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STABLE FOURTH-ORDER STREAM-FUNCTION METHODS FOR INCOMPRESSIBLE FLOWS WITH BOUNDARIES

Journal of Computational Mathematics 2009年第4期27卷 441-458页

作者： Thomas Y.Hou BrianR.Wetton Department of Applied and Computational Mathematics California Institute of TechnologyPasadenaCA91125 USA Department of Mathematics University of British ColumbiaVancouverBCV6T 1Z2Canada

Fourth-order stream-function methods are proposed for the time dependent, incom- pressible Navier-Stokes and Boussinesq equations. Wide difference stencils are used instead of compact ones and the boundary terms are handled by extrapolating the stream-function values inside the computational domain to grid points outside, up to fourth-order in the noslip condition. Formal error analysis is done for a simple model problem, showing that this extrapolation introduces numerical boundary layers at fifth-order in the stream-function. The fourth-order convergence in velocity of the proposed method for the full problem is shown numerically.

关键词： Incompressible flow Stream-function formulation Finite difference methods.

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