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二元二次方程组的初等解法和方程组解的几何解释

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数学通报 1956年第3期 19-23页

作者：黄人达浙江教师进修学院数学科

在高中一年级的代数教学里,依照现行教学大纲修订草案,分配给大约六周的时间,学习二元二次联立方程或叫方程组,包括一个二次方程及一个一次方程的方程组,及二个都是二次方程的方程组。人民教育出版社出版的高级中学课本代数第一册里根... 详细信息

在高中一年级的代数教学里,依照现行教学大纲修订草案,分配给大约六周的时间,学习二元二次联立方程或叫方程组,包括一个二次方程及一个一次方程的方程组,及二个都是二次方程的方程组。人民教育出版社出版的高级中学课本代数第一册里根据苏联“吉西略夫”原著,用不太多的篇幅,叙述多元方程的次数,二元二次完全方程的形式。此外举出了五个例题,以说明方程组的解法。所附“M.A.拉尼切夫”的习题汇编里(本文以下简称汇编),关于方程组的习题,有一百余个,教学时一般在讲完了课本内的教材后,再选择汇编里有代表性的,作为例子讲解,然后布置些习题,由学生们

关键词：方程组解同解方程初等解法多元方程分解因式二元二次方程联立方程几何解释

二元二次方程表示直线的判定及直线方程的一种简便求法

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甘肃教育学院学报(自然科学版) 1988年第1期 95-98页

作者：黎家立

在一些省、市自治区中学生数学竞赛中,经常看到一些关于含有参数的二元二次方程,在什么条件下表示直线的问题。为便于中学生对这一类问题的讨论,本文给出二元二次方程表示直线的充分必要条件,以及当二元二次方程表示直线时,求其直线方... 详细信息

在一些省、市自治区中学生数学竞赛中,经常看到一些关于含有参数的二元二次方程,在什么条件下表示直线的问题。为便于中学生对这一类问题的讨论,本文给出二元二次方程表示直线的充分必要条件,以及当二元二次方程表示直线时,求其直线方程的一种简便方法.设ax~2+bxy+cy~2+dx+dy+∫=0 (1)是 a、b、c 不同时为零的实系数二元二次方程.利用方程(1)的系教.令△=b~2+Aac,

关键词：方程组实数解求其联立方程直线方程二元二次方程分解因式因式分解定理

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二元二次方程组求解的一个几何解释

数学通报 1956年第3期 17-19页

作者：裘光明北京大学

在解析几何学中,我们把二元二次方程在平面的仿射坐标系(包括直角坐标系作为其特别情形)里所代表的曲线叫做二阶曲线。通过用坐标变换把方程化简的方法,最后可以断定,二阶曲线按其形状来分共有九种,各种曲线的最简单的方程是: 1.椭圆(... 详细信息

在解析几何学中,我们把二元二次方程在平面的仿射坐标系(包括直角坐标系作为其特别情形)里所代表的曲线叫做二阶曲线。通过用坐标变换把方程化简的方法,最后可以断定,二阶曲线按其形状来分共有九种,各种曲线的最简单的方程是: 1.椭圆(包括圆) x~2+y~2-1=0, 2.虚椭圆 x~2+y~2+1=0, 3.双曲线 x~2-y~2-1=0, 4.一对相交的直线 x~2-y~2=0, 5.一个点(点椭圆或者说是一对虚的相交直线) x~2+y~2=0, 6.抛物线 x~2-y=0,

关键词：二元二次方程三次方程几何解释

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二元二次方程条件下的最值题型分类与解法

数学通讯（教师阅读） 2018年第3期32卷 35-38页

作者：邹生书湖北省阳新县高级中学

关键词：二元二次方程最值问题解法题型分类解题指导高中数学数学竞赛

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圆锥曲线与二元二次方程

福建师大福清分校学报 1993年第3期11卷 86-97,76页

作者：翁锦春陈文灶

本文推证了圆锥曲线的标准方程,进而讨论曲线的性质及如何把一般方程化成标准方程的方法,并提出此方法的应用前景。有别于传统方法的是:无须进行坐标变换(平移、旋转)曲线在原坐标系中的位置一目了然,揭示曲线的对称轴与曲线本身的内在... 详细信息

本文推证了圆锥曲线的标准方程,进而讨论曲线的性质及如何把一般方程化成标准方程的方法,并提出此方法的应用前景。有别于传统方法的是:无须进行坐标变换(平移、旋转)曲线在原坐标系中的位置一目了然,揭示曲线的对称轴与曲线本身的内在联系,并使标准方程与传统方程有机地统一起来。

关键词：圆锥曲线二元二次方程标准方程对称轴普通方程曲线性质坐标变换

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一类二元二次方程最值问题的多角度探究

数学教学通讯 2019年第6期 80-82页

作者：尉贵生浙江省杭州学军中学 310012

通过对一类二元二次方程最值问题的解法探究,寻求各种解法之间的内在本质联系,并运用"变"与"不变"的辩证关系,多角度给出了解决此类问题的一般想法.

关键词：二元二次方程最值思想

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化一般二元二次方程为标准式的简化公式

昭通师专学报 1998年第3期20卷 114-118页

作者：饶克勇昭通师专数学系

在移轴公式或转轴公式基础上导出直接根据一般二元二次方程的系数求出其标准形式的系数公式,并通过实例说明此公式具有运算过程简洁的特点.

关键词：二元二次方程圆锥曲线标准式解析几何

怎样通过数列小结复习二元二次方程组的布列和解法

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数学教学 1960年第4期 12-14页

作者：陈兴有南京市鼓楼区机关干部业余学校

这学期,我所担任的高中代数班是由第二册数列开始教起的。当我讲完等比数列前几项的和的公式后,原教学计划安排的是单元小结,要求能巩固这一单元所学的教材。但在前几节课中,发现部分新插班的学员及原班跟上来的个别学员,对第一册中二... 详细信息

这学期,我所担任的高中代数班是由第二册数列开始教起的。当我讲完等比数列前几项的和的公式后,原教学计划安排的是单元小结,要求能巩固这一单元所学的教材。但在前几节课中,发现部分新插班的学员及原班跟上来的个别学员,对第一册中二元二次方程组的解法,已遗忘或不够熟练。我认为有必要给学员进行一次复习。但是学期计划中课时很紧,因此怎样很好地利用这一课时,既要保证单元小结的要求,又要达到旧课复习的目的,是我想解决的问题。经过考虑在这一节课中,我主要是通过和学员研究这样一个题目达到以上目的要求的。问题:四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四数的和是16,第二个数与第三个数的和是8,求这四个数。首先我引导着全班学员分析题意,明确要求:①问题中前三个数,它们是什么关系?有哪些联系?②后三

关键词：二元二次方程二元一次方程

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构造二元二次方程组的迭代算法

怀化学院学报 2008年第2期27卷 16-18页

作者：刘进山株洲职业技术学院湖南株洲412001

利用一元二次方程的求根公式构造二元二次方程组的迭代算法,通过图解二元二次方程组的解来说明迭代算法在实践中的应用.

关键词：二元二次方程求根公式迭代公式