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一类交错网格的Gauss型格式

应用数学 2001年第2期14卷 1-5页

作者：邱建贤戴嘉尊赵宁王如云南京航空航天大学理学院江苏南京210016 河海大学江苏南京210098

本文在交错网格的情况下 ,利用 Gauss型求积公式构造了一类不需解 Riemann问题的求解一维单个双曲守恒律的二阶显式 Gauss型差分格式 ,证明了该格式在CFL条件限制下为 TVD格式 ,并证明了这类格式的收敛性 ,然后将格式推广到方程组的情... 详细信息

本文在交错网格的情况下 ,利用 Gauss型求积公式构造了一类不需解 Riemann问题的求解一维单个双曲守恒律的二阶显式 Gauss型差分格式 ,证明了该格式在CFL条件限制下为 TVD格式 ,并证明了这类格式的收敛性 ,然后将格式推广到方程组的情形 .由于在交错网格的情况下构造的这类差分格式 ,不需要求解 Riemann问题 ,因此这类格式与诸如 Harten等的 TVD格式相比具有如下优点 :由于不需要完整的特征向量系 ,因此可用于求解弱双曲方程组 ,计算更快、编程更加简便等 .

关键词：守恒 TVD 通量差分格式收敛性交错网格

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地震波交错网格高阶差分数值模拟研究

铁道工程学报 2011年第8期28卷 1-6,12页

作者：周学明李庆春李志华马婷铁道第三勘察设计院集团有限公司天津300251 长安大学西安710054

研究目的:地震波数值模拟技术是勘探地球物理学中的重要组成部分,研究通过弹性波一阶速度-应力方程,采用交错网格高阶有限差分法实现了地震波在各向同性介质中的高精度的数值模拟,并采用完全匹配层(PML)吸收边界来消除边界反射,可取得... 详细信息

研究目的:地震波数值模拟技术是勘探地球物理学中的重要组成部分,研究通过弹性波一阶速度-应力方程,采用交错网格高阶有限差分法实现了地震波在各向同性介质中的高精度的数值模拟,并采用完全匹配层(PML)吸收边界来消除边界反射,可取得较好的效果。研究结论:通过模型的正演计算和复杂模型的处理结果表明,交错网格高阶有限差分法数值模拟是一种快速有效的地震波数值模拟方法。可用于为地震勘探选择采集参数,优化观测系统提供依据,以提高采集数据的质量,有效地解决铁路勘察过程中的地质问题。

关键词：地震勘探交错网格有限差分数值模拟

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基于可变交错网格的地震波数值模拟

地球物理学进展 2013年第6期28卷 2936-2943页

作者：孟凡顺李洋森王璐邓志勇张亮中国海洋大学海洋地球科学学院青岛266100 中海石油(中国)有限公司湛江分公司湛江524000

在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,模拟精度和计算效率是关键问题之一,特别是对于速度变化剧烈的区域或含小尺度地质体区域的数值模拟尤为重要.为了既能够精细刻画介质的局部结构,又能保证模拟的时效性,本文基于声波方程的一阶应... 详细信息

在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,模拟精度和计算效率是关键问题之一,特别是对于速度变化剧烈的区域或含小尺度地质体区域的数值模拟尤为重要.为了既能够精细刻画介质的局部结构,又能保证模拟的时效性,本文基于声波方程的一阶应力-速度方程交错网格有限差分算法,将可变网格有限差分方法引入到交错网格高阶差分数值模拟中,对交错网格空间算法进行改进,并将可变网格步长倍数变化范围推广至任意奇数倍.数值模拟表明,可变交错网格数值模拟达到了对地下介质物理性质的空间变化准确刻画,该方法使数值模拟精度和效率有了进一步的提高.

关键词：可变网格交错网格网格步长数值模拟

三维交错网格有限差分地震波模拟的GPU集群实现

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地球物理学进展 2011年第6期26卷 1938-1949页

作者：龙桂华赵宇波李小凡高琴王周中国科学院深圳先进技术研究院深圳518055 中国科学院地质与地球物理研究所北京100029 浙江大学地球科学系杭州310027

有限差分实现简单、速度快,作为地震波场模拟一种有效数值方法,被广泛用于正演计算密集的波形反演和逆时偏移中.三维地震波正演模拟计算量大,一直以来制约着三维叠前逆时偏移和反演的工业化应用,GPU通用计算技术的产生及其内在的数据并... 详细信息

有限差分实现简单、速度快,作为地震波场模拟一种有效数值方法,被广泛用于正演计算密集的波形反演和逆时偏移中.三维地震波正演模拟计算量大,一直以来制约着三维叠前逆时偏移和反演的工业化应用,GPU通用计算技术的产生及其内在的数据并行性有望改变这一现状.本文通过分析三维交错网格有限差分方法在GPU上的实施,利用片内共享存储器实现了三维地震波数值模拟的高效算法,取得了较单核CPU快79x～108x的加速比;通过区域分解技术将单GPU上不能计算的地质体模型沿Z轴方向进行粗粒度分解,采用消息传递接口交换边界数据,运用MPI+CUDA的方式实现了大尺度三维地震波场模拟,并着重分析了影响GPU并行计算效率的一些关键因素.大尺度三维地震波场模拟的加速实现,为促进叠前逆时偏移和波形反演技术的工业化转化提供了可能,因此具有重要的研究意义.

关键词： GPU 交错网格有限差分图形处理器 CUDA

交错网格高阶有限差分法的弹性波波场数值模拟

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交错网格高阶有限差分法的弹性波波场数值模拟

作者：武英婷西安理工大学

学位级别：硕士

波场数值模拟是研究地球介质中地震波传播的运动学和动力学特征的重要手段,也是进行地震数据处理的基础。地震波正演模拟方法的优劣会直接影响模拟的效果、成像精度、实用化程度以及对速度剧烈变化区域的适应能力等,其核心技术是求解波... 详细信息

波场数值模拟是研究地球介质中地震波传播的运动学和动力学特征的重要手段,也是进行地震数据处理的基础。地震波正演模拟方法的优劣会直接影响模拟的效果、成像精度、实用化程度以及对速度剧烈变化区域的适应能力等,其核心技术是求解波动方程,模拟地震波在地下介质中的传播规律。为了得到更好的模拟效果,在模拟的过程中,必须考虑人为边界反射以及稳定性、频散等问题。目前全球能源紧张,地下资源的勘探成为焦点。我国地势地形的复杂性,对起伏地表及夹速层等复杂介质的研究显得尤为重要,因此要求有更客观、更精确的方法来模拟地下波场的传播规律,以达到对地质勘探的目的。交错网格高阶有限差分是用交错网格取代一般矩形差分网格,通过交错网格的半程计算,可以得到足够高阶的空间和时间精度的差分格式。本文首先从泰勒级数展开式出发,采用交错网格的高阶有限差分法、基于特征值分析的吸收边界法,通过分析稳定性、频散等要求,得到适合弹性波波动方程的任意偶数阶精度的差分格式、各边界及角点处的吸收边界条件差分格式,实现二维弹性波在各种复杂地质模型中的交错网格差分数值模拟。本文主要研究了水平地表、起伏地表情况下层状介质,包含有断层、夹层等模型的数值模拟,考虑该算法的可行性及优劣性。实验结果表明,交错网格高阶有限差分法能够完成对各种复杂介质的弹性波的波场模拟,显著削弱数值频散,具有精度高、通用性强、稳定性好等特点,能够有效地吸收人为边界反射,可以成功模拟波的传播过程。另外,实验验证了在保证一定精度的前提下,采用较大的空间网格间距,可以提高计算效率。

关键词：弹性波波动方程交错网格高阶有限差分波场数值模拟

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改进的一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法

地球物理学进展 2009年第3期24卷 1065-1068页

作者：李萌中国地质大学北京100083

本文对董良国、马在田等人发表在《地球物理学报》上的一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法一文进行了差分格式的改进.发现原文对一阶空间导数采用2N阶差分精度,而对高阶导数却采用简单的中心差分,即对同一方程中的各阶导数的处理存在... 详细信息

本文对董良国、马在田等人发表在《地球物理学报》上的一阶弹性波方程交错网格高阶差分解法一文进行了差分格式的改进.发现原文对一阶空间导数采用2N阶差分精度,而对高阶导数却采用简单的中心差分,即对同一方程中的各阶导数的处理存在有的采用高阶格式、有的采用低阶格式的不一致性问题,本文的改进点正是消除了这种不一致性,建立了时间和空间均为四阶精度的差分格式.该方法具有编程简便、易于计算机实现和精度较高的特点.

关键词：弹性波方程横向各向同性高阶差分交错网格

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二维同位与交错网格水流数值模拟比较

泥沙研究 2005年第3期30卷 67-71页

作者：姚仕明张超王兴奎清华大学水沙科学教育部重点实验室北京100084

在边界拟合正交曲线坐标系下,建立了求解变量分别位于同位与交错网格条件下的二维水流数值模拟计算模式。利用实验资料对其进行了验证,同时对两种模式的计算结果进行了比较分析。在运用界面动量插值的条件下,采用同位网格模式对二维流... 详细信息

在边界拟合正交曲线坐标系下,建立了求解变量分别位于同位与交错网格条件下的二维水流数值模拟计算模式。利用实验资料对其进行了验证,同时对两种模式的计算结果进行了比较分析。在运用界面动量插值的条件下,采用同位网格模式对二维流场进行数值模拟可获得较满意的结果。

关键词：正交曲线坐标系同位网格交错网格数值模拟

各向异性弹性波动交错网格高阶差分法的误差研究

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长春地质学院学报 1995年第4期25卷 446-451页

作者：侯安宁何樵登马在田同济大学海洋地质与地球物理系长春地质学院地球物理系

研究了各向异性介质中弹性波动方程交错网格高阶差分法求解的数值相速度色散和数值相速度误差。从而表明了交错网格差分法一般情况下要求每个最短波长离散网格点数约为６。同时表明了高阶差分（４，６）阶的数值各向异性要比低阶的（２... 详细信息

研究了各向异性介质中弹性波动方程交错网格高阶差分法求解的数值相速度色散和数值相速度误差。从而表明了交错网格差分法一般情况下要求每个最短波长离散网格点数约为６。同时表明了高阶差分（４，６）阶的数值各向异性要比低阶的（２，２）阶小得多。

关键词：各向异性介质弹性波交错网格高阶差分误差

双相TI介质中弹性波交错网格高阶有限差分法数值模拟

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物探化探计算技术 2012年第5期34卷 533-540,500页

作者：尹学爱邱光辉滨州学院山东滨州256603 中化地质矿山总局山东地质勘查院山东济南250013

应用双相介质波动方程,推导了双相横向各向同性介质(TI)中波动方程的有限差分格式,对双相TI介质中弹性波有限差分数值进行了模拟。结果表明,弹性波在双相TI介质中传播时,除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波(qP2)。并且... 详细信息

应用双相介质波动方程,推导了双相横向各向同性介质(TI)中波动方程的有限差分格式,对双相TI介质中弹性波有限差分数值进行了模拟。结果表明,弹性波在双相TI介质中传播时,除了存在常规的快纵波(qP1)和横波以外,还存在慢纵波(qP2)。并且慢纵波的速度明显小于快纵波,而且受耗散系数的影响衰减地很快,所以在实际中很难观测到慢纵波。快纵波在固相和流相中相位相同,而慢纵波在固相和流相中的相位相反。慢纵波在流相中振幅大,而在固相中的振幅较小。

关键词：双相横向各向同性介质交错网格有限差分法弹性波