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超短脉冲高斯光束通过透镜的聚焦特性

光学学报 2004年第6期24卷 798-802页

作者：刘志军吕百达四川大学激光物理与化学研究所成都610064

利用傅里叶积分变换法研究了超短脉冲高斯光束通过透镜的聚焦特性 ,给出了透镜焦平面上光强的空间、时间分布 ,以及能量密度分布。在所用数学处理中未使用缓变包络近似 ,结果对于包括单周期超短脉冲情况都是成立的。数值计算结果和物理... 详细信息

利用傅里叶积分变换法研究了超短脉冲高斯光束通过透镜的聚焦特性 ,给出了透镜焦平面上光强的空间、时间分布 ,以及能量密度分布。在所用数学处理中未使用缓变包络近似 ,结果对于包括单周期超短脉冲情况都是成立的。数值计算结果和物理分析表明 ,不考虑色散时 ,焦点附近的脉冲宽度相对于初始脉冲几乎不变。对于色散透镜 ,研究了透镜色差和群速度色散影响。透镜色差使焦点附近的脉冲 (特别是脉冲前沿 )显著展宽 ,能量密度分布展宽 ,峰值功率降低。群速度色散会进一步使脉冲展宽 ,脉冲前沿出现振荡 ,峰值功率降低 ,但它对脉冲光束的能量密度分布影响很小。更高阶的色散效应影响较小。

关键词：超短脉冲高斯光束色散透镜聚焦特性色差群速度色散傅里叶积分变换

压电涂层-功能梯度压电界面层-基底结构的二维接触问题研究

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固体力学学报 2022年第3期43卷 284-295页

作者：崔智刚刘铁军内蒙古工业大学理学院力学系呼和浩特010051

在多层压电元件中,由于界面处材料成分和性质的突变,常常导致界面处应力集中,使得界面处出现开裂或蠕变现象,从而大大缩短了压电元件的使用寿命.功能梯度压电材料作为界面层,可有效的缓解界面材料不匹配导致的破坏.论文主要研究利用功... 详细信息

在多层压电元件中,由于界面处材料成分和性质的突变,常常导致界面处应力集中,使得界面处出现开裂或蠕变现象,从而大大缩短了压电元件的使用寿命.功能梯度压电材料作为界面层,可有效的缓解界面材料不匹配导致的破坏.论文主要研究利用功能梯度压电材料界面层连接压电涂层和基底,分析三层结构在圆柱型压头作用下的力电响应.利用傅里叶积分变换方法,论文将压电涂层-功能梯度压电层-基底结构在刚性圆柱压头作用下的二维平面应变接触问题转化为带有柯西核的奇异积分方程.运用高斯-切比雪夫积分公式,将奇异积分方程转化为线性方程组并对其进行数值求解,得到压电涂层-功能梯度压电层-基底结构在圆柱形压头作用下的应力分布和电位移分布.数值结果表明,梯度压电材料参数的变化对结构中的力电响应具有重要的影响.论文研究结果对于利用功能梯度压电界面层消除界面处的应力不连续导致的界面破坏具有重要的理论指导意义,研究结果可为功能梯度压电材料界面层的设计提供帮助.

关键词：接触力学功能梯度压电材料界面层应力傅里叶积分变换奇异积分方程力电响应

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基于点源矢量逆向求解方程解析方法

西南大学学报（自然科学版） 2020年第9期42卷 87-94页

作者：艾海明 MA Primin 张清利北京开放大学科学技术学院北京100081 北京美尔斯通科技发展股份有限公司北京101500

电磁场逆向问题是由导体外获取的磁信号来重建导体内部电源,通常采用麦克斯韦逆向方程进行求解.基于该方程存在非唯一解,提出了一种基于点源矢量模型的数值解析方法.首先建立点源矢量的数学模型,其次构造磁信号强度矢量一阶梯度正交矩阵... 详细信息

电磁场逆向问题是由导体外获取的磁信号来重建导体内部电源,通常采用麦克斯韦逆向方程进行求解.基于该方程存在非唯一解,提出了一种基于点源矢量模型的数值解析方法.首先建立点源矢量的数学模型,其次构造磁信号强度矢量一阶梯度正交矩阵,并应用欧拉线性关系获取点源矢量位置;然后在准静态条件下引入格林函数和波平面,并施以傅里叶逆变换来获取傅氏空间方程解.长方体磁源仿真结果表明本解析方法的准确度和可靠性.

关键词：逆向求解方程数学模型点源矢量傅里叶积分变换

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舰艇双层底结构振动声辐射理论研究

舰艇双层底结构振动声辐射理论研究

作者：蒋泽哈尔滨工程大学

学位级别：硕士

双层加筋板具有较高的强度、刚度和耐久性,因此在航空航天、汽车、船舶等领域得到了广泛的应用。本文以水面舰艇减振降噪及声隐身为研究背景,以加筋板为研究对象,分别对正交双层加筋板的振动响应与声辐射特性开展理论研究,得出了许多有... 详细信息

双层加筋板具有较高的强度、刚度和耐久性,因此在航空航天、汽车、船舶等领域得到了广泛的应用。本文以水面舰艇减振降噪及声隐身为研究背景,以加筋板为研究对象,分别对正交双层加筋板的振动响应与声辐射特性开展理论研究,得出了许多有用结论;并进行了舰艇双层加筋板相关的实验研究,通过对比实验与理论结果,验证了本文理论方法的正确性,以及本文方法在有限尺寸舰艇结构的声振设计阶段的适用性。本文首先总结整理了目前加筋板与加筋板声辐射的研究现状与研究方法,建立了一个受简谐外力作用,板间与底板外流场充满流体的正交双层加筋板结构模型。模型在加筋板对面板的反作用力方面,在考虑拉力、弯矩以及扭矩的同时,还考虑了加强筋自重带来的惯性效应;在流体与面板边界处,应用声压的波动方程,考虑速度连续性条件,解决流固耦合问题。其次,利用傅里叶积分变换与波数法,建立了双板的声-流体-结构耦合方程,从理论上推导了弯曲波在正交加筋板中的传播规律。最后,采用数值截断方法并进行了收敛性分析,在保证解收敛时,截断两组无限大联立方程进行数值求解,将得到的波数域下的位移响应进行傅里叶逆变换,最后得到空间域下的位移响应,就荷载和结构参数等方面对正交双层加筋板的振动响应进行了分析计算。结合声学方面的知识,在求得底板位移响应的基础上,通过稳相法,便可求得远场辐射声压,同理也可获得水下的辐射声功率。将理论推导得出的结果进行编程,在同样保证收敛性的基础上,与已有的文献结果进行比较,从而验证了本文程序的正确性。然后详细讨论激振大小、形式、面板与加筋板的厚度、间距等因素对正交双层加筋板水下声辐射特性的影响。最后,论文对船舶结构模型进行了相关声辐射特性的实验研究,同时,将船舶模型进行简化,将简化后的正交双层加筋板代入理论分析后得到计算程序中,将两者结果进行对比,进一步验证了理论推导的正确性,同时证明了本文理论方法在结构声学设计中具有良好的快速预报功能。

关键词：双层加筋板傅里叶积分变换声辐射声振试验

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一类垂直于双材料界面的裂纹尖端应力分析

一类垂直于双材料界面的裂纹尖端应力分析

作者：胡帅帅太原科技大学

学位级别：硕士

随着先进材料的工业应用范围不断扩大，许多学者对复合材料界面断裂的问题进行了研究。关于各向同性、正交异性双材料界面裂纹尖端进行的应力分析，已经取得了一些成果。但由于双材料的断裂,不一定局限于发生在界面上，对于断裂发生在... 详细信息

随着先进材料的工业应用范围不断扩大，许多学者对复合材料界面断裂的问题进行了研究。关于各向同性、正交异性双材料界面裂纹尖端进行的应力分析，已经取得了一些成果。但由于双材料的断裂,不一定局限于发生在界面上，对于断裂发生在界面附近的应力研究就显的非常重要。文献[29]对垂直于各向同性双材料界面裂纹的平面界面端及反平面界面端的裂纹应力场进行了研究，但是对于垂直于正交异性双材料界面裂纹的应力场这方面的研究还很少，尤其是裂纹完全位于一种材料中与界面有一段距离。由于破坏一般发生于界面或其附近，因此对含有垂直于正交异性双材料界面裂纹的力学特性研究，对结构安全性的正确评价及先进材料性能的提高和完善，具有十分重要的现实意义。本课题构建了含有垂直于两种正交各向异性双材料界面的I型、II型裂纹尖端的力学模型。通过构造辅助密度函数,采用傅里叶积分变换方法推出了I型、II型裂纹尖端应力场的解析解。结合边界连续条件把所求解问题转化成带有Cauchy核的奇异积分方程，用切比雪夫配置法给出了求解的具体步骤。并获得了应力强度因子的表达式，当两种正交各向异性双材料的材料参数完全相同时得到的应力强度因子与已知文献的结果一致，为正交异性双材料的结构优化设计提供了理论依据。

关键词：正交各向异性材料傅里叶积分变换垂直裂纹应力强度因子应力场位移场

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三类裂纹对热电材料转换效率的影响

三类裂纹对热电材料转换效率的影响

作者：穆翔宁夏大学

学位级别：硕士

热电材料是一种能将电能和热能相互转换的新型功能材料,在工程中扮演着不可或缺的角色.然而由于热电材料转换效率的限制,其暂时还不能广泛地应用于人类的生产生活中,因此对提高热电材料热电性能方法的研究就显得尤为重要.本文基于非线... 详细信息

热电材料是一种能将电能和热能相互转换的新型功能材料,在工程中扮演着不可或缺的角色.然而由于热电材料转换效率的限制,其暂时还不能广泛地应用于人类的生产生活中,因此对提高热电材料热电性能方法的研究就显得尤为重要.本文基于非线性热电理论,利用傅里叶变换技术和奇异积分方法,对不同裂纹对热电材料转换效率的影响问题进行了研究.首先简要介绍了热电材料的发展、理论基础以及热电性能优值.其次分别研究了中心对称裂纹、界面裂纹和穿透裂纹在不同边界条件的情况下对热电材料转换效率影响的问题.基于非线性耦合的电热传输方程,利用傅里叶变换技术,引入位错函数,将所考虑的问题化为奇异积分方程,利用Erdogan和Gauss-Chebyshev数值积分方法对奇异积分方程进行了数值求解,得到了电场和温度场分布的解析表达式,以及裂纹尖端的电流密度和能通量强度因子,进而确定热电转换效率.数值结果表明,在有合适裂纹的热电材料中可以实现更高的热电转换效率.当热电板面的高度增加时,电场强度因子和能量强度因子也会增加,但当其宽度增加时,电场强度因子和能量强度因子会减少.

关键词：中心对称裂纹界面裂纹穿透裂纹热电材料转换效率傅里叶积分变换奇异积分方程

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半直线上热传导方程混合问题的三个求解公式

太原工业大学学报 1988年第2期 71-81页

作者：常师贞张宝玉太原工业大学数学力学系

本文以迭加原理、开拓法、齐次化原理及傅里叶积分变换为工具求得了半直线上第三类、第二类及第一类边界条件下热传导方程混合问题的三个求解公式。

关键词：齐次化原理傅里叶积分变换半直线上热传导方程混合问题求解公式

基于层合板模型求解功能梯度压电材料涂层的二维接触问题

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内蒙古工业大学学报（自然科学版） 2021年第4期40卷 247-255页

作者：余慧芳刘铁军内蒙古工业大学理学院呼和浩特010051

压电材料具有良好的机电耦合效应,被广泛应用在传感器、执行器等智能结构中.由于功能梯度压电材料可以克服压电材料易发生断裂且难以输出较大的电位移等缺点,因而受到研究者的广泛关注.本文应用层合板模型模拟材料参数可以任意变化的功... 详细信息

压电材料具有良好的机电耦合效应,被广泛应用在传感器、执行器等智能结构中.由于功能梯度压电材料可以克服压电材料易发生断裂且难以输出较大的电位移等缺点,因而受到研究者的广泛关注.本文应用层合板模型模拟材料参数可以任意变化的功能梯度压电材料涂层,研究了梯度压电涂层在圆柱形压头作用下的二维无摩擦接触问题.利用Fourier积分变换和传递矩阵技术,本文将功能梯度压电材料涂层的二维无摩擦接触问题转化为奇异积分方程组,并利用数值方法对其进行求解.数值结果表明,功能梯度压电材料的梯度指数变化对接触力学行为产生重要的影响.其研究结果对于利用功能梯度压电涂层抑制接触损伤和变形具有重要指导意义.

关键词：功能梯度压电材料层合板模型接触傅里叶积分变换奇异积分方程

一类垂直于正交异性双材料界面的Ⅱ裂纹尖端应力场的理论研究

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三峡大学学报（自然科学版） 2012年第1期24卷 105-109页

作者：胡帅帅李俊林太原科技大学应用科学学院太原030024

利用傅里叶积分变换对正交异性材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究,得出裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了... 详细信息

利用傅里叶积分变换对正交异性材料中含有一个与材料界面垂直的裂纹尖端应力场问题进行了理论研究,得出裂纹尖端问题的位移、应力场的形式解.引入辅助函数并利用相应的边界条件,将问题转化为含有Cauchy核的第一类奇异积分方程,并给出了求解的具体方法.

关键词：正交异性材料傅里叶积分变换 Ⅱ型垂直裂纹应力强度因子