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Integral closure of a quartic extension

Science china Mathematics 2015年第3期58卷 553-564页

作者： TAN ShengLi XIE DaJun Department of Mathematics and Shanghai Key Laboratory of PMMP East China Normal University

Let R be a Noetherian unique factorization domain such that 2 and 3 are units,and let A=R[α]be a quartic extension over R by adding a rootαof an irreducible quartic polynomial p(z)=z4+az2+bz+c over *** will compute explicitly the integral closure of A in its fraction field,which is based on a proper factorization of the coefficients and the algebraic invariants of p(z).In fact,we get the factorization by resolving the singularities of a plane curve defined by z4+a(x)z2+b(x)z+c(x)=*** integral closure is expressed as a syzygy module and the syzygy equations are given *** compute also the ramifications of the integral closure over R.

关键词： algebraic invariants quartic extension integral closure discriminant syzygy

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