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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1993年第1期 128-133页

作者：吴永任斌朱林生华东师范大学数学系华东师范大学数学系华东师范大学数学系上海 200062 上海 200062 上海 200062

本文对广义 Kac-Moody 代数的根的性质作了一些研究,并完全刻划了正虚根集.在一定条件之下,得到了某一正虚根集成为半群的充要条件.

关键词：广义虚根 Kac Moody 代数的

M（H∞）上的序列及Douglas代数的Bourgain代数（为庆贺游兆永教授60寿辰而作）

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工程数学学报 1991年第2期 123-133页

作者：孙顺华,郭坤宇四川大学四川大学

本文首先研究了H∞的极大理想空间M（H∞）上的序列的变化状态,在[1]的基础上,进一步证明了如下定理;若{φ_n}是M（Hβ上的序列,那么或{φ_n}合收敛子列,或{φ_n）含插值子列,且此插值子列是SAT的。作为应用,我们讨论了Douglas代数的Bo... 详细信息

本文首先研究了H∞的极大理想空间M（H∞）上的序列的变化状态,在[1]的基础上,进一步证明了如下定理;若{φ_n}是M（Hβ上的序列,那么或{φ_n}合收敛子列,或{φ_n）含插值子列,且此插值子列是SAT的。作为应用,我们讨论了Douglas代数的Bourgain代数,得到了[4]中的主要结果;η是内函数,若z（η）∩M（B）是无限集。那么Bb.最后我们还在[9]的基础上,讨论了园盘上某些代数的Bourgain代数,得到了一些很有意思的结果。

关键词：代数的子列 Douglas Bourgain

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BCH-代数的子代数(Ⅰ)

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1989年第3期4卷 104-106页

作者：胡庆平西北大学数学系

在日本数学家Iseki,K.教授等引入的BCK-代数和BCI-代数的基础上,作者在1981年引入了较之更广的BCH-代数,1983年作者和李新发表了介绍BCH-代数的文[3]。现在,作者对BCH-代数的子代数作些讨论,有关的概念见[7]。我们对BCH-代数的一切子代... 详细信息

在日本数学家Iseki,K.教授等引入的BCK-代数和BCI-代数的基础上,作者在1981年引入了较之更广的BCH-代数,1983年作者和李新发表了介绍BCH-代数的文[3]。现在,作者对BCH-代数的子代数作些讨论,有关的概念见[7]。我们对BCH-代数的一切子代数的集合SA(X)的结构作些讨论。

关键词：子代数 BCH 代数的有限生成积代数同态完备格商代数选择公理初始序数

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Hopf代数的Killing型与伴随表示

Hopf代数的Killing型与伴随表示

作者：王志华扬州大学

学位级别：硕士

本硕士论文的主要内容是在有限维Hopf代数上建立了Killing型的一般理论,揭示了Killing型的非退化性与Hopf代数的伴随表示之间的深刻联系.首先,利用Hopf代数的伴随作用定义了有限维Hopf代数上的Killing型,并讨论了Killing型的基本性质,... 详细信息

本硕士论文的主要内容是在有限维Hopf代数上建立了Killing型的一般理论,揭示了Killing型的非退化性与Hopf代数的伴随表示之间的深刻联系.首先,利用Hopf代数的伴随作用定义了有限维Hopf代数上的Killing型,并讨论了Killing型的基本性质,得到了Hopf代数上的伴随表示分解式.特别地,对于有限维半单Hopf代数,给出了Killing型的根的刻划.其次,证明了有限维半单Hopf代数的Killing型是ad-不变的双线性型,进而得到了Hopf代数的中心与积分所诱导的伴随映射的核在Killing型框架下的正交关系.最后,证明了半单Hopf代数的每一个单模均出现在Hopf代数的伴随表示分解式中当且仅当Hopf代数的Killing型是非退化的;特别地,有限群的群代数的每一个单模均出现在共轭表示分解式中当且仅当有限群的特征标表中每一行元素之和不为0.

关键词：伴随表示 Hopf代数 Killing 代数的有限维有限群半单分解式群代数非退化

量子化Borcherds 超代数的余根滤链

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量子化Borcherds 超代数的余根滤链

作者：张勇扬州大学

学位级别：硕士

1995年，Georgia Benkart等构造了Borcherds超代数的量子化包络代数。1998年，Jin Hong构造了Borcherds超代数的量子化包络代上的一个非退化对称双线性型。后来人们在研究Ringel-Hall代数时发现，有限域上的有限维遗传代数的扭Ringel-H... 详细信息

1995年，Georgia Benkart等构造了Borcherds超代数的量子化包络代数。1998年，Jin Hong构造了Borcherds超代数的量子化包络代上的一个非退化对称双线性型。后来人们在研究Ringel-Hall代数时发现，有限域上的有限维遗传代数的扭Ringel-Hall代数同构于Borcherds超代数的量子化包络代数的正部分。另一方面，1993年，William Chin等给出了有限维单李代数的量子化包络代数的余根滤链。在此基础上，李立斌给出了Drinfeld Double Ringel-Hall代数的余根滤链。前者的证明依赖于较为繁琐的余乘公式，而后者则利用了一个非退化双线性型巧妙地给出了证明。在这篇文章里，我们仿照李的方法，利用了Jin Hong给出的非退化双线性型确定了Borcherds超代数的量子化包络代数的所有本原元，刻划了Borcherds超代数的量子化包络代数的余根滤链。作为应用，给出了当Borcherds-Cartan矩阵是一种较简单情形时的量子化Borcherds超代数的Hopf超代数自同构群。

关键词：代数的量子化 Borcherds 包络代数非退化双线性型单李代数有限维余乘对称双线性型 Cartan

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基于几何代数的GIS计算模型研究

测绘学报 2014年第9期43卷 990-990页

作者：罗文南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室江苏南京210023

空间分析是地理信息系统(GIS)的核心功能,也是GIS深化应用与服务的重要支撑。现有空间数据分析方法在多维对象的自适应表达、空间数据的统一分析以及多维统一分析框架的构建方面仍显不足,无法满足海量、高维度、多要素的密集型GIS空间... 详细信息

空间分析是地理信息系统(GIS)的核心功能,也是GIS深化应用与服务的重要支撑。现有空间数据分析方法在多维对象的自适应表达、空间数据的统一分析以及多维统一分析框架的构建方面仍显不足,无法满足海量、高维度、多要素的密集型GIS空间数据的分析需求。引入几何代数的多维表达结构及统一运算结构,从底层理论上对现有表达与计算方法进行创新,设计面向多维度、多要素复杂数据的计算模型。

关键词：代数的空间数据 GIS 计算模型空间分析表达结构代数空间算法库动态场景矢量数据

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BCI-代数的P-根性及其重要性质

陕西师范大学学报(自然科学版) 1983年第2期 30-36页

作者：雷天德陕西师大数学系

1966年,Imai,Y与Iseki,K.在[1]中引进了BCK-代数的概念,即定义1 设X=是一个(2,0)型代数(即X是具有一个二元运算*及一个常元0的集合),若满足以下条件:

关键词：半单代数同态象代数的 BCI 根性

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有次理想条件诣零Jordan代数的可解性

陕西师范大学学报(自然科学版) 1981年第Z1期 37-43页

作者：马文新陕西师大数学系

每一个幂零群,都是任一子群是次正规子群的群是群论中众所周知的结果。反之,情形如何呢?这是Kuros和Cernikov中的第22个问题,由于问题较难,后来Roseblabe缩小它,在中证明了对任一自然数n,都存在自然数U(n),U(n)使

关键词：次理想 Jordan 代数的可解性子代数幂零

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C-代数的张量积

中国科学:数学 1979年第2期 113-130页

作者：李炳仁中国科学院数学研究所

利用Vowden引理及C-范扩张的办法,证明有限个C-代数的代数张量积上任意的C-范必是Cross-范,引入可结合C-范的概念,给出它的判别准则,由此证明:最大和最小的C-范是可结合的,将这结果应用到具有性质(T)的C-代数(这类C-代数为Takesaki引入,... 详细信息

利用Vowden引理及C-范扩张的办法,证明有限个C-代数的代数张量积上任意的C-范必是Cross-范,引入可结合C-范的概念,给出它的判别准则,由此证明:最大和最小的C-范是可结合的,将这结果应用到具有性质(T)的C-代数(这类C-代数为Takesaki引入,Lance称之为核C-代数),可以证明:具有性质(T)的C-代数的张量积仍然具有性质(T)。

关键词：代数的李炳仁张量积克罗内克积正则扩张域扩张

根平方为零的代数的不可分解模由合成因子决定的条件Ⅱ

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数学学报(中文版) 1988年第2期 181-191页

作者：郭晋云北京师范大学数学系

本文继续[1],给出了格式的节连通分支为A_n和D_n型Dynkin格式的根平方为零的代数的不可分解模由其合成因子决定的充要条件.

关键词：合成因子当且仅当不可分解模模(数学) 代数的平方