检索结果-南通市图书馆

应用数学 1991年第2期4卷 19-27页

作者：朱德通上海师范大学 200234

本文使用信赖域策略结合投影梯度算法来解约束优化问题,并给出算法及其收敛性。进一步,给出了收敛点具有满足约束问题一阶和二阶必要性的性质。

关键词：约速问题投影梯度信赖域收敛性

仿射变换内点信赖域类方法解单调变分不等式问题(英文)

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运筹学学报 2008年第3期12卷 35-49页

作者：王云娟朱德通上海师范大学数学系上海师范大学商学院上海200234

基于Taji引入的一类可微的简单边界约束的严格单调变分不等式问题的势函数,本文提出了仿射变换内点信赖域类修正牛顿法.进一步,作者不仅从理论上证明了该算法的整体收敛性,并且在合理的假设条件下,给出了算法具有局部二次收敛速率.

关键词：运筹学信赖域仿射变换内点变分不等式问题

一个解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法（英文）

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系统科学与数学 2017年第1期37卷 155-171页

作者：王鹏朱德通海南师范大学数学与统计学院海口570203 上海师范大学数理学院上海200234

文章给出了一个求解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法.该方法利用非线性方程组的特点,对方程组中每一个函数建立插值模型.通过利用信赖域模型和回溯先搜索技术的结合,利用插值信赖域子问题子问题求解搜索方向,... 详细信息

文章给出了一个求解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法.该方法利用非线性方程组的特点,对方程组中每一个函数建立插值模型.通过利用信赖域模型和回溯先搜索技术的结合,利用插值信赖域子问题子问题求解搜索方向,并利用回溯先搜索技术保证可行性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局和快速局部收敛性.并且,通过数值实验表明该种无导数算法对求解界约束非线性方程组问题是有效的.

关键词：无导数优化信赖域非线性方程组内点

求解Symm积分方程的信赖域Lanczos法

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数值计算与计算机应用 2010年第4期31卷 253-258页

作者：闵涛武苗卢宏鹏杨晓莉许迅雷西安理工大学理学院西安710054

Symm积分方程在位势理论中具有重要的作用,它是Hadamard意义下的不适定问题.本文基于信赖域算法并结合Lanczos迭代方法,得到了Symm积分方程的数值解法,与通常的正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,该方法克服了正则化方法中正则参... 详细信息

Symm积分方程在位势理论中具有重要的作用,它是Hadamard意义下的不适定问题.本文基于信赖域算法并结合Lanczos迭代方法,得到了Symm积分方程的数值解法,与通常的正则化方法相比,在数据出现噪声的情况下,该方法克服了正则化方法中正则参数选取的困难,同时具有较高的精度.

关键词： Symm积分方程信赖域正则化正则化参数

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带NCP函数的信赖域滤子方法

系统科学与数学 2008年第12期28卷 1525-1534页

作者：苏珂河北大学数学与计算机学院保定071002 同济大学数学系上海200092

滤子方法最初是由Fletcher和Leyffer在2002年提出的.这种方法的原理是:在一个试探步,如果相应的目标函数值或约束违反度函数值下降,那么该试探步就会被接受.利用Fischer-Burmeister NCP函数来修正滤子中的约束违反度函数,同时证明了这... 详细信息

滤子方法最初是由Fletcher和Leyffer在2002年提出的.这种方法的原理是:在一个试探步,如果相应的目标函数值或约束违反度函数值下降,那么该试探步就会被接受.利用Fischer-Burmeister NCP函数来修正滤子中的约束违反度函数,同时证明了这个新的滤子方法具有全局收敛性.

关键词：滤子信赖域非线性互补问题收敛

一个新的自适应信赖域算法及其收敛性(英文)

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数学进展 2010年第5期39卷 545-554页

作者：孙清滢桑兆阳中国石油大学(华东)数学与计算科学学院山东东营257061

本文提出了一个新的求解无约束最优化问题的自适应信赖域算法.信赖域半径采用一个新的自适应调整策略.基于一个简单的子问题模型,算法需要很少的存储量和计算量.在一般假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的... 详细信息

本文提出了一个新的求解无约束最优化问题的自适应信赖域算法.信赖域半径采用一个新的自适应调整策略.基于一个简单的子问题模型,算法需要很少的存储量和计算量.在一般假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验结果表明算法是有效的,适合求解大规模问题.

关键词：信赖域无约束最优化自适应简单模型全局收敛数值试验

仿射变换内点信赖域方法求解变分不等式问题(英文)

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数学杂志 2013年第1期33卷 35-50页

作者：王云娟朱德通上海电机学院数理教学部上海200240 上海师范大学商学院上海200234

本文研究了求解非线性约束变分不等式问题(VIP)的一个新的算法.利用KKT条件的非光滑方程形式,得到了与VIP等价的简单约束优化问题.提出了求解VIP的一类结合回代线搜索技巧的仿射变换内点信赖域算法.在较弱的条件下证明了算法具有整体收... 详细信息

本文研究了求解非线性约束变分不等式问题(VIP)的一个新的算法.利用KKT条件的非光滑方程形式,得到了与VIP等价的简单约束优化问题.提出了求解VIP的一类结合回代线搜索技巧的仿射变换内点信赖域算法.在较弱的条件下证明了算法具有整体收敛性,进一步在某些正则条件下,证明了算法具有超线性收敛速度.

关键词：变分不等式问题仿射变换内点信赖域

一种求解序列二次规划结合信赖域的多维滤子算法

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运筹与管理 2019年第10期28卷 20-25页

作者：孙涛杨雪峰大连理工大学数学科学学院

求解非线性规划问题最有效的方法之一为序列二次规划。但是,由于序列二次规划结合信赖域时,会出现可能无解的情况(即不相容性)。而本文针对不相容性提出了一类序列二次规划结合信赖域的多维相容滤子算法。首先,本文根据一般文献中提及... 详细信息

求解非线性规划问题最有效的方法之一为序列二次规划。但是,由于序列二次规划结合信赖域时,会出现可能无解的情况(即不相容性)。而本文针对不相容性提出了一类序列二次规划结合信赖域的多维相容滤子算法。首先,本文根据一般文献中提及的方法对其约束条件引进参数变量,对其目标函数加以惩罚,即实行了可行化处理(也就是无需可行性恢复阶段),从而克服了不相容性。其次,本文提出了多维滤子条件来对迭代步进行选择性的接受,从而避免了传统二维滤子算法的严格条件,使得对迭代步的接受程度大大的放松。最后针对可能出现的maratos效应,我们通过二阶校正策略提出了一种修改后的多维滤子算法。同时,在一定的假设条件下算法具有全局收敛性。

关键词：非线性规划序列二次规划信赖域相容性多维滤子

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锥模型的拟NEWTON型信赖域方法

高等学校计算数学学报 1995年第1期17卷 36-47页

作者：诸梅芳薛毅张凤圣北京工业大学应用数学系 100022 北京工业大学应用数学系

其中f=f(x),g=f(x),b和B分别为n维向量和n×n阶矩阵。锥模型是Davidon首先提出的,Sorensen和Ariyawansa等人对使用锥模型的拟Newton法做了不少有意义的工作,但他们的研究仅限于线性搜索策略。本文目的在于研究信赖域策略,即研究求解问题... 详细信息

其中f=f(x),g=f(x),b和B分别为n维向量和n×n阶矩阵。锥模型是Davidon首先提出的,Sorensen和Ariyawansa等人对使用锥模型的拟Newton法做了不少有意义的工作,但他们的研究仅限于线性搜索策略。本文目的在于研究信赖域策略,即研究求解问题(1.1)的锥模型的拟Newton型信赖域方法。概括地说,它用拟Newton公式修正模型

关键词：域方法锥模型 NEWTON 信赖域函数

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一种基于新锥模型的自适应信赖域算法

应用数学 2010年第2期23卷 307-312页

作者：王希云王庆太原科技大学应用科学学院山西太原030024

本文提出一种自动确定信赖域半径的新锥模型信赖域算法.该算法在每步迭代中利用以前迭代点的二次信息和水平向量信息自动产生一个信赖域半径.且证明了全局收敛性及超线性收敛性,数值结果验证了新算法的有效性.

关键词：新锥模型信赖域自适应水平向量全局收敛性