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统计与决策 2022年第5期38卷 11-16页

作者：汪瑜鄢仕林何凡中国民用航空飞行学院机场工程与运输管理学院四川广汉618307

针对利用现有CCRM(Constrained Center-and-Range Method)方法在解决区间数回归问题中,在提高均方根误差精度的同时难以兼顾观测区间和预测区间重合度的缺陷,文章提出一种实现观测区间和预测区间具有最差重叠区的样本的重合度最大化,以... 详细信息

针对利用现有CCRM(Constrained Center-and-Range Method)方法在解决区间数回归问题中,在提高均方根误差精度的同时难以兼顾观测区间和预测区间重合度的缺陷,文章提出一种实现观测区间和预测区间具有最差重叠区的样本的重合度最大化,以及使得中点及半径误差平方和最小化的非线性回归模型;证明了该非线性回归模型是一个满足K-T条件的凸规划问题。利用蒙特卡洛模拟对所提出的优化模型进行评价,结果表明:当模型只考虑中点及半径误差平方和最小化时,优化模型退化为CCRM;模型且结果优于CCRM模型;当优化模型只考虑观测区间和预测区间具有最差重叠区的样本的重合度最大化时,该模型优于CCRM;模型。

关键词：回归分析区间数回归区间数据 CCRM 中点半径法

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基于特征增强的区间型数据分类模型

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统计与决策 2021年第24期37卷 33-36页

作者：顾杰中国农业银行博士后科研工作站北京100005 北京大学信息科学技术学院北京100871

文章针对区间型数据分类问题,提出了一种基于数据质量提高的区间型最小二乘支持向量机分类模型。首先提出了一种基于非参数位置检验的对数边缘概率密度比特征选择和变换方法以获得高质量的训练数据;然后,使用最小二乘支持向量机分类算... 详细信息

文章针对区间型数据分类问题,提出了一种基于数据质量提高的区间型最小二乘支持向量机分类模型。首先提出了一种基于非参数位置检验的对数边缘概率密度比特征选择和变换方法以获得高质量的训练数据;然后,使用最小二乘支持向量机分类算法建立分类模型;最后,通过蒙特卡洛模拟实验和P2P借贷平台风险识别的实证分析来评价模型的分类性能。结果表明,该模型能够取得较好的分类效果。此外,与CART、Logistic回归、SVM等分类方法的对比结果也表现出较强的优势。

关键词：区间型数据中点半径法分类模型数据质量提高 P2P网络借贷

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区间数据回归分析 ——基于散点存在与否的分类讨论

区间数据回归分析 ——基于散点存在与...

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作者：赵茹天津大学

学位级别：硕士

回归分析是一种十分常见的数据分析方法,通过观测数据确定变量间的相互关系。传统回归分析以点数据为研究对象,预测结果也是点数据,而真实数据往往在一定范围内变动的。基于置信度可以形成置信区间,一定程度弥补了预测值为单点的不足,... 详细信息

回归分析是一种十分常见的数据分析方法,通过观测数据确定变量间的相互关系。传统回归分析以点数据为研究对象,预测结果也是点数据,而真实数据往往在一定范围内变动的。基于置信度可以形成置信区间,一定程度弥补了预测值为单点的不足,但将点数据作为研究对象,以点带表某范围内的所有数据,往往存在信息丢失的问题。区间回归分析是一种以区间数为研究对象的数据分析方法。区间数能反映出数据的变动范围,更符合现实情况。区间型符号数据是区间数的一种,通过“数据打包”形成,因此除具有区间端点信息外,还具有区间内部散点信息。本文基于区间数有无散点,进行了分类研究。当区间数散点未知时,可以利用的信息包括区间端点、中点、半径等。当前针对特殊值的研究已取得许多成果,其中一类是以区间中点、半径来表示一个区间数的,包括中点半径法、约束中点半径法、模型M等。这些方法的不足在于,未考虑区间中点误差范围较大而区间半径相对较小的情况,本文通过添加约束条件,在中点半径法基础上加以改进。蒙特卡洛实验表明,新的约束中点半径法能在中点波动较大时,依然保证预测区间与观测区间有所重叠。最后将新的约束中点半径法应用于沪深300指数预测中。当区间数散点已知时,除了特殊值,还可以充分利用内部散点信息。现有的基于描述性统计量的回归模型（DSM）充分利用了内部散点信息,但预测时会出现区间左端点大于右端点的情况,为解决这一问题,本文对DSM模型进行改进,形成扩展的DSM模型（eDSM）。一方面对原模型增加了假设条件,为后续新的预测策略提供支持,并给出了求解公式的推导,另一方面对预测策略进行改进。预测时有两种策略,一是预测区间均值、均值到区间左右端点的距离,进而形成区间,一是预测内部散点,将散点“打包”成区间。在模型假设成立的情况下,OLS模型可用于系数估计,因而有两种系数估计方法。将系数估计方法、预测策略进行组合,共形成四种方法,通过蒙特卡洛模拟,将四种方法进行了对比,并与现有的DSM、约束中点半径法（CCRM）方法进行了比较,结果表明,在误差范围不变的情况下,当系数绝对值较大时,系数估计选用eDSM模型,预测采取预测散点的策略,效果最优,当系数绝对值较小时,系数估计选用eDSM模型,预测采取预测特殊值的策略,结果更为突出。最后将各对比方法应用于股指变动预测和淘宝店铺信用度预测中。

关键词：回归分析中点半径法描述统计量区间数

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