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勾股模糊集的不确定性度量及其在多属性决策中的应用

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勾股模糊集的不确定性度量及其在多属性决策中的应用

作者：罗晓静江苏科技大学

学位级别：硕士

本文的主要研究对象是勾股模糊集,主要研究点有两个。一个研究点是勾股模糊集在粒计算方面的研究,另一个研究点是勾股模糊集在多属性决策问题上的应用。一、勾股模糊集在粒计算方面的研究。粒计算是一种新兴的信息处理范式,它用一些信... 详细信息

本文的主要研究对象是勾股模糊集,主要研究点有两个。一个研究点是勾股模糊集在粒计算方面的研究,另一个研究点是勾股模糊集在多属性决策问题上的应用。一、勾股模糊集在粒计算方面的研究。粒计算是一种新兴的信息处理范式,它用一些信息粒来近似表示一个复杂的概念,能有效处理一些复杂的模信息。粒计算需要考虑三个要点:信息粒化、层次结构和信息粒度。本文首先介绍了模糊集的相关概念和一些基本运算,讨论了模糊集的三个层次结构,然后由模糊集自然过渡到本文的主要研究对象勾股模糊集。对于勾股模糊集,首先介绍了勾股模糊集的基本概念和运算,接着对勾股模糊集进行粒化,给出了勾股模糊信息粒化基数的表达方式,然后结合实例定义了三种序关系,并且勾股模糊近似空间的层次结构就是由这三种序关系来描述的,勾股模糊近似空间的层次结构表示了勾股模糊信息粒化的粗细关系。此外,通过第一序关系来描述勾股模糊近似空间上的一个格结构。粒计算的另一个重要的概念就是不确定性度量,所以对勾股模糊集的不确定性度量进行研究十分重要。本文将模糊近似空间的信息粒度、信息熵、粗糙熵和信息香农熵推广到勾股模糊近似空间,即勾股模糊粒度、勾股模糊信息熵、勾股模糊粗糙熵和勾股模糊信息香农熵,从这四个角度去描述勾股模糊近似空间的不确定性。接着讨论了不确定性度量与层次结构之间的关系。通过实例表明,层次结构可以有效地分析勾股模糊近似空间中所有粒度结构之间的关系。最后,讨论了勾股模糊近似空间的四个不确定性度量与勾股模糊近似空间三个层次结构之间的关系。二、勾股模糊集在多属性决策问题上的应用。在有些情况下,现有的勾股模糊相似性度量并不适用。现有的勾股模糊相似度函数存在缺陷的原因之一是他们没有充分体现犹豫度对相似度函数的影响。我们将勾股模糊犹豫度考虑到勾股模糊相似度中,以得到更好的性能。本文重新定义了新的勾股模糊相似性度量,证明了新提出的相似性度量的合理性,并对TOPSIS方法进行扩展。在多属性决策问题中,属性权重的确定是一个关键点,同时也是一个难点问题,本文利用勾股模糊信息熵来计算属性权重,然后根据提出的勾股模糊相似性度量,分别计算备选方案与正理想解和负理想解之间的加权相似性,再按照评估公式计算各备选方案得评价属性,依据评价属性的大小,对备选方案进行优劣排序,最终得到最佳方案。本文的主要贡献如下:（1）定义了勾股模糊集的三种序关系,并利用这三种序关系刻画勾股模糊近似空间的三个层次结构;（2）由模糊近似空间拓展到勾股模糊近似空间,定义了勾股模糊粒度、勾股模糊信息熵、勾股模糊粗糙熵和勾股模糊信息香农熵,并从这四个角度去描述勾股模糊近似空间的不确定性;（3）定义了新的勾股模糊相似性度量,并结合第（2）点提出的勾股模糊信息熵来确定属性权重,有效解决多属性决策问题。

关键词：模糊集勾股模糊集不确定性度量相似度多属性决策

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区间值系统的三层与三支不确定性度量

区间值系统的三层与三支不确定性度量

作者：廖升俊四川师范大学

学位级别：硕士

不确定性信息度量是数据分析和系统交叉的基础.根据数据表的基本形式背景,在单值决策系统中已经构建了多种不确定性信息度量方法,但是在区间值决策系统中构建的不确定性信息度量方法则相对较少,值得深入研究.因此,本文通过对区间值决策... 详细信息

不确定性信息度量是数据分析和系统交叉的基础.根据数据表的基本形式背景,在单值决策系统中已经构建了多种不确定性信息度量方法,但是在区间值决策系统中构建的不确定性信息度量方法则相对较少,值得深入研究.因此,本文通过对区间值决策系统中现有条件熵的深化和推广,系统地构造了一个交叉加权熵信息网络来实现区间值决策系统的三层与三支不确定性信息度量,并讨论其相关性质.本学位论文具体内容如下.首先,对区间值决策系统进行三层分析,获得其具有微观底层、中观中层、宏观高层的三层结构;进而对区间值决策系统中现有的条件熵依托三支概率进行三层分解.对现有条件熵进行的三层分解,使得在区间值决策系统中建立起了新的不确定性度量方式,并通过实例进行了验证,为后续区间值决策系统中三支加权熵的构建奠定了基础.然后,在区间值决策系统的三层结构背景下,系统地、层次地构造了三支加权熵,体现了三支加权熵的层次性、系统性、算法性、有界性和粒化单调性/非单调性.本文先在微观底层对新构造的三支加权熵的有界性和单调性/非单调性进行了证明;再将底层的熵分别集成到中观中层和宏观高层,证明了中观中层和宏观高层构造的三支加权熵的有界性和单调性/非单调性;最后通过实例进行了验证.区间值决策系统的三层三支加权熵深化和扩展了其现有条件熵,完成了区间值决策系统的新型交叉信息化.最后,通过算例和数据实验验证了区间值决策系统中三支加权熵的有效性.主要通过观察属性链和阈值链的变化曲线,重点研究度量值和粒化单调性/非单调性.

关键词：粗糙集理论信息理论不确定性度量区间值决策系统三层分析三支决策

基于分类数据的模糊信息结构、不确定性度量及其特征选择

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基于分类数据的模糊信息结构、不确定性度量及其特征选择

作者：陈依莹闽南师范大学

学位级别：硕士

分类数据是机器学习和数据挖掘中一类重要数据.粗糙集理论处理分类数据的方式为,建立基于分类数据信息值相等的等价关系,从而构造信息颗粒.然而,等价关系过于严格,导致信息颗粒存在一些限制,可能过滤掉潜在的有用信息.另外,分类数据的... 详细信息

分类数据是机器学习和数据挖掘中一类重要数据.粗糙集理论处理分类数据的方式为,建立基于分类数据信息值相等的等价关系,从而构造信息颗粒.然而,等价关系过于严格,导致信息颗粒存在一些限制,可能过滤掉潜在的有用信息.另外,分类数据的特征选择算法大多数基于下近似、依赖度和信息熵,不适合在复杂的大数据环境下实现.因为时间复杂度与样本的规模紧密相关,所以会耗费了大量的储存空间和计算时间.本文从“信息值相等反馈到特征集”的角度研究了分类数据的模糊信息结构和不确定性度量,提出了两种特征选择算法,主要工作包括:（1）建立了基于信息值相等的模糊对称关系,构造了相应的模糊信息颗粒.利用向量表示了模糊信息结构,定义了两个模糊信息结构之间的包含度,研究了它们之间的关系.（2）提出了分类数据信息系统的四种新的不确定性度量,给出了这四种度量的性质,进行了数值实验和统计检验来评估新度量的性能.此外,提出了分类数据决策信息系统的熵度量（包括模糊信息熵、模糊条件信息熵和模糊联合熵）,讨论了相关的性质.（3）利用模糊信息粒度和模糊信息熵,分别地给出了分类数据信息系统的特征选择算法,进行了实验分析.针对大多数分类数据特征选择算法中计算公式繁琐、时间与空间复杂度高的问题,给出了模糊条件信息熵和重要度之间的迭代公式,提出了基于模糊条件信息熵的迭代模型和矩阵运算的分类数据特征选择算法,进行了数值实验和统计检验来评估所提出算法的性能.

关键词：分类数据模糊信息结构不确定性度量特征选择

基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究

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基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究

作者：罗冰辉江西师范大学

学位级别：硕士

在粗糙集理论与模糊粗糙集理论的研究中，不确定性度量问题的研究是一个很重要的方向，粗糙集理论与模糊粗糙集理论都是处理不确定性度量问题的重要工具。粗糙集理论在处理不确定性问题方面着眼于知识的粗糙性，强调的是集合对象间的不... 详细信息

在粗糙集理论与模糊粗糙集理论的研究中，不确定性度量问题的研究是一个很重要的方向，粗糙集理论与模糊粗糙集理论都是处理不确定性度量问题的重要工具。粗糙集理论在处理不确定性问题方面着眼于知识的粗糙性，强调的是集合对象间的不可分辨性;粗糙集理论在处理不确定性问题的优点在于不需要先验信息，采用知识的近似精度、粗糙度等来度量集合的不确定性。而模糊集在处理不确定性问题时，主要着眼于知识的模糊性，强调的是集合边界的不分明性。在模糊粗糙集中，通常用模糊粗糙集的粗糙熵来表征这种不确定性。论文提出的粗糙集理论与模糊粗糙集理论中的处理不确定性的度量新方法能有效地解决度量中的一些局限性问题。首先，介绍了基于Rough-Fuzzy集理论的不确定性度量研究背景和意义，简述粗糙集理论研究现状、粗糙集理论中不确定性度量研究现状、模糊集理论研究现状、模糊集理论中不确定性度量研究现状。论文介绍了粗糙集理论与模糊粗糙集理论方面的相关知识。再次，论文通过研究Pawlak精度的局限性及讨论了已有的一些改进精度度量方法，提出了粗糙集理论不确定性度量的两种新方法：第一种方法是基于知识颗粒块测度的粗糙集精度的度量方法，第二种方法是基于秩统计量的粗糙集精度的度量方法，通过实例进一步验证了论文提出的两种方法的优越性。最后，论文在研究模糊粗糙集的不确定性度量方法中，先给出模糊粗糙集理论的不确定性度量的基本概念，再提出了前两种粗糙集理论不确定性度量新方法在模糊粗糙集理论的推广，分别是知识颗粒块测度的模糊粗糙熵和基于秩统计量的知识颗粒块测度的模糊粗糙熵来度量模糊粗糙集理论的不确定性，并通过应用实例进行了研究，有效地表征了模糊粗糙集的不确定性度量。

关键词： Pawlak粗糙集模糊粗糙集不确定性度量精度粗糙熵

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邻域概率粗糙集的不确定性度量

四川师范大学学报（自然科学版） 2021年第1期44卷 136-142页

作者：周艳红张迪莫智文中国民用航空飞行学院计算机学院四川广汉618307 四川师范大学智能信息与量子信息研究所四川成都610066

不确定性度量在属性约简中具有重要作用.通过逐步构建3种改进的单调不确定性度量,为属性约简提供重要依据.首先,通过2个阈值,构建邻域概率粗糙集模型,并提出3种具有非单调性的邻域概率不确定性度量;为此,将邻域概率粗糙集与邻域粗糙集结... 详细信息

不确定性度量在属性约简中具有重要作用.通过逐步构建3种改进的单调不确定性度量,为属性约简提供重要依据.首先,通过2个阈值,构建邻域概率粗糙集模型,并提出3种具有非单调性的邻域概率不确定性度量;为此,将邻域概率粗糙集与邻域粗糙集结合,改进性地提出了具有单调性的3种改进的邻域概率不确定性度量;最后,通过UCI数据实验对以上度量的非单调性/单调性进行有效性说明.实验表明所构建的3种改进的不确定性度量具有良好的单调性,为后期的属性约简研究奠定基础.

关键词：邻域粗糙集邻域概率粗糙集不确定性度量近似精度

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基于模糊粗糙集的区间集决策表不确定性度量

智能计算机与应用 2021年第12期11卷 61-67页

作者：唐鹏飞四川师范大学数学科学学院成都610066

模糊粗糙集融合了模糊集与粗糙集两者的优点,是一种更优的不确定性数据处理模型,但将其应用于区间集决策表的研究较为罕见。本文针对区间集决策表,引入模糊粗糙集模型,并在该模型上定义了模糊近似粗糙度等概念;模糊近似粗糙度仅能刻画... 详细信息

模糊粗糙集融合了模糊集与粗糙集两者的优点,是一种更优的不确定性数据处理模型,但将其应用于区间集决策表的研究较为罕见。本文针对区间集决策表,引入模糊粗糙集模型,并在该模型上定义了模糊近似粗糙度等概念;模糊近似粗糙度仅能刻画近似分类的不确定性,为了达到更加全面的度量效果,接着在模糊粗糙集模型中提出模糊粒结构,并基于该结构定义模糊条件熵,模糊条件熵仅能刻画粒化结构的不确定性;最后,将两种度量进行信息融合,提出一种混合不确定性度量,并获得粒化单调性等性质。实例表明,文中给出的度量对研究区间集决策表的不确定性具有指导作用。

关键词：模糊粗糙集区间集决策表模糊近似粗糙度模糊粒模糊条件熵不确定性度量

区间集决策表不确定性度量的修正δ-区间决策条件熵方法

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内江师范学院学报 2021年第6期36卷 34-39页

作者：唐鹏飞四川师范大学数学科学学院四川成都610066

为克服区间集决策表现有不确定性度量方法的不足,首先提出δ-区间改进近似粗糙度,然后将其变形与δ-条件信息熵求和,提出一种修正的δ-区间决策条件熵方法.与现有的方法相比,它同时考虑了由上、下近似集和粒化结构引起的不确定性,从理... 详细信息

为克服区间集决策表现有不确定性度量方法的不足,首先提出δ-区间改进近似粗糙度,然后将其变形与δ-条件信息熵求和,提出一种修正的δ-区间决策条件熵方法.与现有的方法相比,它同时考虑了由上、下近似集和粒化结构引起的不确定性,从理论上证明了集成后的不确定性度量值大于单个影响因素产生的不确定性度量值.最后采用区间集决策表实例进行有效验证,结果表明所提度量优于现有不确定性度量,是一种更为合理的度量方法.

关键词：粗糙集不确定性度量区间集决策表修正δ-区间决策条件熵

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连续值信息系统的不确定性度量

计算机科学与应用 2017年第4期7卷 388-397页

作者：许鑫烟台大学计算机与控制工程学院山东烟台

不确定性的度量方法是人工智能研究的重要课题之一,受到国内外专家学者的广泛关注,相关研究成果已经成功的应用于数据挖掘,决策分析,模式识别与人工智能领域中。通过二元关系与熵,对连续值信息系统中的不确定性度量进行了系统研究。基... 详细信息

不确定性的度量方法是人工智能研究的重要课题之一,受到国内外专家学者的广泛关注,相关研究成果已经成功的应用于数据挖掘,决策分析,模式识别与人工智能领域中。通过二元关系与熵,对连续值信息系统中的不确定性度量进行了系统研究。基于经典Pawlak粗糙集理论中的近似精度、知识粒度与信息熵,提出了连续值信息系统的粗糙度、知识粒度与知识熵,并对三种度量方式进行了比较分析。三种不确定性度量方式的提出,为连续值信息系统知识约简与表示的研究提供了理论基础。

关键词：连续值信息系统粗糙集不确定性度量熵

知识的不确定性度量和基于信息熵的模糊粗糙度

维普期刊数据库评论

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昆明理工大学学报（理工版） 2003年第2期28卷 142-143,146页

作者：郭庆昆明理工大学理学院云南昆明650093

基于另一角度——信息熵给出了模糊集在λ-水平下的模糊粗糙度的概念,从而更深刻地反映知识的不确定性及集合的不确定性。

关键词：信息熵模糊集模糊粗糙度知识不确定性度量