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大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

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工程数学学报 2024年第3期41卷 432-446页

作者：杨思雨王正盛李伟徐贵力南京航空航天大学数学学院南京210016 飞行器数学建模与高性能计算工信部重点实验室南京210016 南京航空航天大学自动化学院南京210016

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项... 详细信息

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

关键词： l_(p)−l_(q)极小化不适定问题迭代正则化方法 Golub-Kahan Lanczos双对角化

An efficient and globally optimal solution to perspective-n-line problem

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Chinese Journal of Aeronautics 2022年第3期35卷 400-407页

作者： Qida YU Guili XU Zhengsheng WANG Zhenhua LI College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing 211106China

This research develops an accurate and efficient method for the Perspective-n-Line(Pn L)problem. The developed method addresses and solves Pn L via exploiting the problem’s geometry in a non-linear least squares fashion. Specifically, by representing the rotation matrix with a novel quaternion parameterization, the Pn L problem is first decomposed into four independent subproblems. Then, each subproblem is reformulated as an unconstrained minimization problem, in which the Kronecker product is adopted to write the cost function in a more compact form. Finally, the Groobner basis technique is used to solve the polynomial system derived from the first-order optimality conditions of the cost function. Moreover, a novel strategy is presented to improve the efficiency of the algorithm. It is improved by exploiting structure information embedded in the rotation parameterization to accelerate the computing of coefficient matrix of a cost function. Experiments on synthetic data and real images show that the developed method is comparable to or better than state-of-the-art methods in accuracy, but with reduced computational requirements.

关键词： Camera pose estimation Grobner basis Machine vision Perspective-n-Line(PnL)problem Quaternion parameterization

A Regularized Randomized Kaczmarz Algorithm for Large Discrete Ill-Posed Problems

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Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 2020年第5期37卷 787-795页

作者： LIU Fengming WANG Zhengsheng YANG Siyu XU Guili College of Science Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing 211106P.R.China College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing 211106P.R.China

Tikhonov regularization is a powerful tool for solving linear discrete ill-posed ***,effective methods for dealing with large-scale ill-posed problems are still *** Kaczmarz method is an effective iterative projection algorithm for solving large linear equations due to its *** propose a regularized randomized extended Kaczmarz(RREK)algorithm for solving large discrete ill-posed problems via combining the Tikhonov regularization and the randomized Kaczmarz *** convergence of the algorithm is *** experiments illustrate that the proposed algorithm has higher accuracy and better image restoration quality compared with the existing randomized extended Kaczmarz(REK)method.

关键词： ill-posed problem Tikhonov regularization randomized extended Kaczmarz(REK)algorithm image restoration

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连接器表面裂纹检测方法研究

激光与光电子学进展 2022年第14期59卷 170-177页

作者：郁文玺徐贵力南京航空航天大学自动化学院江苏南京210016

针对连接器表面裂纹人工检测操作繁琐、效率低的问题,提出一种基于机器视觉的连接器表面裂纹智能检测方法。首先,利用基于随机采样一致性的直线拟合方法对待检测区域下边界进行拟合,以定位待检区域和边界。其中,基于单一尺度的形态学运... 详细信息

针对连接器表面裂纹人工检测操作繁琐、效率低的问题,提出一种基于机器视觉的连接器表面裂纹智能检测方法。首先,利用基于随机采样一致性的直线拟合方法对待检测区域下边界进行拟合,以定位待检区域和边界。其中,基于单一尺度的形态学运算方法无法有效提取到裂纹区域,根据裂纹特点,提出一种基于多尺度形态学运算的裂纹提取方法,对比实验结果表明,该方法具有良好效果,实现了对裂纹区域的粗提取。再根据裂纹结构特征,提出一种自适应阈值分割方法完成对裂纹区域的分割。最后,通过Blob分析统计目标连通域的位置信息及目标区域的灰度响应强度,完成对真伪裂纹的判别。所提方法最终实现对连接器表面裂纹的实时在线检测,检测准确率可达97.1%。

关键词：图像处理裂纹检测灰度形态学阈值分割 Blob分析

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垂直起降无人机自主视觉着舰方法

电光与控制 2023年第4期30卷 67-73页

作者：林海威王彪唐超颖徐贵力南京航空航天大学南京211000

考虑垂直起降无人机着舰问题的特殊性,提出了一种基于机载视觉的自主着舰方案。突破了传统2D光流测速的弊端,利用图像球面光流估计出目标舰船的三维速度矢量。为解决传统位置控制方案对着落轨迹精度控制不足的问题,利用Tau理论实时规划... 详细信息

考虑垂直起降无人机着舰问题的特殊性,提出了一种基于机载视觉的自主着舰方案。突破了传统2D光流测速的弊端,利用图像球面光流估计出目标舰船的三维速度矢量。为解决传统位置控制方案对着落轨迹精度控制不足的问题,利用Tau理论实时规划出一条满足着舰软着落约束条件的期望轨迹,最终以无人机三维飞行速度矢量作为控制量设计了轨迹跟踪控制器。基于Unity3D软件开发视景仿真环境,模拟不同海况条件,对所设计系统进行了半实物闭环仿真验证。与传统轨迹规划方案相比,所提方法无需复杂优化迭代计算,能同时满足着舰的实时性和精确性需求。

关键词：垂直起降无人机视觉着舰球面光流 Tau理论

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基于搭桥式点云拼接的管道三维重建研究

电子测量技术 2023年第21期46卷 151-158页

作者：伍凡沙俊伟刘若鹏徐贵力南京航空航天大学自动化学院南京211106

针对现有管道三维重建方法依赖于管道内壁结构、纹理特征的问题,提出了基于合作目标与单目视觉的搭桥式点云拼接方法,实现管道内壁三维重建,该方法不依赖管道内壁的任何结构纹理特征,拼接速度快,且不受点云规模的影响。同时,设计了高精... 详细信息

针对现有管道三维重建方法依赖于管道内壁结构、纹理特征的问题,提出了基于合作目标与单目视觉的搭桥式点云拼接方法,实现管道内壁三维重建,该方法不依赖管道内壁的任何结构纹理特征,拼接速度快,且不受点云规模的影响。同时,设计了高精度的同心圆合作目标,用于计算点云的高精度拼接位姿,其位姿解算精度可达0.02 mm,相比椭圆合作目标高出53%,并实现了合作目标的鲁棒识别算法、以及拥有旋转不变性的特征点排序算法。最后,利用ROS机器人,搭建了不依赖任何特征的管道三维重建系统,并在实际实验中,完成了拼接精度为0.02 mm的管道整体三维重建。

关键词：三维重建点云拼接合作目标管道

A Preconditioned Fractional Tikhonov Regularization Method for Large Discrete Ill-posed Problems

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Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics 2022年第S1期39卷 106-112页

作者： YANG Siyu WANG Zhengsheng LI Wei College of Mathematics Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing 211106P.R.China Key Laboratory of Mathematical Modelling and High Performance Computing of Air Vehicles of Ministry of Industry and Information Technology Nanjing University of Aeronautics and AstronauticsNanjing 211106P.R.China

The generalized Tikhonov regularization method is one of the most classical methods for the solution of linear systems of equations that arise from the discretization of linear ill-posed ***,the approximate solution obtained by the Tikhonov regularization method in general form may lack many details of the exact *** the fractional Tikhonov method with the preconditioned technique,and using the discrepancy principle for determining the regularization parameter,we present a preconditioned projected fractional Tikhonov regularization method for solving discrete ill-posed *** experiments illustrate that the proposed algorithm has higher accuracy compared with the existing classical regularization methods.

关键词： fractional regularization least-squares problem regularization parameter

基于GA-BP的圆形靶标圆心定位误差预测建模与补偿研究

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计算机科学 2023年第S2期50卷 301-305页

作者：陈海燕朱军林王平兰州理工大学计算机与通信学院兰州730050 兰州理工大学电气工程与信息工程学院兰州730050

利用圆形靶标进行相机标定时,靶标成像效果会随着不同的相机拍摄位姿呈现为椭圆,因此利用常规圆心定位方法得到的图像圆心坐标并非真实圆心在图像中的成像位置,直接利用该圆心图像坐标进行相机标定的标定精度不高。针对此问题,提出了一... 详细信息

利用圆形靶标进行相机标定时,靶标成像效果会随着不同的相机拍摄位姿呈现为椭圆,因此利用常规圆心定位方法得到的图像圆心坐标并非真实圆心在图像中的成像位置,直接利用该圆心图像坐标进行相机标定的标定精度不高。针对此问题,提出了一种先对圆形靶标图像圆心定位误差进行预测建模,然后进行误差补偿来提高圆心定位精度的方法。首先,建立圆形靶标成像图的仿真图像集;其次,对图像预处理并利用椭圆拟合法定位图像中的圆心坐标;再次,构建并训练GA-BP神经网络,建立圆心定位误差与相机镜头位姿之间的关系模型;最后,通过误差补偿策略对定位的圆心坐标进行误差补偿。实验结果表明,所构建的GA-BP神经网络模型对圆心定位的横、纵坐标的误差预测精度明显优于BP或者E-R模型,其MAPE,RMSE,R 2分别为5.51%,0.0048,0.9996和6.14%,0.0964,0.9998。误差补偿后的圆心定位精度更高,验证了采用误差预测建模和误差补偿的方法提高圆心定位精度的可行性,为高精度相机标定任务提供了方法支撑。

关键词：圆形靶标椭圆拟合圆心定位误差预测建模 BP神经网络遗传算法误差补偿

EPnL:一种高效且精确的PnL问题求解算法

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自动化学报 2022年第10期48卷 2600-2610页

作者：王平何卫隆张爱华姚鹏鹏徐贵力兰州理工大学电气工程与信息工程学院兰州730050 香港理工大学纺织与制衣学系中国香港999077 南京航空航天大学自动化学院南京211106

现有Perspective-n-line (PnL)问题求解算法无法在获得高求解精度的同时保证高求解效率.为解决这个缺点,提出了同时兼具求解效率和求解精度算法EPnL.该方法首先将PnL问题转换为求二次曲面方程组交点的问题,然后利用单位四元数中变量不... 详细信息

现有Perspective-n-line (PnL)问题求解算法无法在获得高求解精度的同时保证高求解效率.为解决这个缺点,提出了同时兼具求解效率和求解精度算法EPnL.该方法首先将PnL问题转换为求二次曲面方程组交点的问题,然后利用单位四元数中变量不同时为零的特性,分类参数化PnL问题中的旋转矩阵.最后,为克服常规优化方法可靠性和效率较低的问题,同时兼具求解效率和求解精度算法利用二次曲面方程组自身的结构信息,采用低次项参数化高次项的方式将二次曲面方程组的求解问题转换为单变量多项式的求解问题.实验表明,相比于现有算法,该算法在具有高求解精度的同时也兼具有高求解效率.

关键词：计算机视觉 PnL问题位姿估计视觉导航

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