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Exact Bivariate Polynomial Factorization over Q by Approximation of Roots

Journal of Systems science & Complexity 2015年第1期28卷 243-260页

作者： FENG Yong WU Wenyuan ZHANG Jingzhong CHEN Jingwei chongqing Key Lab of Automated Reasoning and Cognition Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology(CIGIT)Chinese Academy of Sciences

Factorization of polynomials is one of the foundations of symbolic *** applications arise in numerous branches of mathematics and other ***,the present advanced programming languages such as C++ and J++,do not support symbolic computation ***,it leads to difficulties in applying factorization in engineering *** this paper,the authors present an algorithm which use numerical method to obtain exact factors of a bivariate polynomial with rational *** proposed method can be directly implemented in efficient programming language such C++ together with the GNU Multiple-Precision *** addition,the numerical computation part often only requires double precision and is easily parallelizable.

关键词： Factorization of multivariate polynomials interpolation methods minimal polynomial numerical continuation.

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Sparse bivariate polynomial factorization

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science China Mathematics 2014年第10期57卷 2123-2142页

作者： WU WenYuan CHEN JingWei FENG Yong chongqing Key Laboratory of Automated Reasoning and Cognition Chongqing Institute of Green and Intelligent TechnologyChinese Academy of Sciences

Motivated by Sasaki＇s work on the extended Hensel construction for solving multivariate algebraic equations, we present a generalized Hensel lifting, which takes advantage of sparsity, for factoring bivariate polynomial over the rational number field. Another feature of the factorization algorithm presented in this article is a new recombination method, which can solve the extraneous factor problem before lifting based on numerical linear algebra. Both theoretical analysis and experimental data show that the algorithm is etIicient, especially for sparse bivariate polynomials.

关键词： polynomial factorization sparse polynomial generalized Hensel lifting

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