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位移约束刚架拓扑优化的非线性有无复合体方法

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工程力学 2014年第5期31卷 15-19页

作者：隋允康王西旺杜家政北京工业大学工程数值模拟中心北京100124

为了提高基于物理模型的结构拓扑优化的寻优效率,该文提出了非线性有无复合体,以刚架结构在位移约束下的拓扑优化为例,进行了结构重量目标函数极小化的数学模型建立和程序实现。与线性有无复合体不同,非线性有无复合体是无限多个无穷小... 详细信息

为了提高基于物理模型的结构拓扑优化的寻优效率,该文提出了非线性有无复合体,以刚架结构在位移约束下的拓扑优化为例,进行了结构重量目标函数极小化的数学模型建立和程序实现。与线性有无复合体不同,非线性有无复合体是无限多个无穷小的"有单元"和"无单元"各自长度的非线性组合。由于每个梁单元"有"单元长度和"无"单元长度之和的不变性,其拓扑变量可以用"有"单元的总长度予以表达。推导了结构重量、位移约束同结构拓扑变量的显式函数,建立了优化模型。使用线性规划算法求解了相应的优化模型,算例表明,该文方法的寻优效率得到了提高。同作为数学变换的ICM(独立、连续和映射)方法比较,该文提出的作为物理模型的方法,二者在解决结构拓扑优化上具有异曲同工之效:后者的"有"单元长度的非线性关系替代了前者的单元重量、位移约束中的过滤函数。数学变换方法与物理模型方法的异同点更是耐人寻味。

关键词：结构拓扑优化非线性有无复合体刚架结构重量极小化位移约束

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位移约束下智能桁架的强度最优控制

计算力学学报 2004年第2期21卷 197-201页

作者：龙连春隋允康阳志光北京工业大学机电学院北京100022

针对智能桁架结构,提出了在考虑多点位移约束的情况下,使结构工作应力处于最佳状态的规划法最优控制模型。当结构位移约束起主要作用时,模型可在保证位移约束的前提下,同时尽可能提高结构的承载能力;当结构位移并不重要时,仍可用该模型... 详细信息

针对智能桁架结构,提出了在考虑多点位移约束的情况下,使结构工作应力处于最佳状态的规划法最优控制模型。当结构位移约束起主要作用时,模型可在保证位移约束的前提下,同时尽可能提高结构的承载能力;当结构位移并不重要时,仍可用该模型来提高结构的承载能力。对于复杂结构,为了提高控制效果,可以调整为了满足位移条件而需要的作动器数目及布置方案。文中给出了数值算例,说明该方法的调控能力。

关键词：智能桁架位移约束强度控制最优化杆件应力节点位移

基于ICM方法的多工况位移约束下板壳结构拓扑优化设计

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固体力学学报 2012年第1期33卷 81-90页

作者：朱润隋允康北京工业大学工程数值模拟中心北京100124

基于ICM方法,建立了多种载荷工况下受位移约束极小化结构重量的拓扑优化近似显式模型,采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解,得到了结构的最优拓扑.数值算例表明:ICM方法也可以很好地应用于多工况下板壳结构拓扑优化设计,且收... 详细信息

基于ICM方法,建立了多种载荷工况下受位移约束极小化结构重量的拓扑优化近似显式模型,采用精确对偶映射下的序列二次规划算法进行求解,得到了结构的最优拓扑.数值算例表明:ICM方法也可以很好地应用于多工况下板壳结构拓扑优化设计,且收敛快,稳定性好;边界条件和位移约束值都会影响结构的最优拓扑;多工况最优传力路径不是各个单工况最优传力路径的简单叠加.

关键词：结构拓扑优化 ICM方法板壳结构多工况位移约束

考虑位移约束的功能梯度结构ICM拓扑优化方法

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湖南大学学报（自然科学版） 2017年第4期44卷 56-62页

作者：杨旭静胥海波郑娟湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室湖南长沙410082

基于独立连续映射方法(Independent Continuous and Mapping,ICM),实现功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)结构的拓扑优化设计.通过引入过滤函数,构建FGM-ICM材料模型.结合梯度位移函数,建立以结构质量最小化为目标、以位... 详细信息

基于独立连续映射方法(Independent Continuous and Mapping,ICM),实现功能梯度材料(Functionally Graded Material,FGM)结构的拓扑优化设计.通过引入过滤函数,构建FGM-ICM材料模型.结合梯度位移函数,建立以结构质量最小化为目标、以位移为约束条件的功能梯度材料结构拓扑优化近似显式模型.采用线性衰减的过滤方法避免棋盘格现象和网格依赖性问题.另外,为得到边界清晰的拓扑构型,设计拓扑变量阈值动态调整策略(Dynamic Adjustment Strategy for Variable Threshold,DASVT),消除了拓扑变量阈值取值的盲目性.通过数值算例验证了该方法的可行性和有效性,最终实现了功能梯度材料结构ICM拓扑优化设计.

关键词：结构拓扑优化功能梯度材料 ICM方法位移约束变量阈值动态调整策略

柴油机零件的有限元法计算中位移约束条件的研究

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内燃机学报 1985年第1期3卷 23-30页

作者：陆威仑上海船用柴油机研究所

正确给定位移约束条件是有限元法计算中必须考虑的重要问题。本文对这个问题从理论上进行较为深入的研究:讨论了如何合理地给定位移约束条件;分别叙述了平面应力问题和轴对称应力问题的情况;详细分析了柴油机连杆的各种计算模型;研究了... 详细信息

正确给定位移约束条件是有限元法计算中必须考虑的重要问题。本文对这个问题从理论上进行较为深入的研究:讨论了如何合理地给定位移约束条件;分别叙述了平面应力问题和轴对称应力问题的情况;详细分析了柴油机连杆的各种计算模型;研究了采用过短的连杆模型进行计算时的误差。并以无切口活塞环、活塞等为例对轴对称进行了分析,得出了明确的结论。最后,讨论了将外力作用点取作位移约束点的问题,并指出了编制电算程序时需要注意的问题。

关键词：位移约束点取外力作用表生作用方程方程式数值分析有限元法压燃发动机柴油机

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考虑位移约束的结构布局优化方法

中国机械工程 2012年第24期23卷 2984-2990页

作者：易继军李艳梅荣见华曾韬中南大学长沙410083 长沙理工大学长沙410004 湖南水利水电职业技术学院长沙410131

研究了一种同时考虑拓扑优化和尺寸优化的连续体结构优化方法。在提出的方法里,结合材料属性的有理近似模型,采用归一化处理方法将两类变量的组合优化问题转化成[0,1]区间的连续变量优化问题。基于对偶优化方法,提出了一套优化模型的求... 详细信息

研究了一种同时考虑拓扑优化和尺寸优化的连续体结构优化方法。在提出的方法里,结合材料属性的有理近似模型,采用归一化处理方法将两类变量的组合优化问题转化成[0,1]区间的连续变量优化问题。基于对偶优化方法,提出了一套优化模型的求解算法。利用该方法能对拓扑设计空间进行调整,并调整尺寸变量。提出的方法具有较好的收敛性,能够获得具有较好0-1分布的拓扑结构。

关键词：拓扑优化尺寸优化连续体结构位移约束设计空间调整

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基于变位移约束的结构材料优化设计

应用力学学报 2016年第6期33卷 948-955,1114页

作者：赵志军荣见华黄方林俞燎宏中南大学土木工程学院长沙410075 长沙学院土木工程系长沙410003 长沙理工大学桥梁工程安全控制省部共建教育部重点实验室长沙410076 长沙理工大学汽车与机械工程学院长沙410076

针对质量最小化、位移为约束条件的结构材料优化问题,提出了一种变位移约束的结构材料拓扑优化方法。采用分式有理式识别结构材料单元特性参数,以细观单元拓扑变量倒数为设计变量,结合均匀化方法求出宏观结构单元的等效刚度矩阵以及其... 详细信息

针对质量最小化、位移为约束条件的结构材料优化问题,提出了一种变位移约束的结构材料拓扑优化方法。采用分式有理式识别结构材料单元特性参数,以细观单元拓扑变量倒数为设计变量,结合均匀化方法求出宏观结构单元的等效刚度矩阵以及其对细观单元设计变量的导数,进而得到位移的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,得到了以结构质量作为目标函数、位移作为约束条件的连续体细观结构拓扑优化近似模型;并采用对偶方法进行求解。对几种典型结构,进行了考虑单个和多个位移约束的结构材料优化设计,所得结果验证了本文方法的有效性和可行性。

关键词：细观结构拓扑优化位移约束材料设计

基于位移约束的类周期性连续体结构拓扑优化设计

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应用力学学报 2013年第6期30卷 876-881,953-954页

作者：荣见华廖莺赵志军谢亿民易继军长沙理工大学工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室长沙410004 长沙理工大学工程车辆安全性设计与可靠性技术湖南省重点实验室长沙410004 长沙学院土木系长沙410004 澳大利亚皇家墨尔本理工大学土木、环境与化学工程学院BOX2476墨尔本

提出了一种基于位移约束的类周期性连续体结构拓扑优化设计的方法。为了获得类周期性结构的最优拓扑,将优化的结构区域划分成若干个子区域;为了解决目标函数振荡问题,在每一迭代步形成并引入变位移约束限,以单元相对密度指数幂的倒数作... 详细信息

提出了一种基于位移约束的类周期性连续体结构拓扑优化设计的方法。为了获得类周期性结构的最优拓扑,将优化的结构区域划分成若干个子区域;为了解决目标函数振荡问题,在每一迭代步形成并引入变位移约束限,以单元相对密度指数幂的倒数作为设计变量,建立了位移约束的显式近似式,并形成了以结构质量作为目标函数、以位移作为约束条件的类周期性结构拓扑优化近似模型;本文通过改进对偶求解方法,建立了拉格朗日乘子迭代求解公式;引入虚拟子域设计变量,建立了类周期性结构各子区域单元设计变量之间的联系,满足了指定的类周期性约束条件,并推导出了设计变量迭代公式;最后给出了梁结构拓扑设计和双坡梯形屋钢屋架设计的算例。结果表明:随着周期数的增加,子结构尺寸对最优拓扑的影响减弱;优化迭代过程中没有目标函数振荡现象。以上结果验证了本文方法的可行性和有效性。

关键词：类周期性结构拓扑优化位移约束二次规划法拉格朗日乘子

应力和位移约束下连续结构的有效拓扑优化方法

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应用力学学报 2013年第1期30卷 70-75,147-148页

作者：李志强张运章宋艳丽广西大学土木建筑工程学院南宁530004 河南科技大学数学与统计学院洛阳471003 河南质量工程职业学院经济与管理系平顶山467001

为了解决在拥有位移与应力多个约束条件下,以减少结构重量为目标函数的拓扑优化中多约束难处理的问题,本文研究了以位移约束、应力约束、应变能约束重量最小化为目标的拓扑优化关系。通过对目标函数与约束函数的解析敏度推导,证明了它... 详细信息

为了解决在拥有位移与应力多个约束条件下,以减少结构重量为目标函数的拓扑优化中多约束难处理的问题,本文研究了以位移约束、应力约束、应变能约束重量最小化为目标的拓扑优化关系。通过对目标函数与约束函数的解析敏度推导,证明了它们之间的等价性。得到的准则方程表明:在最优结构中,单元质量与该单元应变能之比等于结构总质量与结构总应变能之比。由于迭代准则方程中的各项都可以在ANSYS有限元分析中直接提取,也不必计算乘子,从而减少了优化过程中的函数调用次数,加快了优化速度。两个算例说明了该方法的简单、高效与适用性。

关键词：位移约束应力约束应变能约束伪密度拓扑优化