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不定度规空间中斜对角分块算子矩阵数值半径不等式

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内蒙古大学学报（自然科学版） 2023年第5期54卷 449-455页

作者：任聪慧吴德玉内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

研究了不定度规空间中斜对角分块算子矩阵的数值半径不等式,给出了斜对角分块算子矩阵数值半径的一些新的上界,并对现有的不等式进行了推广改进。

关键词：不定度规空间数值半径不等式斜对角分块算子矩阵

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不定度规空间上的某些算子的研究

不定度规空间上的某些算子的研究

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作者：王国君内蒙古工业大学

学位级别：硕士

微分算子理论是数学物理、量子力学和工程技术等学科的理论基础,为处理微分方程中的许多问题提供了理论框架和解决办法,具有深刻的理论意义和实际意义.本文研究了两类微分算子,一类是不定度规空间上的一类带有转移条件的二阶微分算子;... 详细信息

微分算子理论是数学物理、量子力学和工程技术等学科的理论基础,为处理微分方程中的许多问题提供了理论框架和解决办法,具有深刻的理论意义和实际意义.本文研究了两类微分算子,一类是不定度规空间上的一类带有转移条件的二阶微分算子;另一类是某左定四阶微分算子.引言,简要地对微分算子理论的研究现状、研究目的以及研究意义进行了介绍.第一章,给出了本文所用到的一些基本理论、基础概念,例如:不定度规空间、微分算子、左定问题、右定问题等等.第二章,主要研究了定义在一个新的完备的不定度规空间上的带有转移条件的Sturm-Liouville问题,最终证明了算子在不定度规空间上的自共轭性.第三章,研究了一类左定四阶微分算子的特征值计算方法.主要将左定四阶微分算子问题转化为一类维数为四的右定微分算子问题,最终得出计算左定四阶微分算子特征值的方法.第四章,总结了本文的主要成果,由于本文研究的内容具有局限性,所以在最后列举了一些有待解决的问题.

关键词：不定度规空间微分算子转移条件左定右定

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不定度规空间中有界线性算子数值半径不等式

不定度规空间中有界线性算子数值半径不等式

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作者：任聪慧内蒙古大学

学位级别：硕士

本文研究了不定度规空间中的有界线性算子数值半径不等式.利用Buzano不等式、数值半径幂不等式等,得到不定度规空间中一般有界线性算子和有界2×2分块算子矩阵数值半径的一些新的含参上界.本文结论推广了复Hilbert空间中经典的算子数值... 详细信息

本文研究了不定度规空间中的有界线性算子数值半径不等式.利用Buzano不等式、数值半径幂不等式等,得到不定度规空间中一般有界线性算子和有界2×2分块算子矩阵数值半径的一些新的含参上界.本文结论推广了复Hilbert空间中经典的算子数值半径不等式,并对不定度规空间中现有的算子数值半径不等式进行了改进.

关键词：数值半径不等式不定度规空间算子矩阵

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