检索结果-南通市图书馆

作者：刘紫罗扬州大学

学位级别：硕士

近四十年来,随着量子群的兴起,特别是量子群与理论物理中的Yang-Baxter方程之间的深刻联系.Hopf代数与量子群已经发展成与代数群、Lie代数、表示论、数学物理以及量子力学等学科有着紧密联系的研究分支.作为量子群的重要例子,Radford量... 详细信息

近四十年来,随着量子群的兴起,特别是量子群与理论物理中的Yang-Baxter方程之间的深刻联系.Hopf代数与量子群已经发展成与代数群、Lie代数、表示论、数学物理以及量子力学等学科有着紧密联系的研究分支.作为量子群的重要例子,Radford量子群是一类非交换非余交换的Hopf代数,对它的研究为人们进一步研究量子群和Hopf代数开拓了思路.另一方面,Hopf代数的伴随表示在Hopf代数的研究中起着重要的作用.对于给定的Hopf代数,如何给出该Hopf代数的伴随表示的直和分解及如何确定该Hopf代数的理想生成元是Hopf代数理论中的一个公开问题.本硕士论文主要研究了 Radford量子群在伴随表示下的所有不可分解子模形式,且给出了 Radford量子群在伴随表示下的分解式,进而证明Radford量子群的任意一个理想均可由一个元素生成.本硕士论文分为三章,第一章回顾了论文所涉及的相关概念和基本结论,包括双代数、Hopf代数、伴随作用等.第二章给出了 Radford量子群在伴随作用下的所有不可分解子模形式.第三章主要利用Radford量子群的伴随表示的分解式和子模形式,证明了 Radford量子群的每个理想均可由一个元素生成.最后,我们给出了 Sweedler 4维Hopf代数的所有理想.

关键词：伴随作用 Radford量子群不可分解子模理想生成元

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SP(1,1)上伴随作用的实矩阵表示

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五邑大学学报（自然科学版） 2017年第3期31卷 27-30,38页

作者：付健丽曹文胜五邑大学数学与计算科学学院广东江门529020

本文用类似文献[1]的方法,先得到SP(1,1)的李代数的一组标准正交基.利用此组标准正交基建立了SP(1,1)的李代数的Cartan分解,根据具体的基和Cartan分解求出SP(1,1)的李代数的李乘积,并由此得到了SP(1,1)的李代数在李群上的伴随作用的实... 详细信息

本文用类似文献[1]的方法,先得到SP(1,1)的李代数的一组标准正交基.利用此组标准正交基建立了SP(1,1)的李代数的Cartan分解,根据具体的基和Cartan分解求出SP(1,1)的李代数的李乘积,并由此得到了SP(1,1)的李代数在李群上的伴随作用的实矩阵表示.

关键词： SP(1,1) 李乘积伴随作用

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量子群Uq(f(K))的理想及理想分解

量子群Uq(f(K))的理想及理想分解

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作者：庞晓燕河北师范大学

学位级别：硕士

本文设U=U(f(K))是量子包络代数U(sl(2))的推广代数．在伴随作用下，记F(U)是U的局部有限子代数．设I是F(U)的理想，如果I在伴随作用下是F(U)的U-子模，则称I是稳定的．我们给出F(U)的任一非零稳定理想I均可由若干最高权向量的和生成．... 详细信息

本文设U=U(f(K))是量子包络代数U(sl(2))的推广代数．在伴随作用下，记F(U)是U的局部有限子代数．设I是F(U)的理想，如果I在伴随作用下是F(U)的U-子模，则称I是稳定的．我们给出F(U)的任一非零稳定理想I均可由若干最高权向量的和生成．即I=，其中gi(C)∈k[C]，1≤i≤t．特别地，若f(K)=K-K/q-q，其中m∈N，q不是单位根．我们研究了U的非零理想，进而利用U的局部有限子代数的结构和有限维不可约模的零化多项式的性质等，证明了U的任一非零理想均可由两个最高权向量生成，且可由这两个最高权向量的和生成．即设I是U的非零理想，则I=(EKf(C)，f(C)g(C))=(EKf(C)+f(C)g(C))，其中n≥0，f(C)，g(C)∈k[C]，满足g(C)|f(C)，φ(C)|g(C)．在此基础之上，我们利用U的理想生成子，给出U的素理想及极大理想的分类，并证明了它的任一非零理想在某种意义下均可唯一分解为若干个素理想的乘积．

关键词：量子群Uq(f(K)) 最高权向量素理想稳定理想伴随作用

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Hopf代数的Killing型

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扬州大学学报（自然科学版） 2006年第3期9卷 9-12页

作者：王志华李立斌扬州大学数学科学学院江苏扬州225002

在有限维Hop f代数上引入K illing型的定义并探讨其基本性质,指出K illing型的非退化性与Hop f代数的半单性不是等价的.对于有限维半单Hop f代数,得到Hop f代数H的伴随作用分解式H=Z(H)ker adt,并讨论了Z(H)与ker adt在K illing型框架... 详细信息

在有限维Hop f代数上引入K illing型的定义并探讨其基本性质,指出K illing型的非退化性与Hop f代数的半单性不是等价的.对于有限维半单Hop f代数,得到Hop f代数H的伴随作用分解式H=Z(H)ker adt,并讨论了Z(H)与ker adt在K illing型框架下的关系.最后,给出了一些Hop f代数的K illing型的例子.

关键词： Hopf代数 Killing型伴随作用

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广义Taft代数上不可分解模的性质

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广西师范学院学报（自然科学版） 2017年第2期34卷 23-25页

作者：任北上刘君伟金帅邱宝华刘紫罗广东科技学院广东东莞523083 广西师范学院广西南宁530023 扬州大学江苏扬州225009

该文主要讨论广义Taft(Hopf)代数在伴随作用下的不可分解模.首先确定广义Taft代数生成元g和h的作用关系式;其次,推导出广义Taft代数在伴随作用下有nd个不可分解模;最后,得到广义Taft代数的不可分解模的直和形式,并得到H_(n,d)的任意一... 详细信息

该文主要讨论广义Taft(Hopf)代数在伴随作用下的不可分解模.首先确定广义Taft代数生成元g和h的作用关系式;其次,推导出广义Taft代数在伴随作用下有nd个不可分解模;最后,得到广义Taft代数的不可分解模的直和形式,并得到H_(n,d)的任意一个真理想I的生成元为hj.

关键词：广义Taft代数不可分解模伴随作用

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