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碳政策下单周期随机库存问题的分布式鲁棒优化模型研究

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碳政策下单周期随机库存问题的分布式鲁棒优化模型研究

作者：汪桂好曲阜师范大学

学位级别：硕士

单周期随机库存模型,又称“报童模型”,是运筹学中的—个经典问题,着重研究需求不确定情况下,如何优化企业订货决策以实现利润最大化或成本最小化.然而,对于销售生命周期较短的产品,企业往往难以收集足够多的销售历史数据来准确获取市... 详细信息

单周期随机库存模型,又称“报童模型”,是运筹学中的—个经典问题,着重研究需求不确定情况下,如何优化企业订货决策以实现利润最大化或成本最小化.然而,对于销售生命周期较短的产品,企业往往难以收集足够多的销售历史数据来准确获取市场相关变量的所有分布信息.另一方面,为限制温室气体排放,各国政府积极采取减排政策,这些政策改变了企业的经营和决策环境.基于此,本文利用分布式鲁棒优化方法,研究了不同碳减排政策对企业可持续运营决策的影响.论文的主要内容和结果如下:首先,在产品价格和市场需求的分布信息部分已知情况下,研究了碳减排政策对制造商决策产品生产量和减排技术投资的影响.在报童模型的基础上,考虑了制造商获取价格和需求分布信息不完全和生产产品会排放碳足迹的现象.构建了制造商在碳限额与交易政策和碳税政策监管下的分布式鲁棒优化模型.分别求解了制造商在两种碳减排政策监管下的最优鲁棒生产运营决策,并比较了两种政策下制造商的效益和对环境的影响.研究结果表明,相较于碳税政策,碳限额与交易政策可以刺激制造商生产更少的产品,增加对清洁设备的投资,提高利润的同时降低碳排放.然后,在两种产品需求的分布信息部分已知情况下,构建了碳总量管制政策下考虑产品替代现象的分布式鲁棒优化模型.针对零替代率和完全替代情形下,分析了两种产品的最优鲁棒生产运营决策.进一步,以两种特殊情形为基础,设计算法求解了一般情形下制造商的生产决策,并通过数值算例说明了上述的优化模型及相应最优决策的稳健性.研究结果表明,在碳总量管制政策下,制造商可以提高产品替代率或增大低成本产品生产量,以获得更多利润且不增加碳排放.最后,总结了全文主要结论和未来研究方向.

关键词：分布式鲁棒优化碳减排政策单周期随机库存模型替代产品算法设计

数据驱动下考虑风险规避的闭环供应链分布式鲁棒优化设计

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物流工程与管理 2024年第5期46卷 36-42,70页

作者：胡耀李晓萍江苏科技大学经济管理学院江苏镇江212100

随着可持续发展理念得到社会广泛认同,企业开始逐步关注供应链运作中资源的回收利用。为了合理规划资源,构建了以供应链总成本为目标,考虑多主体参与的闭环供应链混合整数规划模型。进一步考虑了采购价格不确定,结合分布式鲁棒优化方法... 详细信息

随着可持续发展理念得到社会广泛认同,企业开始逐步关注供应链运作中资源的回收利用。为了合理规划资源,构建了以供应链总成本为目标,考虑多主体参与的闭环供应链混合整数规划模型。进一步考虑了采购价格不确定,结合分布式鲁棒优化方法,使用数据驱动模糊集模拟不确定参数的真实分布,并融入均值-CVaR方法衡量决策者的风险规避特征,通过对偶理论将模型转化为可处理的线性问题。随后在Python中调用Gurobi求解器对模型求解,结果显示分布式鲁棒优化可以较好地处理决策过程中不确定参数的影响,并且模型可以为不同决策偏好以及不同目标预算下的决策提供支持,最后通过灵敏度分析再次验证了模型的实用性。

关键词：采购价格不确定分布式鲁棒优化均值-CVaR

需求不确定下的两阶段订货分布式鲁棒优化模型

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科技促进发展 2024年第5期20卷 429-438页

作者：张嘉辰胡杰王贵涛中国科学院大学经济与管理学院北京100190

在现代供应链管理中,订货决策在不确定需求下尤为关键。本研究针对这一问题,提出了一个两阶段分布式鲁棒优化模型以应对市场需求波动带来的风险,并采用线性决策规则和拓展的线性规则对其进行近似求解,最后通过数值实验验证模型的有效性... 详细信息

在现代供应链管理中,订货决策在不确定需求下尤为关键。本研究针对这一问题,提出了一个两阶段分布式鲁棒优化模型以应对市场需求波动带来的风险,并采用线性决策规则和拓展的线性规则对其进行近似求解,最后通过数值实验验证模型的有效性。本研究的创新之处在于多产品库存管理模型的构建及其求解方法的优化,由此提供了在需求不确定条件下优化订货决策的新方法。

关键词：订货库存分布式鲁棒优化线性决策规则

考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型

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电工技术学报 2020年第1期35卷 189-200页

作者：夏鹏刘文颖张尧翔王维洲张柏林华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206 国网甘肃省电力公司兰州730050

传统计及风电不确定性优化调度方法忽略了风电概率分布规律的高阶不确定性特征,在运行成本、风电消纳水平方面存在进一步优化的空间,为此,建立一种考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型。首先,引入云模型理论,建立能够同时描... 详细信息

传统计及风电不确定性优化调度方法忽略了风电概率分布规律的高阶不确定性特征,在运行成本、风电消纳水平方面存在进一步优化的空间,为此,建立一种考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型。首先,引入云模型理论,建立能够同时描述风电功率及其概率分布不确定性的风电高阶不确定性模型;在此基础上,结合分布式鲁棒优化理论,以系统综合运行成本最低为优化目标,建立考虑风电高阶不确定性的分布式鲁棒优化调度模型;引入多维序列运算理论,离散化处理风电高阶不确定性云模型,将分布式鲁棒优化模型转换为两阶段非线性优化模型,简化求解。最后,以某地区电网为例,验证了所提模型在提升含风电接入系统优化调度效果方面的有效性。

关键词：风电高阶不确定性云模型分布式鲁棒优化优化调度

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分布式鲁棒优化在集装箱调配问题中的应用

分布式鲁棒优化在集装箱调配问题中的应用

作者：柏雪婷四川师范大学

学位级别：硕士

本文主要研究一类班轮航运业载货集装箱与空集装箱的联合调配问题.首先提出自有集装箱,租赁集装箱和空集装箱联合调配问题的确定性模型.其次,依据现实情况中部分参数的不确定性引入随机变量,提出该问题的两阶段随机规划模型.在此基础上... 详细信息

本文主要研究一类班轮航运业载货集装箱与空集装箱的联合调配问题.首先提出自有集装箱,租赁集装箱和空集装箱联合调配问题的确定性模型.其次,依据现实情况中部分参数的不确定性引入随机变量,提出该问题的两阶段随机规划模型.在此基础上,将模型拓展为分布式鲁棒优化模型.紧接着将其转化为可直接求解的二阶锥规划模型.此外,引入一个切平面算法求解二阶锥规划问题.最后进行了数据实验.以一个班轮航线为例,比较确定性模型及分布式鲁棒优化模型,得出分布式鲁棒优化模型更具优越性,可以帮助行业降低成本,形成企业竞争力.

关键词：集装箱调配两阶段随机规划分布式鲁棒优化二阶锥规划

基于两阶段分布式鲁棒优化的陆港选址问题研究

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基于两阶段分布式鲁棒优化的陆港选址问题研究

作者：温荣禄大连海事大学

学位级别：硕士

内陆港是内陆集装箱运输网络的重要集装箱中转节点,能够把来自沿海港口的集装箱货物分别运输到内陆货主处,也可以把来自内陆货主的货物集中运输至海港。因此,建设内陆港可以帮助海港拓展其内陆腹地,提高集装箱运输网络的收益和沿海港口... 详细信息

内陆港是内陆集装箱运输网络的重要集装箱中转节点,能够把来自沿海港口的集装箱货物分别运输到内陆货主处,也可以把来自内陆货主的货物集中运输至海港。因此,建设内陆港可以帮助海港拓展其内陆腹地,提高集装箱运输网络的收益和沿海港口在内陆地区对于货物的吸引力,促进海港与内陆地区协同发展。对内陆港进行合理规划可以增强沿海港口在内陆地区的竞争力、提升集装箱运输网络运营效率,是保证陆港建成后可有效运营的关键。然而内陆港选址会涉及到许多不确定的因素,使得内陆港选址更加困难。针对这一问题,本文对在不确定的集装箱货运需求环境下如何对内陆港进行选址这一问题进行研究,研究结果可以为陆港选址问题提供新的角度。本文在对内陆港相关文献进行总结,分析研究不足之后,针对在货运需求不确定的情景下如何进行内陆港选址问题进行研究。首先建立了确定的集装箱货运需求情景下的内陆港选址模型,考虑需求概率分布信息部分已知情形,使用货运需求的一阶矩信息设置模糊集来刻画货运需求的不确定性,以内陆集装箱运输网络运营成本及陆港建设成本最小为目标函数,构建多周期的两阶段分布式鲁棒内陆港选址模型。本文考虑了分布式鲁棒优化模型较难求解的问题,运用对偶理论将分布式鲁棒优化模型转化为易于求解的形式,利用割平面法原理设计分解算法求解,最后通过算例分析验证分布式鲁棒优化模型和分解算法的有效性。算例分析结果表明:(1)分布式鲁棒优化模型处理不确定的集装箱货运需求下的内陆港选址问题时可以很好的解决此类问题,同时分布式鲁棒优化模型在降低货物运输需求和供给不确定性影响的同时,系统总成本提高的并不显著;(2)合理的内陆港选址可以提高内陆集装箱运输网络的效率,本文内陆港选址结果中3个内陆港共承担了内陆集装箱运输网络约69%TEU的货物;在空箱方面大部分客户会选择储存部分空箱来满足对于重箱的供给,小部分的客户则会选择将空箱全部储存在陆港。(3)惩罚成本的变化会对系统的总成本以及网络中各个节点的空箱库存量产生一定的影响,惩罚成本可以通过影响空箱库存量的增加间接导致分布式鲁棒优化模型的第二阶段成本中的库存成本增加,随着库存成本的增加,系统总成本也随之增加。同时当惩罚成本逐步升高时,客户了避免高昂的惩罚成本会尽可能的满足重箱的供给,因此节点处的空箱库存量也开始逐渐上升,部分节点会达到节点处的空箱库存容量。

关键词：内陆港选址分布式鲁棒优化需求不确定分解算法

Wasserstein空间上的微积分及其在分布式鲁棒优化中的应用

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Wasserstein空间上的微积分及其在分布式鲁棒优化中的应用

作者：刘泽华南京大学

学位级别：硕士

分布式鲁棒优化由于其广泛的应用受到了巨大的关注。本文中考虑了一类特殊的分布式鲁棒优化:在Wasserstein空间上的鲁棒优化。文中利用Wasserstein空间本身的性质,考虑该空间上的目标函数所生成的梯度流。借助对于梯度流和测地线的计算... 详细信息

分布式鲁棒优化由于其广泛的应用受到了巨大的关注。本文中考虑了一类特殊的分布式鲁棒优化:在Wasserstein空间上的鲁棒优化。文中利用Wasserstein空间本身的性质,考虑该空间上的目标函数所生成的梯度流。借助对于梯度流和测地线的计算,给出了Wassserstein空间上的函数的信息。利用梯度流的性质及其收敛特性,文中给出了两种收敛的算法。第一种是经典的Euelr向前算法,而第二种则是Euelr向后算法。由于Waserstein空间本身的性质,这两种算法的表达方式显得很不相同。Euler向前算法的表达方式更加简单,而且对于鲁棒优化问题更加适合。但是其缺点在于难以进行推广。在面对更加一般的问题时,Euelr向前算法的实际操作性很低。而Euelr向后算法的处理更加的困难。在鲁棒优化问题中的结果并不如向前算法简练。但是该算法的普适性更广。能够适用于一般的梯度流的问题的处理。文中着重处理了Euler向前算法。最后文中考虑了两种算法的实际应用。

关键词： Wasserstein空间梯度流分布式鲁棒优化

2-Wasserstein分布式鲁棒优化的两阶段问题转化

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2-Wasserstein分布式鲁棒优化的两阶段问题转化

作者：王昊明上海财经大学

学位级别：硕士

本文考虑了一个分布参数只能通过有限样本观测到的两阶段随机规划问题.在随机规划领域,以Wasserstein距离为基础的分布式鲁棒优化方法已经被广泛应用.这种方法根据某种类型的Wasserstein距离,构造一个以某种分布（通常是经验分布）为中... 详细信息

本文考虑了一个分布参数只能通过有限样本观测到的两阶段随机规划问题.在随机规划领域,以Wasserstein距离为基础的分布式鲁棒优化方法已经被广泛应用.这种方法根据某种类型的Wasserstein距离,构造一个以某种分布（通常是经验分布）为中心的Wasserstein不确定集,然后在Wasserstein不确定集中包含的最差分布下寻求最佳决策.本文希望将椭球分布作为Wasserstein球的中心分布而不是常见的经验分布,这是基于一个简单的想法:实际生活中的样本数据通常是小样本,经验分布不具备代表性,且在许多情况下是样本呈正态分布,更广义地来说是呈椭球分布的.研究以椭球分布为中心构造不确定集的分布式鲁棒优化问题有其实际意义,将这种构造方法拓展到两阶段问题上也能够拓宽能够解决的问题领域.本文证明了基于2-Wasserstein距离且以椭球分布为中心的两阶段分布式鲁棒优化问题能被转化成一个半定规划问题.

关键词：分布式鲁棒优化 Wasserstein距离椭球分布半定规划

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联合机会约束下的分布式鲁棒优化

联合机会约束下的分布式鲁棒优化

作者：王一水北京工业大学

学位级别：硕士

机会约束是对带有随机变量的约束的一种常用建模手段.机会约束中的概率涉及到的多重积分以及机会约束的非凸性这两方面因素导致带有机会约束的优化问题并不易解.一种处理机会约束的方法是寻找一组容易求解的凸约束,使其解可以满足机会约... 详细信息

机会约束是对带有随机变量的约束的一种常用建模手段.机会约束中的概率涉及到的多重积分以及机会约束的非凸性这两方面因素导致带有机会约束的优化问题并不易解.一种处理机会约束的方法是寻找一组容易求解的凸约束,使其解可以满足机会约束,且目标值接近最优,称这个凸约束为机会约束的安全近似.本文考虑机会约束下的分布式鲁棒优化问题.假设知道机会约束中随机变量的一阶矩和二阶矩,对于独立机会约束,本文介绍一种基于最坏情况下条件风险值（WC-CVaR）的安全近似;对于联合机会约束,本文介绍两种近似,一种是利用Bonferroni不等式得到的近似,一种是基于WC-CVaR的近似.这三种近似都是半定约束. 随后提出一种新的近似联合机会约束的半定约束,并且在知道一阶矩和二阶矩的基础上,增加随机变量的支撑集信息,对这种模型也给出一个相应的近似.这种近似的推导方法与WC-CVaR近似类似,都是从矩问题的角度出发,利用对偶问题将其转化成确定性的且容易求解的凸约束.与WC-CVaR近似同样,在机会约束是线性的情况下,本文提出的近似实际上与原机会约束是等价的,因此从理论上来讲,这两种近似求得的最优值应该是一样的,通过数值实验也验证了这一点.本文的数值实验是将三种近似应用到动态水箱流量控制问题上,结果表明,WC-CVaR近似和我们的近似在最优目标值上几乎相等,且明显超过Bonferroni近似.在运行速度上本文提出的近似虽然不如Bonferroni近似快,但是相比WC-CVaR近似有一定的优势.

关键词：分布式鲁棒优化机会约束联合机会约束半定规划