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基于调节熵函数的光滑牛顿法求解绝对值方程

兰州大学学报（自然科学版） 2016年第4期52卷 540-544,551页

作者：雍龙泉陕西理工大学数学与计算机科学学院陕西汉中723001

绝对值方程Ax-|x|=b等价于一个不可微的NP-hard优化问题.构造了绝对值函数的一致光滑逼近函数,采用一致光滑逼近函数对绝对值方程光滑化处理,引入适当的目标函数,给出了求解绝对值方程的光滑牛顿法.数值实验结果证明了该方法的有效性.

关键词：绝对值方程绝对值函数一致光滑逼近函数调节熵函数光滑牛顿法

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二阶锥规划的一步光滑牛顿法

数学物理学报（A辑） 2012年第4期32卷 768-778页

作者：汤京永贺国平河南信阳师范学院数学与信息科学学院 464000 上海交通大学数学系 200240 山东科技大学信息科学与工程学院山东青岛266510

研究一个新的求解二阶锥规划的一步光滑牛顿法.该算法基于向量最小值函数的新光滑函数,将二阶锥规划问题转化成一个非线性方程组问题,再利用牛顿法求解此方程组.算法不要求初始点及其迭代点严格可行,并且在每一步迭代只需求解一个线性... 详细信息

研究一个新的求解二阶锥规划的一步光滑牛顿法.该算法基于向量最小值函数的新光滑函数,将二阶锥规划问题转化成一个非线性方程组问题,再利用牛顿法求解此方程组.算法不要求初始点及其迭代点严格可行,并且在每一步迭代只需求解一个线性方程组并进行一次线性搜索.在不需要满足严格互补条件下,证明了算法是全局收敛且是局部二阶收敛的.数值试验表明算法是有效的.

关键词：二阶锥规划光滑牛顿法光滑函数全局收敛二阶收敛

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二次锥规划的光滑牛顿法

应用数学 2005年第S1期18卷 23-27页

作者：迟晓妮刘三阳西安电子科技大学应用数学系陕西西安710071

在光滑Fischer-Burmeister函数的基础上,本文给出了二次锥规划的一种新的光滑牛顿法.该方法所采用的系统不是等价于中心路径条件,而是等价于最优性条件本身.算法对初始点没有任何限制,且具有Q-二阶收敛速度.

关键词：二次锥规划强半光滑光滑牛顿法 Q-二阶收敛速度

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求解P_0函数非线性互补问题的光滑牛顿法

福建农林大学学报（自然科学版） 2010年第2期39卷 216-221页

作者：简薇薇马昌凤福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350003 福建农林大学计算机与信息学院福建福州350007

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全... 详细信息

将非线性互补问题转化为光滑方程组是求解非线性互补问题的一个重要途径.通过对min函数的光滑化,引入了一个新的光滑NCP函数,并在此基础上建立了求解P0函数非线性互补问题的一步光滑牛顿法;同时在较弱的条件下证明了该算法的适定性和全局收敛性.

关键词： min函数非线性互补问题光滑牛顿法全局收敛性

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求解圆锥规划的光滑牛顿法

数学的实践与认识 2017年第10期47卷 152-160页

作者：韦洪锦刘博迟晓妮万仲平桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室广西桂林541004 武汉大学数学与统计学院湖北武汉430072

圆锥规划是一类重要的非对称锥优化问题.基于一个光滑函数,将圆锥规划的最优性条件转化成一个非线性方程组,然后给出求解圆锥规划的光滑牛顿法.该算法只需求解一个线性方程组和进行一次线搜索.运用欧几里得约当代数理论,证明该算法具有... 详细信息

圆锥规划是一类重要的非对称锥优化问题.基于一个光滑函数,将圆锥规划的最优性条件转化成一个非线性方程组,然后给出求解圆锥规划的光滑牛顿法.该算法只需求解一个线性方程组和进行一次线搜索.运用欧几里得约当代数理论,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性.最后数值结果表明算法的有效性.

关键词：圆锥规划光滑牛顿法光滑函数局部二阶收敛性

基于新光滑函数的P_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法

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应用数学 2023年第3期36卷 589-601页

作者：马昌凤王婷福州外语外贸学院大数据学院数字技术与智能计算重点实验室福建福州350202 福建师范大学数学与统计学院福建福州350117

非线性互补问题(NCP)可以重新表述为一个非光滑方程组的解.通过引入一个新的光滑函数,将问题近似为参数化光滑方程组.基于这个光滑函数,我们提出了一个求解P_(0)映射和R_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法.该算法每次迭代只求解一个线... 详细信息

非线性互补问题(NCP)可以重新表述为一个非光滑方程组的解.通过引入一个新的光滑函数,将问题近似为参数化光滑方程组.基于这个光滑函数,我们提出了一个求解P_(0)映射和R_(0)映射非线性互补问题的光滑牛顿法.该算法每次迭代只求解一个线性方程和一次线搜索.在适当的条件下,证明了该方法是全局和局部二次收敛的.数值结果表明,该算法是有效的.

关键词：非线性互补问题光滑牛顿法光滑函数全局收敛性局部二阶收敛性

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一步光滑牛顿法解P_0非线性互补问题

福建师范大学学报（自然科学版） 2010年第3期26卷 9-13页

作者：李梅艳陈争马昌凤桂林电子科技大学数学与计算机科学学院广西桂林541004 福建江夏学院信息技术系数学教研室福建福州350108 福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350108

通过引入光滑参数提出一个新的光滑化NCP函数来逼近方程组中的目标函数,提出了求解P0非线性互补问题的一步光滑牛顿法,并得到该算法是全局收敛的结果.在适当的假设下,证明了该算法的局部超线性和二次收敛性.数值实验表明该算法是有效的.

关键词：非线性互补问题光滑牛顿法全局收敛性二次收敛性

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求解信赖域子问题的一个光滑牛顿法

福建师范大学学报（自然科学版） 2011年第4期27卷 31-35页

作者：陈争马昌凤福建师范大学数学与计算机科学学院福建福州350007 福建江夏学院数学教研室福建福州350108

信赖域子问题的有效求解是实现信赖域算法的关键.利用光滑Fischer-Bermeister NCP函数提出了一个求解信赖域子问题的光滑牛顿法.数值实验表明所提出的算法是有效的.

关键词：信赖域子问题光滑牛顿法数值实验

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线性QVI约束的数学规划的光滑牛顿法

线性QVI约束的数学规划的光滑牛顿法

作者：吴佳大连理工大学

学位级别：硕士

均衡约束数学规划问题可以被看作具有变分不等式或者互补约束的两层规划问题,正是这种约束使得该类问题变得难以处理。因此,研究这类问题的最优性条件和求解算法等问题就变得非常重要。本文研究的是一类参数化的线性拟变分不等式为均衡... 详细信息

均衡约束数学规划问题可以被看作具有变分不等式或者互补约束的两层规划问题,正是这种约束使得该类问题变得难以处理。因此,研究这类问题的最优性条件和求解算法等问题就变得非常重要。本文研究的是一类参数化的线性拟变分不等式为均衡约束的数学规划问题。我们将该类问题的最优性条件巧妙地转化为非光滑方程组的形式,进而采用光滑牛顿法来求解此方程。通过引入二阶充分性条件的概念,在适当的假设下验证了该半光滑系统的BD-正则性,从而保证了算法的二阶收敛速度。同时,我们给出了此算法在线性规划反问题中的应用。最后用数值实验验证了该算法求解此类问题的有效性。

关键词：拟变分不等式最优性条件二阶充分性条件 BD-正则光滑牛顿法