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基于伴随PSE的第二模态中性曲线下支确定方法研究

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基于伴随PSE的第二模态中性曲线下支确定方法研究

作者：谷晓培天津大学

学位级别：硕士

高超声速边界层的转捩预测一直是高速飞行器的气动设计所关心的重要问题。而在高超声速边界层流动中,由于存在着非平行效应以及激发Mack第二模态时的模态相互作用机制,因此在进行转捩预测研究时,中性曲线下支的确定需要考虑到这两个方... 详细信息

高超声速边界层的转捩预测一直是高速飞行器的气动设计所关心的重要问题。而在高超声速边界层流动中,由于存在着非平行效应以及激发Mack第二模态时的模态相互作用机制,因此在进行转捩预测研究时,中性曲线下支的确定需要考虑到这两个方面的影响。本文以高超声速平板边界层为研究对象,首先针对边界层稳定性的平行流条件下的稳定性定义和非平行流条件下的定义展开了讨论,厘清了在PSE框架下不同范数约束以及增长率约定方式对稳定性计算结果的影响,进而为APSE可以准确计算扰动信息提供了理论基础;然后分别采用线性抛物化稳定性方程(LPSE)和线性Navier-Stokes(LNS)的方法对考虑感受性的中性曲线下支进行了求解;基于用LPSE方法进行求解时存在的两大难点,提出了一种基于伴随抛物化稳定性方程(APSE)的方法来确定考虑感受性的中性曲线下支位置,并用该方法对高超声速平板边界层中第二模态扰动的演化进行了研究,证实了该方法的可靠性;最后,用该方法研究了在不同工况下,边界层内快、慢模态激发第二模态不稳定波的过程,并将其计算所得到的结果与线性稳定性理论(LST)和LPSE给出的预测结果进行了对比及分析。通过以上的研究,得到了下面的结论:1.在PSE框架下,不同的范数约束以及增长率的约定方式实际上只影响了舍入部分的具体值,不改变形函数的慢变条件,并没有从本质上改变计算结果。2.本文提出的基于APSE的方法对三种典型的快、慢模态问题激发第二模态的情况进行了计算,并和LPSE以及LST的计算结果进行了比对。从对比结果上来看,该方法给出的中性曲线下支点的位置,与给定上游最危险的离散模态作为入口扰动时LPSE方法给出的结果较为吻合。这证明了基于伴随PSE的方法可以更简便的给出在考虑感受性的情况下Mack第二模态中性曲线下支点的位置。同时不必依赖于入口初值的选取且计算效率更高。3.用基于APSE的方法研究了来流总温和壁面温度对快、慢模态激发Mack第二模态的模态转换过程和Mack模态中性曲线下支点位置的影响。从计算分析结果上来看,考虑感受性和非平行性时,APSE给出的中性曲线下支较LST给出的下支总体上更靠近上游,预示着转捩失稳过程更靠前发生。

关键词：伴随抛物化稳定性方程第二模态中性曲线高超声速边界层离散模态模态相互作用机制

一种快速求解Orr-Sommerfeld方程中性稳定性曲线的方法

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南京航空航天大学学报 2000年第4期32卷 473-477页

作者：夏浩南京航空航天大学空气动力学系南京210016

提出一种快速准确求解 Orr- Som merfeld(O- S)方程的中性曲线和临界雷诺数 Recr的方法。在求解过程中 ,先分析 a0 ,cr0 的范围 ,利用网格自适应自动搜索 a0 ,cr0 ,采用三次样条函数计算并迭代到一定精度从而获得雷诺数 Re与波数 a及波... 详细信息

提出一种快速准确求解 Orr- Som merfeld(O- S)方程的中性曲线和临界雷诺数 Recr的方法。在求解过程中 ,先分析 a0 ,cr0 的范围 ,利用网格自适应自动搜索 a0 ,cr0 ,采用三次样条函数计算并迭代到一定精度从而获得雷诺数 Re与波数 a及波速 cr 的关系曲线 ,克服了通常求解中性曲线时 ,要预估每一点的 a,cr的不足。算例表明 ,本方法计算速度快 ,结果准确 ,花较少的机时就能计算出与谱方法精度相当的临界 Recr。

关键词：流动稳定性中性曲线临界雷诺数 O-S方程

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竖直加热平板自然对流边界层的浮力不稳定性

北京大学学报（自然科学版） 2001年第5期37卷 652-657页

作者：颜大椿张汉勋北京大学力学与工程科学系北京100871

详细研究了自然对流边界层中最早失稳的浮力振型的功率谱、波长、波速与临界层位置等基本特征和它为主导其他振型尚未失稳时按线性理论得到的 3种相互独立振型的振幅分布。系统地测量了它所对应的温度和速度涨落的振幅增长规律和中性曲... 详细信息

详细研究了自然对流边界层中最早失稳的浮力振型的功率谱、波长、波速与临界层位置等基本特征和它为主导其他振型尚未失稳时按线性理论得到的 3种相互独立振型的振幅分布。系统地测量了它所对应的温度和速度涨落的振幅增长规律和中性曲线 ,实验结果表明 ,温度涨落的中性曲线在低格拉斯霍夫 (Grashof)数Gr 时有环状封闭曲线 ,随后是和数值计算结果相似的鼻部。至修正格拉斯霍夫数G >10 0时 ,浮力振型迅速衰减 ,无粘性振型成为主导振型 ,特征曲线中由 3种相互独立的特征解组成的

关键词：浮力不稳定性中性曲线涡量波特征振型自然对流边界层振幅分布格拉斯霍夫数

壁面小折角对马赫数4.5边界层中扰动演化的影响

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空气动力学学报 2014年第2期32卷 219-227页

作者：吴宁宁罗纪生天津大学力学系天津300072

为了利用e N方法预测带小折角平板边界层的转捩,采用数值模拟和流动稳定性方法研究来流马赫数为4.5,扩张角和压缩角分别为1°、2°、3°的高超声速边界层中扰动的演化,得到不同角度下不同频率的扰动波沿流向的幅值及增长率分布。并对工... 详细信息

为了利用e N方法预测带小折角平板边界层的转捩,采用数值模拟和流动稳定性方法研究来流马赫数为4.5,扩张角和压缩角分别为1°、2°、3°的高超声速边界层中扰动的演化,得到不同角度下不同频率的扰动波沿流向的幅值及增长率分布。并对工程中常用的预测带小折角平板转捩位置的e N方法进行验证分析,指出采用e N方法预测带小折角平板转捩时需要对N值进行修正的概念。

关键词：扩张角压缩角转捩 e N方法中性曲线

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二维层流转捩计算及应用

二维层流转捩计算及应用

作者：朱万琳西北工业大学

学位级别：硕士

本文的主要工作是在二维不可压流动的稳定性数值分析基础上进行转捩的判定。对于线性稳定性理论，由于其公式推导的繁杂和源程序编译的困难，尝试使用人工智能推理来帮助推导线性稳定性方程。为了证明其可靠性，又与人工推导公式... 详细信息

本文的主要工作是在二维不可压流动的稳定性数值分析基础上进行转捩的判定。对于线性稳定性理论，由于其公式推导的繁杂和源程序编译的困难，尝试使用人工智能推理来帮助推导线性稳定性方程。为了证明其可靠性，又与人工推导公式进行比较。在不可压流稳定性方程的基础上进一步推导了可压流稳定性方程。本文还详细介绍了不可压流小扰动方程(线性稳定性方程)的数值解法。对稳定性方程在空间放大理论的基础上离散，得到一个系数矩阵是主对角占优的差分方程组，然后用块消元法来求解离散后所得到的一阶系统的特征值。计算得到中性曲线以及不同放大率下的R—α曲线，基于此我们可以得到流场的失稳点以及不同条件下流动的稳定区域。判断转捩点采用工程上常用的e方法。文中对于不同压力梯度下的附面层Falkner-skan相似解，进行了大量的附面层转捩判断的数值计算。为了在翼型和机翼计算上的应用，根据我们计算得到的数据进行拟合，得出用附面层的型参H预测不稳定的发生，并给出判断转捩发生的曲线，其结果和美国道格拉斯飞机制造公司给出的相近。

关键词：线性稳定性理论人工智能中性曲线失稳空间放大理论转捩点 en方法块消元法 Falkner-skan方程相似解

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展向磁场中二维加热下降薄膜时空稳定性分析

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