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断面岸边系数法的河流水位流量流速面积算法研究与应用

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科学技术与工程 2014年第36期22卷 226-230页

作者：李文冯志彬王晓梅罗学科北方工业大学机电工程学院北京100144

目前河流流量计算方法多采用数值积分近似代替实际单宽流量曲线对河宽的函数积分,该方法由于忽略了计算死水区和岸边河流的流速,从而产生较大的流量误差,分析了各算法的代数精度与截断误差,提出了一种新的流速面积计算方法,通过采用断... 详细信息

目前河流流量计算方法多采用数值积分近似代替实际单宽流量曲线对河宽的函数积分,该方法由于忽略了计算死水区和岸边河流的流速,从而产生较大的流量误差,分析了各算法的代数精度与截断误差,提出了一种新的流速面积计算方法,通过采用断面岸边系数法计算河流流量,并通过实验数据验证了该算法的精度,对河流流量计算方法具有一定的理论参考价值。

关键词：河流流量断面岸边系数法流速面积法代数精度截断误差

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校正高斯勒让德积分

校正高斯勒让德积分

作者：段雄东暨南大学

学位级别：硕士

本文从Gauss积分出发,详细介绍了Gauss-Legendre积分公式。在Gauss-Legendre积分余项的基础上导出Gauss积分的校正形式(JZGL);把积分区间的端点作为待定常数而得到Gauss-Legendre积分公式的数值改进形式(NIGL)。通过分析,证明了JZGL积... 详细信息

本文从Gauss积分出发,详细介绍了Gauss-Legendre积分公式。在Gauss-Legendre积分余项的基础上导出Gauss积分的校正形式(JZGL);把积分区间的端点作为待定常数而得到Gauss-Legendre积分公式的数值改进形式(NIGL)。通过分析,证明了JZGL积分公式比相应等节点数的Gauss-Legendre积分公式高出2次代数精度,从而能较好地提高数值积分的精确性。而NIGL积分公式只能在更为严格的条件下才能稍微提高Gauss-Legendre积分公式的精确性。并利用MATLAB程序,通过设计一系列的数值试验对Gauss-Legendre、JZGL、NIGL积分公式以及它们的复化公式的积分精确性进行了比较。

关键词：正交多项式代数精度 Gauss积分积分余项 Gauss-Legendre积分公式

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数值积分的双侧逼近及应用

大学数学 2012年第1期28卷 61-66页

作者：刘彩艳陈兴同中国矿业大学理学院数学系江苏徐州221116

通过分析基本数值求积公式的双侧逼近现象,利用加权平均的方法构造出了比原来求积公式至少高二次代数精度新的混合型求积公式,使得积分近似值精度得到大幅度提高,并给出应用它们求数值积分的具体实例.

关键词：数值求积公式代数精度求积余项求积系数求积节点双侧逼近

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关于数值积分余项的渐近展开

杭州大学学报(自然科学版) 1979年第4期 32-47页

作者：王兴华

根据Peano定理,数值积分公式的余项可利用单项式样条加以表示。在此基础上,对一些低阶可微的函数类可以获得误差的准确估计。粗略地说,对于γ-1阶导数绝对连续而γ阶导数p幂可积的函数类WrLp（1≤p≤+∞）,具有r—1次代数精度的复化积... 详细信息

根据Peano定理,数值积分公式的余项可利用单项式样条加以表示。在此基础上,对一些低阶可微的函数类可以获得误差的准确估计。粗略地说,对于γ-1阶导数绝对连续而γ阶导数p幂可积的函数类WrLp（1≤p≤+∞）,具有r—1次代数精度的复化积分公式的误差恰为O（hr）,这里h是复化时的子区间长度,并且隐含在“大O”

关键词：数值积分代数精度复化定理数值分析渐近展开展开(数学) 余项

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多变量系统非均匀采样时的建模方法

上海交通大学学报 1985年第4期 15-25+120页

作者：王志中张钟俊上海交通大学电工及计算机科学系

本文讨论了多变量连续系统参数估计的方法及系统的可测辨性。为了适应实际系统建模时可能发生的数据稀疏、样本小及非均匀采样等情况,文中推导了计算量小且有三次代数精度的数值积分方法——加权重迭法。本文还对参数估计的递推公式进... 详细信息

本文讨论了多变量连续系统参数估计的方法及系统的可测辨性。为了适应实际系统建模时可能发生的数据稀疏、样本小及非均匀采样等情况,文中推导了计算量小且有三次代数精度的数值积分方法——加权重迭法。本文还对参数估计的递推公式进行了简单的推广。本文的讨论对均匀采样系统同样适用。

关键词：均匀采样数值积分数值分析 MIMO系统控制系统多变量系统建模方法代数精度非均匀采样系统

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无界区域上的一类数值积分公式

合肥工业大学学报 1985年第3期 28-35页

作者：何天晓朱功勤

借助降维展开公式,我们对积分构造出具有代数精度的边界型求积公式。

关键词：数值积分公式边界代数精度埃尔米特积分拉盖尔积分学数学公式求积公式无界区域降维展开

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非均匀采样系统的建模方法

控制理论与应用 1985年第4期 34-43页

作者：王志中张钟俊上海交通大学

在非均匀采样系统建模过程中,由于数据稀疏,样本小、用通常的矩形或梯形法进行数值积分,将会引起较大的误差。本文导出了一种计算量小且有三次代数精度的数值积分法——加权重迭法,使我们能对非均匀采样系统建立起合适的数学模型。本文... 详细信息

在非均匀采样系统建模过程中,由于数据稀疏,样本小、用通常的矩形或梯形法进行数值积分,将会引起较大的误差。本文导出了一种计算量小且有三次代数精度的数值积分法——加权重迭法,使我们能对非均匀采样系统建立起合适的数学模型。本文导出了对于非均匀采样系统进行参数估计的在线递推公式。本文的方法及讨论,对均匀采样系统建立连续数学模型也同样适用,此时计算将更为简单。

关键词：非均匀采样系统数值积分法参数估计统计估计建模方法代数精度

“高斯积分法”计算断面流量和垂线平均流速的精度研究

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浙江水利科技 1984年第2期 40-46页

作者：姜洪鼎浙江省水文总站

一、前言水文测验中的断面流量和垂线流速的计算,从数学上看,都是求积分问题。现行“规范”采用梯形法。梯形法虽较简单,但它的代数精度低,为求得一定精度的资料,需要较多的测线和测点,工作量大,测流时间长。高斯积分法是一种具有最高... 详细信息

一、前言水文测验中的断面流量和垂线流速的计算,从数学上看,都是求积分问题。现行“规范”采用梯形法。梯形法虽较简单,但它的代数精度低,为求得一定精度的资料,需要较多的测线和测点,工作量大,测流时间长。高斯积分法是一种具有最高代数精度的方法。它的一个显著特点是节点少,精度高。这种方法若能在水文测验中应用,只要用较少的测线和测点就能获得较高精度的资料。为研究这种方法在水文测验中能否推广应用,笔者用巨县、青山殿等水文站的实验比测资料和巨县、金华、双塔底三个水文站的历年多线法实测资料作了

关键词：高斯积分法二点法代数精度断面流量高精度高斯法垂线流速分布三点法测速垂线精度高计算公式数学方程

考虑数值积分的Galerkin近似解的L~∞误差估计

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同济大学学报 1983年第3期 44-52页

作者：张凤岗

本文主要证明了下述结果:设u是线性自共轭两点边值问题的经典解,u∈Wn+2:1,考虑数值积分的Garlerkin近似解属于连续的逐段n次多项式空间,若积分公式具有max（n,2n-2）阶代数精度;则二者误差依L∞范数估计同样达到0(hn+1)。

关键词：数值积分数值分析代数精度 Galerkin 近似解误差估计