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代数应用题项目生成的结构分析方法

心理科学进展 2014年第3期22卷 558-570页

作者：杨向东华东师范大学课程与教学研究所上海200062

自动化项目生成是近年来兴起的测量领域,是一种以项目认知加工理论为基础的原则性项目设计(principled item design)模式。其中,如何在项目认知模型基础上,通过任务结构分析的方式系统全面的鉴别和提取任务特征是一个关键环节。基于已... 详细信息

自动化项目生成是近年来兴起的测量领域,是一种以项目认知加工理论为基础的原则性项目设计(principled item design)模式。其中,如何在项目认知模型基础上,通过任务结构分析的方式系统全面的鉴别和提取任务特征是一个关键环节。基于已有文献中代数应用题的命题分析法、网络语言分析法、关系-函数分析法、任务分析地图等四种结构分析方法,研究探索了能够服务于自动化项目生成的代数应用题任务结构分析方法。该分析表明,前三种方法分别对应于个体解题过程需要形成的三种中介表征,即问题陈述背后的命题表征、事件时空关系的情境模型、以及变量间数量关系的问题模型,第四种方法从过程角度分析了问题解决的认知需求。然而,要实现项目生成的特征提取需求,尚需对现有四种方法所揭示问题特征的心理现实性、特征提取的系统性和完备性、任务领域的适用范围、以及不同方法的整合等问题开展进一步研究。

关键词：自动化项目生成代数应用题项目认知模型任务结构分析方法

代数应用题项目生成中的认知过程与任务特征分析

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心理科学进展 2013年第1期21卷 175-189页

作者：杨向东华东师范大学课程与教学研究所上海200062

认知项目设计起源于理论驱动的测量模式,要求在详尽阐述测量建构理论的基础上,鉴别测验项目类型的任务特征,建立和标定与测量建构认知变量之间的对应关系,从而通过系统变换任务特征生成项目。本文以Greeno(1994)提出的代理者-情境交互作... 详细信息

认知项目设计起源于理论驱动的测量模式,要求在详尽阐述测量建构理论的基础上,鉴别测验项目类型的任务特征,建立和标定与测量建构认知变量之间的对应关系,从而通过系统变换任务特征生成项目。本文以Greeno(1994)提出的代理者-情境交互作用(agent-situation interaction)的问题解决观为基础,对代数应用题解决的认知过程和任务蕴含性(affordance)进行了系统分析。具体而言,代数应用题被视为以文本形式呈现的,嵌套在现实情境中的某种量化结构。在代数应用题解决的转译、整合、计划、执行的认知过程中需要形成三种不同的表征,即文本基、情境模型和问题模型。其形成及解决过程受到个体问题图式知识的深刻影响。对应于不同表征方式,对代数应用题语法/语义结构、量化元素及结构、问题情境特征进行了系统分析和综合。该分析表明,为了保证代数应用题项目生成的科学性,当前研究的关键在于建立任务特征与问题解决认知变量之间的经验关系,并在问题领域整体水平上检验这种关系的可推广性。

关键词：理论驱动的测量模式项目生成代数应用题认知过程任务特征

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代数应用题视觉化表征的理论模型及影响因素

心理科学进展 2010年第1期18卷 75-83页

作者：赖颖慧陈英和北京师范大学发展心理研究所北京100875

视觉化表征是代数应用题表征的一大类型,在问题解决过程中起着重要作用。视觉化表征的理论主要有视觉-逻辑二维模型、理解-转换模型、表象表征理论和图式-图像表征论,四种理论模型各有其特殊的方法学意义。代数应用题的视觉化表征主要... 详细信息

视觉化表征是代数应用题表征的一大类型,在问题解决过程中起着重要作用。视觉化表征的理论主要有视觉-逻辑二维模型、理解-转换模型、表象表征理论和图式-图像表征论,四种理论模型各有其特殊的方法学意义。代数应用题的视觉化表征主要受到题目视觉化程度和认知负载等刺激因素以及自我效能感等认知因素的影响,最后,本文指出了在代数应用题视觉化表征理论、研究方法和影响因素探索中的进步以及发展空间。

关键词：代数应用题视觉化表征表象表征图式表征图像表征

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代数应用题的回忆实验研究

代数应用题的回忆实验研究

作者：马永鑫华东师范大学

学位级别：硕士

数学问题解决是当下数学教学研究中的热点问题。代数应用题是重要的数学问题类型,其把数学问题蕴含在真实的情境之下,要求问题解决者通过理解问题情境、使用数学知识和技能来解决真实生活情境中的问题。是实现数学学习实用化和提高学生... 详细信息

数学问题解决是当下数学教学研究中的热点问题。代数应用题是重要的数学问题类型,其把数学问题蕴含在真实的情境之下,要求问题解决者通过理解问题情境、使用数学知识和技能来解决真实生活情境中的问题。是实现数学学习实用化和提高学生问题解决能力的重要途径。当然,代数应用题的解决也是目前中小学数学学习中的重点和难点。众多研究发现,学生解决代数应用题存在着较大的困难。代数应用题的问题解答过程主要包括问题表征阶段和问题解决阶段,其中问题表征阶段是最易犯错且最难进行的阶段。在问题表征阶段,问题的题目结构特点影响了问题解决者对题目的表征和理解,另外问题解决者自身所具备的关于题目的知识以及其它背景信息也影响了其对题目的识别和理解。针对我国具体的教育教学特点,本文主要从题目命题结构分析和学生的问题图式两个角度出发,通过回忆实验的研究方法对代数应用题的解题过程进行分析,发现题目的命题结构以及学生的问题图式对代数应用题解决的影响。本文主要采用了Mayer(1981)的命题分析法、Kintsch和van Dijk(1978)的文本命题分析法以及Shalin&Bee(1985)的符号网络分析法对学生的问题回忆情况进行统计分析,并得到以下研究结果： ①问题的命题结构影响学生对代数应用题的回忆和重构能力,赋值命题比关系命题更为基础,学生回忆关系命题时存在更大的困难。 ②文本命题分析中,学生容易遗忘有关题目中细节的微观命题,而表示题目框架和问题情境的宏观命题易于回忆。 ③图式(即关于题目类型的知识)影响学生对代数应用题的回忆和重构,学生更容易回忆起那些出现频率高的典型题目,且学生更容易回忆起跟图式相关的信息。 ④图式的层级化影响学生对代数应用题的回忆,学生将会在典型题目的回忆状况上优于复杂题目,且复杂题目遗忘的部分和典型题目中不包含的部分相一致。最后,本文对以上研究结果进行了详细的讨论与分析,发现了其对现实教学的指导性,并对所存在的问题以及研究过程中发现的不足和新问题进行了反思和建议。

关键词：代数应用题命题结构图式回忆实验

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代数应用题任务特征的实验研究

代数应用题任务特征的实验研究

作者：张娜华东师范大学

学位级别：硕士

对于代数应用题的研究一直是心理学家研究的热点问题之一。国内外学者一方面从认知的内部机制研究代数应用题的认知模型。另一方面从问题的外部特征分析任务特征的变化对代数应用题的影响。依据这些问题进行了大量的理论和实验研究。本... 详细信息

对于代数应用题的研究一直是心理学家研究的热点问题之一。国内外学者一方面从认知的内部机制研究代数应用题的认知模型。另一方面从问题的外部特征分析任务特征的变化对代数应用题的影响。依据这些问题进行了大量的理论和实验研究。本研究从代数应用题的任务特征入手,通过对选定的任务特征做实验研究,论证任务特征影响代数应用题的难度。本研究采用了4种任务特征,分别是问题的呈现方式(代数应用题,方程)、未知数位置(求总体或未知数出现一次,求部分或未知数出现二次)、问题类型(年龄问题,倍数问题,工作速率变化问题,工作合作问题,行程相遇问题,行程追及问题,几何问题和湿混问题)、数字类型(整数,小数)。根据以上几种任务特征改编题目进行实验。实验结果表明： (1)Koedinger&Nathan认为在单一引用问题巾,代数应用题比方程简单,在双重引用问题中,方程比代数应用题简单这一结论没有得到验证,此结论不能推广到本研究所涉及的问题类型中。 (2)在年龄问题、倍数问题、工作速率变化问题、行程相遇问题和几何问题巾,单一引用问题比双重引用问题简单;在湿混问题巾,对于方程题,单一引用问题比双重引用问题简单。对于单一引用问题,方程题比代数应用题简单。 (3)对于单一引用问题,在整数形式下,代数应用题比方程题简单。在小数形式下,方程题比代数应用题简单。而在代数应用题中,含有整数的题目比含有小数题目简单。

关键词：代数应用题问题类型未知数位置数字类型

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代数应用题的类型、结构与分布研究

代数应用题的类型、结构与分布研究

作者：卫芸华东师范大学

学位级别：硕士

代数应用题将数量关系隐藏在问题情境之中,是学生感受数学的现实性、应用性的重要窗口。同一类型的问题具有相同的情境结构或数量结构。在应用题解决的过程中,学生需要对某一类型的问题形成一种图式。适当的图式有助于学生正确地表征问... 详细信息

代数应用题将数量关系隐藏在问题情境之中,是学生感受数学的现实性、应用性的重要窗口。同一类型的问题具有相同的情境结构或数量结构。在应用题解决的过程中,学生需要对某一类型的问题形成一种图式。适当的图式有助于学生正确地表征问题,提高问题解决能力。研究应用题的类型、结构不仅对学生学习,教师教学有帮助,也有助于数学课程的设计与测验题目编制的科学化。目前对代数应用题分类的研究主要遵循两种基本路径：问题结构分析与认知图式分析。通过分析题目结构,可以建立题目特征与学生认知图式之间的关系,从而整合两种不同的研究模式。迄今为止,国内没有人对代数应用题的类型与结构进行过大范围的系统研究。本文试图探讨20世纪80年以来,上海地区使用的三套义务教育阶段数学教材中,代数应用题的题目类型、结构和分布情况,考察三套教材的跨年代变化,21世纪版本的跨年级变化,以及这些变化对题目复杂度产生的影响。同时,将上海教材代数应用题的类型和分布状况与美国加州作比较,剖析其间的差异。本文借鉴了Mayer(1981)的分类框架并发展了Shalin&Bee(1985)的符号网络分析法。经过选题、编码、建立题库、分析,主要研究结果如下： 1.经统计,49本上海教材共摘录出符合选题标准的代数应用题1392道。共分为7个族,42个类,118个模板,406种变式。本研究给出了每一种变式的结构图。 2.加州教材有8个族,30个类,86个模板,变式远少于上海教材。从各族、各类的分布上可比较看出不同类型的题目在两国教材中的重要程度。 3.就21世纪版本中的代数应用题而言,随着年级的递增,题目也越倾向于复杂,而且题目复杂度的变动范围也越大。 4.就题目类型而言,简单比率族、时间效率族在各版本中均占重要地位。随着年代由远及近,类、模板的种类越多。就题目结构而言,问题复杂程度按80年代版、90年代版、21世纪版呈递减趋势,但问题复杂程度的变动范围则按80年代版、21世纪版、90年代版的顺序递减。最后,本文对研究结果进行了深入的分析与讨论,验证了研究方法的普适性,同时也总结出了其局限性。

关键词：代数应用题类型结构分布

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解代数应用题的认知模型建构

数学教育学报 2017年第1期26卷 64-69页

作者：张玲刘静西南大学数学与统计学院

问题解决的认知研究一直是热点问题,扎根于数学学科中解代数应用题的重难点教学内容,运用认知分析法,对已有＂问题解决＂认知研究进行文献梳理与述评,归纳细化出解代数应用题的三维认知过程模型.基于此模型的特点与规律、认知心理学和... 详细信息

问题解决的认知研究一直是热点问题,扎根于数学学科中解代数应用题的重难点教学内容,运用认知分析法,对已有＂问题解决＂认知研究进行文献梳理与述评,归纳细化出解代数应用题的三维认知过程模型.基于此模型的特点与规律、认知心理学和认知诊断理论,从＂操作＂和＂图式＂两大认知成分出发,析出解代数应用题的7个认知属性：基本算术运算A1、多步运算A2、基本数量关系A3、复杂知识的图式A4、识别隐含条件A5、算式表征A6、正规代数策略A7,从而建构解代数应用题的认知结构模型.最后运用口语报告法及流程图分析法来质性评估认知属性及属性间层级关系.为此,将理论反哺于教学实践,为教师数学应用题的有效教学、自上而下测验的编制、以及教师针对学生问题解决的补救性教学提供可操作化的理论基础.

关键词：代数应用题认知过程认知诊断认知属性认知结构

问题解决的实验性研究──解代数应用题的认知结构

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心理科学 1998年第3期21卷 262-263页

作者：陆昌勤周谦首都医科大学研究生部 100054 首都师大教育系 100037

题目难度和冗余信息对代数应用题信息区分策略影响的实验研究

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数学教育学报 2013年第6期22卷 32-36页

作者：岳宝霞苏颖冯虹天津师范大学教师教育学院天津300387 天津市耀华中学天津300040 天津师范大学教育科学学院天津300387

以32名初中二年级学生为被试，以Tobbi120眼动仪为工具，采用2×2×2的3因素混合实验设计，探讨了题目难度、冗余信息和数学成绩对学生采用的信息区分策略的影响，结果发现：不同成绩学生解题时使用不同的信恩区分策略，低分组学生解较... 详细信息

以32名初中二年级学生为被试，以Tobbi120眼动仪为工具，采用2×2×2的3因素混合实验设计，探讨了题目难度、冗余信息和数学成绩对学生采用的信息区分策略的影响，结果发现：不同成绩学生解题时使用不同的信恩区分策略，低分组学生解较容易题目时会因题目是否含有冗余信息调整区分策略，但当题目难度增大时则不作调整；高分组学生会因题目难度及是否含有冗余信息调整区分策略．

关键词：问题难度冗余信息代数应用题信息区分策略