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结构间隙对起落架地面滑跑摆振特性影响分析

振动与冲击 2024年第2期43卷 234-243页

作者：阮爽张明聂宏南京航空航天大学航空学院南京210016 南京航空航天大学航空航天结构力学及控制全国重点实验室南京210016 南京航空航天大学飞行器先进设计技术国防重点学科实验室南京210016

针对两种常见的飞机滑跑状态,即减摆状态和操纵状态,建立多自由度起落架摆振动力学模型,研究间隙对两者的影响机理,得到了两种不同形式的含间隙起落架摆振动力学数学模型。通过非光滑系统光滑化处理以及多维系统数值分析求解。结果表明... 详细信息

针对两种常见的飞机滑跑状态,即减摆状态和操纵状态,建立多自由度起落架摆振动力学模型,研究间隙对两者的影响机理,得到了两种不同形式的含间隙起落架摆振动力学数学模型。通过非光滑系统光滑化处理以及多维系统数值分析求解。结果表明,减摆状态下,起落架摆振频率会略微增大,结构库伦摩擦能够减弱结构间隙引发的持续摆振影响。对于操纵状态,通过快速傅里叶变换进行频域特性分析,发现支柱侧弯以及扭转之间耦合严重,两者的刚度直接决定起落架的摆振频率;存在结构间隙后,起落架整体的频率会变小,最终系统均会逐步趋于稳定的极限环震荡状态。

关键词：起落架摆振结构间隙非线性动力学分岔分析频域分析

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复杂非线性系统中的混合节律及其控制

复杂非线性系统中的混合节律及其控制

作者：陈雪丽北方工业大学

学位级别：硕士

呼吸是一种基本的生理功能,呼吸节律起始并受控于呼吸中枢。实验发现,pre-Botzinger复合体是哺乳类动物呼吸节律起源的关键部位。通过监测血液中氧气和二氧化碳浓度的变化,外周化学感受器可显著影响呼吸节律。呼吸节律的调控机制一直是... 详细信息

呼吸是一种基本的生理功能,呼吸节律起始并受控于呼吸中枢。实验发现,pre-Botzinger复合体是哺乳类动物呼吸节律起源的关键部位。通过监测血液中氧气和二氧化碳浓度的变化,外周化学感受器可显著影响呼吸节律。呼吸节律的调控机制一直是研究者关注的热点问题。本文基于pre-Botzinger复合体神经元,考虑运动池、肺容积、肺氧、血氧以及化学感受器等组成的闭环呼吸控制模型,当神经元系统初始状态为不同类型混合簇放电模式时,研究施加相同缺氧干扰后系统的缺氧反应,以及不同缺氧干扰条件下系统的恢复能力。此外,进一步研究了磁流作用下施加缺氧干扰后系统的缺氧反应,以及磁流对节律恢复的控制作用。本文包括四部分,第一部分是绪论,主要介绍研究背景、国内外研究现状、基础知识及研究结构;第二部分介绍了引入钙激活的非特异性阳离子电流后的闭环模型,研究相同缺氧扰动下系统初始状态处于不同混合簇放电节律的缺氧反应。针对混合簇放电的复杂动力学特点,利用方波电流拟合简化模型,并应用多时间尺度分析对模型进行约化。应用分岔分析、控制理论等方法,揭示了不同初始状态下,系统缺氧反应产生的动力学机制。同时,还研究了施加不同缺氧扰动后系统中混合簇放电节律的恢复能力;第三部分建立了磁流激励的闭环模型,探究磁流反馈系数对闭环系统产生不同缺氧反应的影响和对应的动力学机制,以及其对节律恢复的控制作用;第四部分是结论与展望。本文研究结果表明,施加缺氧干扰后,系统中的混合簇放电节律能否自动恢复与缺氧干扰前后系统的分岔结构密切相关。通过方波电流拟合后的动力学分析表明,若缺氧前后系统的分岔结构一致,则系统中混合簇放电节律能够自动恢复;节律恢复的快慢与动脉血氧分压密切相关,动脉血氧分压下降强度越大、持续的时间越长,则系统中混合簇放电节律恢复的越慢。若缺氧扰动前后系统的分岔结构不同,则系统中混合簇放电节律不能自动恢复。在一定磁流作用下,系统中混合簇放电节律能否自动恢复也有类似的结论;此外,对于轻度磁流条件下不能自动恢复的情形,适当增大磁流反馈系数,则能够使得系统自动恢复,即适当控制磁流反馈系数,控制系统的分岔结构与扰动前的分岔结构一致,则使得系统中的混合节律恢复。本文的研究结果有助于更好地理解呼吸中枢与外周化学感受反馈的相互作用对呼吸节律的影响,为缺氧条件下控制系统节律的恢复提供有益的理论参考。

关键词：呼吸节律闭环呼吸控制模型分岔分析混合簇放电磁流

构网型变流器并网系统在强弱电网下的分岔分析

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电力自动化设备 2023年第9期43卷 27-32,54页

作者：洪镇堃占萌华中科技大学电气与电子工程学院强电磁工程与新技术国家重点实验室、电力安全与高效湖北省重点实验室湖北武汉430074

构网型变流器并网系统在强弱电网下均存在稳定性问题,但这2类稳定性问题之间的联系并不清晰.为此,基于分岔理论揭示了这2类稳定性问题之间的非线性动力学关系和过渡过程的物理图像.首先根据所建模型,对这2类稳定性问题的动力学响应进行... 详细信息

构网型变流器并网系统在强弱电网下均存在稳定性问题,但这2类稳定性问题之间的联系并不清晰.为此,基于分岔理论揭示了这2类稳定性问题之间的非线性动力学关系和过渡过程的物理图像.首先根据所建模型,对这2类稳定性问题的动力学响应进行分岔分析,得出系统在弱电网下会发生鞍结点分岔,在强电网下会依次发生霍普夫分岔、倍周期分岔并通向混沌.其次基于时间尺度理论进行模型降阶,然后通过小扰动和大扰动分析确定端电压控制是导致强弱电网下系统动力学行为差异的关键因素.之后运用复转矩法进一步揭示了端电压控制会导致系统在强弱电网下分别因阻尼转矩不足和同步转矩不足而失稳.最后通过多机仿真证实了多机系统也存在类似的强电网失稳问题.

关键词：构网型变流器电网强度端电压控制分岔分析复转矩法

呼吸系统耦合神经元模型中树突型混合簇放电的动力学研究

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动力系统与控制 2024年第1期13卷 33-44页

作者：赵林帆北京邮电大学理学院北京

呼吸是哺乳动物必不可少的生理活动,对维持正常身体功能和生存起着关键作用。位于脑干中延髓外侧区的pre-Bötzinger复合体是哺乳动物产生和调节呼吸节律的中枢部位。本文以耦合pre-Bötzinger复合体中的神经元为研究对象,运用快慢动力学... 详细信息

呼吸是哺乳动物必不可少的生理活动,对维持正常身体功能和生存起着关键作用。位于脑干中延髓外侧区的pre-Bötzinger复合体是哺乳动物产生和调节呼吸节律的中枢部位。本文以耦合pre-Bötzinger复合体中的神经元为研究对象,运用快慢动力学和分岔分析等方法,讨论了三磷酸肌醇浓度对耦合神经元树突型混合簇放电的影响,并揭示了若干树突型混合簇放电模式产生和转迁的动力学机制。研究发现,三磷酸肌醇浓度对树突型混合簇放电的类型和周期具有显著影响。

关键词： Pre-B?tzinger复合体树突型混合簇放电分岔分析快慢变量分离

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敏捷转弯伞弹系统动力学建模与分岔特性分析

航空学报 2023年

作者：周洪淼于剑桥于勇北京理工大学宇航学院

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制，难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。本文通过导弹上加装可控翼伞作为控制面，提出一种翼伞-导弹系统，实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模... 详细信息

传统弹箭类飞行器由于机动能力限制，难以实现快速、小半径、大角度的敏捷转弯。本文通过导弹上加装可控翼伞作为控制面，提出一种翼伞-导弹系统，实现导弹敏捷转弯。首先针对由导弹、翼伞、伞绳、连接点组成的伞弹系统进行动力学建模，给出9自由度伞弹系统动力学模型。通过纵向平面内的弹道仿真，对比分析了在翼伞襟翼偏转角0°、25°和50°情况下伞弹系统的运动情况，结果表明翼伞-导弹系统可以实现敏捷转弯。通过对伞弹系统动力学模型进行分岔分析，研究了不同襟翼偏转角情况下，以翼伞安装角为连续变化参数时系统的分岔曲线，得到导弹实现敏捷转弯的最小转弯半径及最大转弯末速所对应的目标平衡点，分析了目标平衡点附近的吸引域变化情况。弹道仿真结果表明通过合理选取翼伞襟翼偏转角及安装角，可以使质量为73 kg的导弹实现最小转弯半径14.50 m，最小速度损失20.4 m/s。伞弹系统对于提高传统战术导弹的敏捷转弯性能具有重要参考意义。

关键词：战术导弹冲压翼伞多体动力学敏捷转弯分岔分析

ATM磷酸化速率调控p53动力学的分岔分析

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2022年第5期53卷 455-461页

作者：王超越刘全生毕远宏内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021 内蒙古财经大学统计与数学学院呼和浩特010070

压力后细胞内p53的不同动力学决定不同的细胞命运。本文基于包含ATM(Ataxia Telangiectasia Mutated)感应模块和PDCD5(Programmed Cell Death 5)调控p53-Mdm2(Murine Double Minute 2)振子的基因调控网络,利用分岔分析,探讨了在不同PDCD5表达水平下,ATM磷酸化速率对p53动力学的影响。结果显示,参数的变化可使系统产生平衡点的鞍结分岔,霍普夫分岔,同宿分岔,鞍结同宿分岔以及极限环的鞍结分岔,这些分岔使p53呈现单稳态,双稳态和三稳态的动力学。该研究表明PDCD5表达水平和ATM磷酸化速率对p53动力学有重要的影响,对了解压力后细胞命运起到一定理论指导作用。

关键词：分岔分析 p53动力学 PDCD5 ATM磷酸化速率

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P53基因调控网络的稳定性和分岔分析

P53基因调控网络的稳定性和分岔分析

作者：王超越内蒙古大学

学位级别：硕士

分岔分析是常微分方程与动力系统的重要研究内容之一.分岔是系统的动力学行为随参数的连续变化而引起系统定性性质和拓扑结构突然改变的现象.它一般使得系统平衡点的稳定性发生改变,并产生新的动力学行为,常常发生在非线性系统中.基因... 详细信息

分岔分析是常微分方程与动力系统的重要研究内容之一.分岔是系统的动力学行为随参数的连续变化而引起系统定性性质和拓扑结构突然改变的现象.它一般使得系统平衡点的稳定性发生改变,并产生新的动力学行为,常常发生在非线性系统中.基因调控网络是描述细胞内DNA,RNA和蛋白质之间相互作用的网络,其中组成浓度的变化可根据生化反应原理建立常微分方程组来描述,是典型的非线性系统.本论文以肿瘤抑制蛋白p53相关的基因调控网络为研究对象,分别从理论和数值方面对其进行分岔分析.首先,针对一个高维p53基因调控网络,利用XPP软件中的AUTO软件包对其进行分岔分析,发现其有丰富的分岔现象,比如鞍结分岔,霍普夫分岔,这些分岔使得p53表达丰富的动力学,比如双稳态和三稳态.另一方面,由于p53振荡动力学对系统起着重要作用,霍普夫分岔可使得系统从稳定稳态变换到振荡,而时滞是产生霍普夫分岔的重要条件.在基因调控网络中,转录和翻译的时滞是不可避免的,我们针对具有时滞的六维p53基因调控网络,利用稳定性理论,分析时滞对霍普夫分岔的影响,给出产生霍普夫分岔的条件,并进一步利用中心流形定理,对霍普夫分岔的方向进行分析,数值模拟结果与理论结果一致.通过以上两方面的研究,对p53基因调控网络的动力学有了进一步地认识,而其中的分岔现象也丰富了非线性动力学理论.

关键词：分岔分析稳定性理论 P53动力学时间延迟

基于驾驶员行为模型的交通流分岔现象分析研究

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基于驾驶员行为模型的交通流分岔现象分析研究

作者：李娜西北师范大学

学位级别：硕士

随着社会经济和科技的快速发展以及人们对出行质量要求的提高,交通建设的发展也越来越快,交通拥堵已成为阻碍城市发展的普遍难题,解决该问题需要对交通现象进行深入分析研究。对交通系统细致的刻画是研究交通流中车辆行为演变的重要保证... 详细信息

随着社会经济和科技的快速发展以及人们对出行质量要求的提高,交通建设的发展也越来越快,交通拥堵已成为阻碍城市发展的普遍难题,解决该问题需要对交通现象进行深入分析研究。对交通系统细致的刻画是研究交通流中车辆行为演变的重要保证,是交通系统分析研究的基础,而宏观交通流建模一般致力于研究交通流状态的全局演变过程,为更好探索实际交通流奠定理论基础。驾驶员作为行驶过程的核心,其行为对交通流有一定的影响。因此,从实际情况出发,本文基于驾驶员行为的宏观道路交通流模型,对交通流进行分岔分析研究。如何通过研究分析交通流特性及状态变化,考察交通拥堵的内在机理,从根本上实现交通拥堵的缓解控制是其中的主要问题之一。本文将交通流问题与系统的稳定性联系起来,主要利用相平面分析和分岔理论对交通流现象的非线性特性问题及状态变化情况进行研究。本文主要工作如下:(1)针对驾驶员反应延迟因素,改进了考虑驾驶员反应时间和距离的宏观交通模型并进行稳定性分析研究。首先,通过微小扰动法和约化摄动法分别分析了模型的线性稳定性条件和亚稳定区域密度波。然后,通过行波代换将交通流模型转化为适合相平面分析的模型,将交通流问题转化为模型的稳定性分析问题,分析了模型平衡点的类型和稳定性。最后,绘制相平面图分析了平衡点附近轨线的分布及相平面图的全局结构,通过有限差分法模拟并分析了加入小扰动后均匀交通流的变化情况。结果表明模型可以描述交通流中观察到的非线性局部集群现象,通过相平面分析交通流系统的稳定性以及其他非线性运动特征不仅有助于更好地描述交通流的非线性动力学现象,而且为分析常见的交通状态突变提供支持。(2)基于驾驶员预期跟驰模型建立相应的驾驶员预期粘性交通流模型并对交通流进行分岔分析研究。首先,通过新模型的线性稳定性分析表明加入驾驶员预期项可以提高交通流的稳定性。然后,将分岔理论应用到该宏观交通流模型中,从平衡点出发研究交通流模型中的非线性动力学分岔行为,分析交通系统状态突变现象,从理论上推导了模型的Hopf分岔和鞍结分岔存在条件及Hopf分岔类型。最后,数值模拟得到系统的各种分岔点,通过相平面图和密度时空曲线图,从不同角度分析可变参数经过这些分岔点时交通系统突变情况,揭示了交通系统中走走停停等失稳现象的内在机理,从而从系统稳定性角度对交通现象进行描述和预测。(3)在驾驶员预期交通流模型分岔分析的基础上,对Hopf分岔进行控制研究。针对不稳定分岔点特定各种控制策略,使不稳定分岔点变得稳定或消失,以达到理想的交通状态。本文通过线性状态反馈控制方法对模型中的Hopf分岔进行控制,生成相应的受控系统并推导了Hopf分岔条件,通过正负反馈控制提前或延迟Hopf分岔,改变Hopf分岔的类型,消除Hopf分岔,仿真结果表明本文较好地实现了对Hopf分岔的控制,这有助于为实施有效交通策略和缓解交通拥堵提供一定的理论支持。总之,本文通过分岔理论及相平面分析方法对宏观交通流模型进行动态分析研究,研究了交通流现象的非线性特性、形成机理以及交通状态变化的规律,探索了稳定性突变行为和交通拥堵的形成机理并预测交通系统经过分岔点的稳定性突变行为,针对不稳定分岔点设计相应的控制方案,探索合理的交通控制方法。从全新角度描述和预测了交通流的一些非线性现象,为预防和缓解交通拥堵提供理论基础和科学决策依据。

关键词：交通流宏观模型相平面分析分岔分析分岔控制

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波轮式全自动洗衣机的摆动问题的分岔分析

振动与冲击 2010年第12期29卷 84-88页

作者：陈海卫张秋菊苏高峰江南大学机械工程学院无锡214122 无锡小天鹅股份有限公司无锡214063

为深入研究波轮式全自动洗衣机的摆动问题,讨论了其悬挂系统的受力情况并详细分析其切向阻尼力的构成形式;采用旋转坐标变换的方法将文献[5]中振动模型转为自治形式,分析自治系统的平衡点及其求解方法;采用数值分岔软件AUTO[6]完成了自... 详细信息

为深入研究波轮式全自动洗衣机的摆动问题,讨论了其悬挂系统的受力情况并详细分析其切向阻尼力的构成形式;采用旋转坐标变换的方法将文献[5]中振动模型转为自治形式,分析自治系统的平衡点及其求解方法;采用数值分岔软件AUTO[6]完成了自治系统的分岔分析,指出脱水过程中的Hopf分岔现象,解释了摆动现象起源于自治系统解的不稳定性,进而讨论了Hopf点与脱水转速、脱水负载、悬挂系统轴向阻尼和悬挂弹簧刚度间的关系,并分析脱水过程中的稳定区与不稳定区;最后采用数值仿真的方法验证了分岔结论的正确性。

关键词：全自动洗衣机摆动分岔分析自治系统