现有大部分多组件分数阶元件构造方法的基础上，按照构成器件种类将其构造方法分为基于无源器件、基于运算放大器和基于电力电子变换器三类，重点介绍一些典型构造方法的工作原理，并对这些构造方法进行分析和比较。最后，本文探讨了多组件分数阶元件在电网功率补偿场合的应用，为拓展多组件分数阶元件的应用提供了参考。

关键词：分数阶电路分数阶电容分数阶电感逆变器

基于等效阻抗的分数阶RLC_(α)串联谐振BD-WPT系统传输特性分析

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云南大学学报（自然科学版） 2024年第3期46卷 460-468页

作者：李若琼翁源李欣兰州交通大学自动化与电气工程学院甘肃兰州730070 兰州交通大学新能源与动力工程学院甘肃兰州730070

针对谐振式无线电能传输系统中分数阶电感、电容元件的仿真实现困难的问题,采用等效阻抗实现分数阶电容的等效.基于分数阶电容的阻抗特性,给出了一种分数阶RLC_(α)串联谐振双向无线电能传输(bidirectional wireless power transfer,BD-... 详细信息

针对谐振式无线电能传输系统中分数阶电感、电容元件的仿真实现困难的问题,采用等效阻抗实现分数阶电容的等效.基于分数阶电容的阻抗特性,给出了一种分数阶RLC_(α)串联谐振双向无线电能传输(bidirectional wireless power transfer,BD-WPT)系统结构,通过建立含分数阶电容的串联谐振式双向无线电能传输系统的电路模型,推导了其传输功率和效率关系.仿真实验结果表明,与整数阶串联谐振系统相比,系统的输出功率提升了7.82%,传输效率提升了0.58个百分点.

关键词：磁耦合谐振式无线电能传输双向无线电能传输等效阻抗分数阶电容传输特性

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分数阶电力系统潮流计算及电压分析

电机与控制学报 2022年第4期26卷 38-46页

作者：朱浩昊朱继忠李盛林范峻伟董瀚江吴皖莉华南理工大学电力学院广东广州510641

针对实际中的电感和电容都是分数阶元件,提出分数阶电力系统潮流计算及电压分析。首先,简单地描述分数阶微积分的发展历程、基本定义和工程应用。其次,在整数阶均匀传输线的分布式电路模型的基础上提出分数阶均匀传输线的分布式电路模... 详细信息

针对实际中的电感和电容都是分数阶元件,提出分数阶电力系统潮流计算及电压分析。首先,简单地描述分数阶微积分的发展历程、基本定义和工程应用。其次,在整数阶均匀传输线的分布式电路模型的基础上提出分数阶均匀传输线的分布式电路模型。然后,基于分数阶元件模型,利用Newton-Raphson法分析计算分数阶电力系统潮流,并通过连续潮流法计算分析分数阶PV曲线。最后,以IEEE 5节点系统和IEEE 30节点系统为例分析讨论分数阶电力系统潮流、分数阶PV曲线的特点。将分数阶潮流结果及分数阶PV曲线和与之对应的整数阶潮流结果及整数阶PV曲线进行比较。通过仿真结果可知,基于分数阶元件模型的电力系统分析不仅可以减少支路的无功损耗,还有助于提高电力系统电压稳定性。

关键词：分数阶微积分分数阶电感分数阶电容连续潮流计算 PV曲线电压稳定性

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单相逆变器分数阶建模及分析

电测与仪表 2017年第6期54卷 106-112页

作者：马冬冬王志强王进君李国锋大连理工大学电气工程学院辽宁大连116024

目前单相逆变器的建模分析以整数阶理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,与实际系统有一定误差。针对此问题,本文首先分析了分数阶电感和分数阶电容的特性,在此基础上建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并对比分析了整数阶... 详细信息

目前单相逆变器的建模分析以整数阶理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,与实际系统有一定误差。针对此问题,本文首先分析了分数阶电感和分数阶电容的特性,在此基础上建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并对比分析了整数阶模型和分数阶模型的差异。结果表明:整数阶模型与实际系统的偏差为9.38%,分数阶模型与实际系统的偏差可控制在1.56%,分数阶模型能够更准确的描述实际系统特性。

关键词：单相逆变器分数阶模型分数阶电感分数阶电容

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含分数阶电抗元件网络的灵敏度分析

华北电力大学学报（自然科学版） 2013年第3期40卷 6-10页

作者：马龙梁贵书董华英华北电力大学电气与电子工程学院河北保定071003

分数阶微积分理论在众多的领域得到了越来越多的应用。在许多情况下,利用分数阶电抗元件建模能更准确、简洁地描述研究对象的性能。研究了含分数阶电抗元件网络的灵敏度问题,提出了分数阶电容和分数阶电感的灵敏度公式,并通过仿真进行... 详细信息

分数阶微积分理论在众多的领域得到了越来越多的应用。在许多情况下,利用分数阶电抗元件建模能更准确、简洁地描述研究对象的性能。研究了含分数阶电抗元件网络的灵敏度问题,提出了分数阶电容和分数阶电感的灵敏度公式,并通过仿真进行了验证,进一步完善了伴随网络法理论。

关键词：分数阶电容分数阶电感灵敏度伴随网络法

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分数阶滤波器优化设计技术研究

分数阶滤波器优化设计技术研究

作者：何雪南京航空航天大学

学位级别：硕士

分数阶微积分也被称作非整数阶微积分,是经典整数阶微积分理论的扩展。将分数阶微积分的概念引入到滤波电路中,即用分数阶电容替代传统整数阶电容设计的分数阶滤波器由于具备连续步进的阻带衰减速率和更大的设计自由度而受到国内外学者... 详细信息

分数阶微积分也被称作非整数阶微积分,是经典整数阶微积分理论的扩展。将分数阶微积分的概念引入到滤波电路中,即用分数阶电容替代传统整数阶电容设计的分数阶滤波器由于具备连续步进的阻带衰减速率和更大的设计自由度而受到国内外学者的广泛关注。迄今为止,研究人员采用了多种方法设计分数阶滤波器,然而对于满足工程上常用指标的分数阶低通滤波器的设计方法和流程却未见报道。本文针对工程中常用指标,提出了满足指标的三类分数阶低通滤波器的完整设计方法和流程。基于序列二次规划法,利用Matlab优化工具箱中的Fminimax多目标优化函数提出两种满足指标的分数阶一般类型低通滤波器的设计方法。基于目标实现算法,利用Fgoalattain多目标优化函数同样提出两种分数阶低通滤波器的设计方法。分析基于上述两种不同算法的设计方法各自的特点和适用场合。使用Fgoalattain函数研究了满足指标的高阶滤波器的设计方法,通过案例和Matlab仿真验证了该方法的可行性,完善了给定指标下的分数阶低通滤波器的优化设计方法和流程。给定指标下,基于遗传算法、全局和局部粒子群算法分别设计分数阶Butterworth低通滤波器,根据设计结果探讨了满足指标的分数阶Butterworth低通滤波器的最优设计方法。本文通过将Chebyshev多项式推广到分数域,提出一种满足指标的分数阶Chebyshev低通滤波器的设计方法,基于遗传算法和非线性最小二乘法分别进行实现,为未来分数阶Chebyshev滤波器的设计提供新的研究思路。上述三类分数阶滤波器的设计方法都与文献中的方法进行了比较以体现其优势,并结合设计实例进行了稳定性分析和Pspice电路仿真,搭建实际电路进行测试,证明了本文所提出的设计方法的有效性。

关键词：分数阶微积分分数阶电容分数阶滤波器 Butterworth滤波器 Chebyshev滤波器优化设计

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单相逆变器分数阶建模及控制研究

单相逆变器分数阶建模及控制研究

作者：马冬冬大连理工大学

学位级别：硕士

逆变器作为一种重要的电力电子变换装置,其广泛应用于新能源开发、节能减排、医疗、航天等高新技术领域。目前逆变器的建模及分析以整数阶微积分理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,而电感和电容又是逆变桥输出低通滤波器的核心部... 详细信息

逆变器作为一种重要的电力电子变换装置,其广泛应用于新能源开发、节能减排、医疗、航天等高新技术领域。目前逆变器的建模及分析以整数阶微积分理论为基础,未考虑电感、电容的分数阶特性,而电感和电容又是逆变桥输出低通滤波器的核心部分,因此单相逆变器的整数阶建模及分析与实际系统有一定误差。针对此问题,本文建立了单相逆变器的分数阶模型并对比分析了整数阶模型和分数阶模型的差异,分数阶模型能够更准确地描述实际系统特性。对于分数阶系统引入分数阶控制可以得到比整数阶控制更好的效果、控制更灵活。本文根据电感和电容的分数阶特性建立了单相全桥电压型逆变器的分数阶模型,并分析了分数阶电感和分数阶电容的阶数对系统稳定性和动态性能的影响。结合分数阶框图分析方法,利用分数阶模型进行了整数阶控制器外环准比例谐振控制和内环比例积分控制的双闭环控制器参数设计,比较了分数阶模型和整数阶模型对控制器设计的影响,体现了分数阶模型的优越性。从而进行了分数阶双闭环控制器参数设计,输出电压外环分数阶PIλDμ控制和电感电流内环分数阶PIη控制。利用分抗链模拟电路实现方法及Matlab/Simulink软件分别建立了分数阶和整数阶双闭环控制系统的仿真电路,比较分析了分数阶控制系统和整数阶控制系统性能差异,针对实际分数阶逆变器系统引入分数阶控制可以得到更好的动态性能。文中详细的介绍了单相逆变器分数阶模型的建立过程,通过仿真电路完成了理论验证。结果表明：整数阶模型与实际系统的最大偏差为9.38%,分数阶模型与实际系统的偏差可控制在1.56%以内;分数阶模型更接近实际系统,利用分数阶模型设计的分数阶控制系统能够得到更好的性能。

关键词：单相逆变器分数阶模型分数阶电感分数阶电容分数阶PI~λD~μ控制

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分数阶电路及其时频域综合分析方法研究

分数阶电路及其时频域综合分析方法研究

作者：王文岗山东大学

学位级别：硕士

近四十年来,分数阶微积分在理工商医等领域得到了广泛的应用。相对于整数阶微积分,分数阶微积分的引入体现出了一定的优越性。特别是在电路领域,人们也逐渐认识到,分数阶微积分能更好地描述电路中的一些特有现象。而且在电路设计以及实... 详细信息

近四十年来,分数阶微积分在理工商医等领域得到了广泛的应用。相对于整数阶微积分,分数阶微积分的引入体现出了一定的优越性。特别是在电路领域,人们也逐渐认识到,分数阶微积分能更好地描述电路中的一些特有现象。而且在电路设计以及实际应用中分数阶电路相对于整数阶电路有更大的灵活性并包含更多的特征参数。但是分数阶电路原理尚不完善,亟待补充发展。本文对分数阶电路原理进行了系统分析并经过相关的实验仿真得到了一些独到的结果,对分数阶电路原理体系进行了完善,并对分数阶等效电路进行了研究。提出了一种兼顾时频域的综合分析方法,并将其应用到了电解电容分数阶特性的证明与研究当中。首先,作为分数阶电路中的最重要的元件,本文给出了分数阶电容几种不同的实现方法,并通过实验仿真得到了相对更加精确的RC电路趋近方法。提出了分数阶电容的普遍性,给出了其模型,并将这个模型应用到了 0.5阶电容的RC电路趋近中去。然后,本文分析了分数阶等效电路的原理及应用,对分数阶RC、RL、RLC电路进行了分析,包括阻抗、幅值、相位以及分数阶电路特有的纯虚数阻抗。与整数阶电路做了对比,并通过实验仿真分析了分数阶阶次对分数阶电路阻抗的影响,以及对纯虚数阻抗的影响,得到了若干独特的特征。然后本文给出了两种分数阶等效电路的应用,包括生物力学以及锂离子电池的等效电路模型,并提出了其相对于整数阶等效电路的优越性。最后,本文给出了三种不同的分数阶电路的分析方法,时域分析方法、频域分析方法和一种更适合实际应用或模型分析的时频域综合分析方法,并分析了整数阶电路和分数阶电路在时域以及频域中的不同。其中本文提出的综合分析方法是一种独到的分析方法,这种方法既考虑了时域拟合的精度,又有效保留了实际系统的频率特性,可以有效的应用到实际电路以及多种灰箱模型的分析当中。本文将这种方法应用到了电解电容分数阶特性的验证与分析当中去,证明了电解电容的分数阶特性,得到了电解电容在不同频率下的阶次,得到了电解电容的一个变阶模型,并对得到的大量实验结果作了分析,得到了很多独特的结论。

关键词：分数阶微积分分数阶电容分数阶电路分数阶等效电路时频域综合分析方法