检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

数学学报（中文版） 2001年第5期44卷 849-856页

作者：陈彭年贺建勋秦化淑中国计量学院数学组浙江杭州310034 厦门大学系统科学系福建厦门361005 中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所北京100080

设ｆ∈ Ｃ１（Ｒ２，Ｒ２），ｊ（０）＝０．设Ｄｆ（ｘ）为ｆ（ｘ）的Ｊａｃｏｂｉ矩阵．Ｊａｃｏｂｉ猜想称：如果　ｘ∈Ｒ２，Ｄｆ（ｘ）的特征值都具有负实部，则微分方程ｘ＝ｆ（ｘ）的零解全局渐近稳定．本文证明此猜想成立．

关键词：平面微分方程全局渐近稳定性全局单射性 Jacobi猜想零解证明

随机中立型时滞神经网络的全局渐近稳定性判据

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

上海交通大学学报 2011年第8期45卷 1151-1156页

作者：刘国权杨先一柴毅付伟冯伟时光重庆大学自动化学院重庆400044 重庆教育学院计算机系重庆400067

研究一类含有变时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性问题.通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式表示的与时滞大小有关的时滞稳定的充分判据.该判据考虑了一类含有分布式时滞和随机扰动... 详细信息

研究一类含有变时滞的随机中立型神经网络的全局渐近稳定性问题.通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函和不等式技术,得到了基于线性矩阵不等式表示的与时滞大小有关的时滞稳定的充分判据.该判据考虑了一类含有分布式时滞和随机扰动项并且激活函数是常量(正数、负数和零)的中立型神经网络,与现有文献相比,其更具有一般性和较少保守性.最后,通过2个算例分析,验证了所得结果是有效的.

关键词：全局渐近稳定性随机扰动神经网络线性矩阵不等式变时滞

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

全局渐近稳定性的Jacobi猜想的证明

科学通报 1996年第14期41卷 1265-1268页

作者：陈彭年贺建勋秦化淑中国计量学院基础部杭州310034 厦门大学系统科学系厦门361005 中国科学院系统科学研究所北京100080

设f∈C^1(R^2,R^2),f(o)=0.考虑平面微分方程x=f(x) (1)很久以来人们猜测:如果(?)x∈R^2,f的Jacobi矩阵Df(x)的特征值都具有负实部,则微分方程(1)的零解全局渐近稳定.在文献中,此猜想被称为Jacobi猜想或平面Markus-Yamabe猜想.1963年,Olech证明此猜想等价于f的全局单射性.1988年,Meisters和Olech证明,当f是多项式映射时,Jacobi猜想成立.1991年Gassull,Llibre和Sotomayor证明,当f是Khovansky函数(一类解析函数)时,Jacobi猜想成立.本文对一般情况证明了Jacobi猜想成立.1 预备知识设S^k(R^2,R^2)={f∈C^k(R^2,R^2)|(?)_x∈R^2,Df(x)是稳定矩阵},k=1,2,…, ∞ .设f∈S~∞(R^2,R^2),则(?)_x∈R^2,Lyapunov矩阵方程Df(x)G(x)十G(x)(Df(x))~T=-I_2 (2)有唯一正定解G(x),其中I_2为2×2单位阵.显然G∈C~∞(R^2,R^(2×2)).定义微分方程(?)y=G(y)ν,ν∈R^2, (3)y(0)=x,

关键词：平面微分方程全局渐近稳定性 Jacobi猜想

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

具有时滞反应扩散方程组的全局渐近稳定性

西安交通大学学报 2005年第4期39卷 437-440页

作者：李艳玲马逸尘西安交通大学理学院西安710049

研究了具有时滞反应扩散方程组的初边值问题,采用比较原理、解的存在性定理,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果导致捕食食饵系统的持久性、平凡解和所有半平凡解的不稳定性和不存在非一致平衡解.

关键词：反应扩散方程时滞全局渐近稳定性捕食-食饵模型比较原理

具反映扩散无穷连续分布时滞神经网络的全局渐近稳定性

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

电子学报 2005年第2期33卷 218-221页

作者：罗毅平邓飞其赵碧蓉华南理工大学自动化学院

利用同伦不变性原理、Dini导数、格林公式 ,研究了一类具反应扩散的无穷时滞神经网络系统的平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性 .在去掉对神经元的激励函数有界性、可微性、去掉对平均时滞∫∞0 sk(s)ds有界性的要求 ,仅要求激励函数满... 详细信息

利用同伦不变性原理、Dini导数、格林公式 ,研究了一类具反应扩散的无穷时滞神经网络系统的平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性 .在去掉对神经元的激励函数有界性、可微性、去掉对平均时滞∫∞0 sk(s)ds有界性的要求 ,仅要求激励函数满足Lipchitz条件等较宽松的条件下 ,获得了该类系统的全局渐近稳定性的充分条件 .改进和推广了已有文献的最新结果 .并用实例说明了这些获得的结果的有效性 .

关键词：神经网络无穷分布时滞全局渐近稳定性反映扩散