检索结果-南通市图书馆

中国科学（A辑） 2002年第1期32卷 23-30页

作者：陈中文章祥荪苏州大学数学系苏州215006 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

对线性约束优化问题提出一种信赖域仿射尺度算法，在没有非退化假设的条件下，证明了该算法产生的无限序列｛ｘｋ｝的任一极限点都满足一阶必要条件，且至少存在一个极限点满足二阶必要条件．

关键词：线性约束信赖域仿射尺度内点算法优化

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求解约束插值和光顺问题的信赖域方法

中山大学学报（自然科学版） 2005年第B06期44卷 146-151页

作者：覃廉关履泰谢骊玲中山大学科学计算与计算机应用系广东广州510275

针对凸插值、凸光顺和保形插值等带约束条件的插值和光顺问题,提出一种信赖域方法。约束插值和光顺问题可归结为求解半光滑非线性方程组。本文利用半光滑方程组的广义雅可比矩阵,采用半光滑方程组的平方自然残余量作为价值函数。同时,... 详细信息

针对凸插值、凸光顺和保形插值等带约束条件的插值和光顺问题,提出一种信赖域方法。约束插值和光顺问题可归结为求解半光滑非线性方程组。本文利用半光滑方程组的广义雅可比矩阵,采用半光滑方程组的平方自然残余量作为价值函数。同时,利用关履泰(1983)关于凸集上样条函数的性质,改进信赖域方法,以加速信赖域方法的迭代。本文证明了求解约束插值和光顺问题的信赖域方法的局部收敛性和全局收敛性,最后给出了数值算例。

关键词：凸插值凸光顺保形插值信赖域半光滑方程组外射集

使用信赖域策略的投影梯度方法解约束优化问题<英文>

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应用数学 1991年第2期4卷 19-27页

作者：朱德通上海师范大学 200234

本文使用信赖域策略结合投影梯度算法来解约束优化问题,并给出算法及其收敛性。进一步,给出了收敛点具有满足约束问题一阶和二阶必要性的性质。

关键词：约速问题投影梯度信赖域收敛性

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求解一般界约束优化问题的积极集信赖域方法

中国科学：数学 2011年第4期41卷 377-391页

作者：王晓中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前... 详细信息

本文提出了一种求解一般界约束优化问题的新方法.每步迭代分为两个阶段.在第一阶段,从当前迭代点xk出发,沿着经过仿射变换后的梯度步,得到试探点x1k,记录下它的积极集.这里用到的仿射变换矩阵不仅依赖于变量到边界的距离,还依赖于当前迭代点的梯度以及该步迭代中的信赖域半径.在第二阶段,从x1k出发,通过在积极约束的零空间里面求解一个信赖域子问题得到新的试探点.然后判断是否接受这个试探点作为下一个迭代点.文中证明了算法的全局收敛性,并且迭代点列的每个聚点都是一阶稳定点.文中还对国际著名的CUTEr算例库中所有的界约束优化问题进行了测试.数值结果表明我们的方法是有效的,并且可以与L-BFGS-B方法相媲美.

关键词：界约束优化积极集仿射变换信赖域

仿射变换内点信赖域类方法解单调变分不等式问题(英文)

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运筹学学报 2008年第3期12卷 35-49页

作者：王云娟朱德通上海师范大学数学系上海师范大学商学院上海200234

基于Taji引入的一类可微的简单边界约束的严格单调变分不等式问题的势函数,本文提出了仿射变换内点信赖域类修正牛顿法.进一步,作者不仅从理论上证明了该算法的整体收敛性,并且在合理的假设条件下,给出了算法具有局部二次收敛速率.

关键词：运筹学信赖域仿射变换内点变分不等式问题

一个解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法（英文）

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系统科学与数学 2017年第1期37卷 155-171页

作者：王鹏朱德通海南师范大学数学与统计学院海口570203 上海师范大学数理学院上海200234

文章给出了一个求解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法.该方法利用非线性方程组的特点,对方程组中每一个函数建立插值模型.通过利用信赖域模型和回溯先搜索技术的结合,利用插值信赖域子问题子问题求解搜索方向,... 详细信息

文章给出了一个求解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法.该方法利用非线性方程组的特点,对方程组中每一个函数建立插值模型.通过利用信赖域模型和回溯先搜索技术的结合,利用插值信赖域子问题子问题求解搜索方向,并利用回溯先搜索技术保证可行性.在合理的假设条件下,证明了算法的全局和快速局部收敛性.并且,通过数值实验表明该种无导数算法对求解界约束非线性方程组问题是有效的.

关键词：无导数优化信赖域非线性方程组内点