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作者：王慧慧上海师范大学

学位级别：硕士

多项式在非交换代数上的像的研究是非交换代数的一个重要的研究方向.著名的Lvov-Kaplansky猜想(域上未定元非可交换的多重线性多项式在全矩阵代数M(K)上的像是向量空间)是很多代数学者一直在研究的问题,但一直没有被完全解决.目前,常数... 详细信息

多项式在非交换代数上的像的研究是非交换代数的一个重要的研究方向.著名的Lvov-Kaplansky猜想(域上未定元非可交换的多重线性多项式在全矩阵代数M(K)上的像是向量空间)是很多代数学者一直在研究的问题,但一直没有被完全解决.目前,常数项为零的多项式在2×2上三角矩阵代数上的像的Zariski拓扑结构已经得到刻画.本文通过给出一元多项式的单根点的具体刻画,研究了代数闭域上一元多项式在2×2上三角矩阵代数上的像.作为应用,给出次数不超过4的一元多项式在2×2上三角矩阵代数上的像的具体刻画.

关键词：一元多项式上三角矩阵代数三角代数代数闭域单根点

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一元多项式因式分解的一种方法

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洛阳师范学院学报 2022年第2期41卷 17-21,30页

作者：高来志洛阳市环境保护设计研究所河南洛阳471000

本文给出一元多项式因式分解的一种方法,该方法能够判别一元有理系数多项式、一元实系数多项式、一元复系数多项式在不做开方运算条件下是否可分解;能把可分解的一元有理系数多项式、一元实系数多项式、一元复系数多项式分解成f(x)=g_(1... 详细信息

本文给出一元多项式因式分解的一种方法,该方法能够判别一元有理系数多项式、一元实系数多项式、一元复系数多项式在不做开方运算条件下是否可分解;能把可分解的一元有理系数多项式、一元实系数多项式、一元复系数多项式分解成f(x)=g_(1)(x)^(r_(1))g_(2)(x)^(r_(2))…g_(l)(x)^(rl)的分解式.

关键词：因式分解一元多项式结式

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一元多项式拟合单桩荷载—位移曲线的分析

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公路 2013年第4期58卷 49-52页

作者：李尚飞赵春风广西交通投资集团有限公司钦州市535000 同济大学上海市200092

用一元多项式拟合单桩的荷载—位移曲线,首先给出确定一元多项式常数项的解法,然后用F检验证明一元四次多项式拟合单桩荷载—位移曲线较为合理。

关键词：单桩荷载位移曲线一元多项式

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关于一元多项式的除法

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数学的实践与认识 2004年第9期34卷 138-143页

作者：王雅琼青海民族学院数学系青海西宁810007

着重介绍一种由两个一元多项式的系数变换进行多项式整除性的研究方法 ,在进行多项式整除性的研究时 ,这种方法简单、实用、易懂 ,这种方法还可进一步推广用之于求一元多项式的最大公因式以及一元多项式互素等方面的研究 .

关键词：整除性一元多项式互素最大公因式变换除法系数研究方法实用推广

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利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式

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数学通报 1989年第2期28卷 44-46页

作者：包桐桢辽宁朝阳市教育学院

关于求n个一元多项式的最大公因式的方法,在各种高等代数教材中已做了许多介绍。如辗转相除和因式分解等方法。本文讨论利用矩阵的初等变换解决这个问题。

关键词：矩阵初等变换最大公因式一元多项式

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Zn上一类一元多项式的研究

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数学的实践与认识 2012年第13期24卷 193-196页

作者：程嘉迪高莹北京航空航天大学数学与系统科学学院北京100191 北京航空航天大学数学信息与行为教育部重点实验室北京100191

讨论了剩余类环Z_n上含有n个根的一元多项式,进一步,这一类多项式可以用来简化RSA公钥密码体制解密的过程.

关键词：剩余类环一元多项式 RSA

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一元多项式的简易乘除法

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安康学院学报 1991年第1期16卷 29-37页

作者：张炳森

本文给出了一种计算多项式之积的简便方法。两个多项式之积的系数,由左、右中心系数列表示。二中心系数列的交是一个n列式矩阵。每一项系数均为其“子式”,约定其求值方法,确定各项系数。对于多项式除法,则利用左、右中心系数列来确定... 详细信息

本文给出了一种计算多项式之积的简便方法。两个多项式之积的系数,由左、右中心系数列表示。二中心系数列的交是一个n列式矩阵。每一项系数均为其“子式”,约定其求值方法,确定各项系数。对于多项式除法,则利用左、右中心系数列来确定商式和余式的系数。

关键词：乘除法一元多项式列式商式求值中心列对应项乘法法则复数域中学课本

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一元多项式最大公因式的矩阵求法

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青海师专学报 2008年第5期28卷 29-31页

作者：惠菊梅青海大学基础部青海西宁810016

本文利用矩阵的初等变换讨论了一元多项式最大公因式的求法.

关键词：一元多项式矩阵初等变换最大公因式

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一元多项式因式分解一般方法

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大庆师范学院学报 2006年第2期26卷 101-102页

作者：李颖大庆师范学院数学系黑龙江大庆163712

通过研究一元多项式的因式分解,给出了给出了因式分解的两种方法。

关键词：一元多项式有理根因式分解

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一元多项式综合除法的推广及其证明

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曲阜师院学报(自然科学版) 1981年第4期 39-43页

作者：郑文祥

8 一元多项式推广的综合除法在有的书上出现过,但未给出此方法的一般性证明。因而本文的内容有:（一）一元多项式综合除法的推广;（二）推广的证明。（一）推广: 在多项式代数中,一元多项式综合除法指的是:当带余除法定理中的除式是... 详细信息

8 一元多项式推广的综合除法在有的书上出现过,但未给出此方法的一般性证明。因而本文的内容有:（一）一元多项式综合除法的推广;（二）推广的证明。（一）推广: 在多项式代数中,一元多项式综合除法指的是:当带余除法定理中的除式是x-a时,在表格上进行的带余除法。即若（?）则有:（?）便得商式:（?）余式:r=a0+aq0。并有:f（x）=g（x）q（x）+r。这是众所用知的。现在要问:当除式g（x）是一个不低于1次的首一多项式（即1≤次g（x）=m≤次?（x）=n）:（?）此处gm=1时,这

关键词：综合除法商式一元多项式带余除法定理余式

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