检索结果-南通市图书馆

A Convex Approximation for a PDE Constrained Fractional Optimization Problem with an Application to Photonic Crystal Design

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2023年第6期15卷 1540-1561页

作者： Mengyue Wu Jianhua Yuan Jianxin Zhang School of Science Beijing University of Post and TelecommunicationsBeijing 100876China

Based on a subspace method and a linear approximation method,a convex algorithm is designed to solve a kind of non-convex PDE constrained fractional optimization problem in this *** PDE constrained problem is an infinitedimensional Hermitian eigenvalue optimization problem with non-convex and low ***,such a continuous optimization problem can be transformed into a large-scale discrete optimization problem by using the finite element *** use a subspace technique to reduce the scale of discrete problem,which is really effective to deal with the large-scale *** overcome the difficulties caused by the low regularity and non-convexity,we creatively introduce several new artificial variables to transform the non-convex problem into a convex linear semidefinite *** introducing linear approximation vectors,this linear semidefinite programming can be approximated by a very simple linear relaxation ***,we theoretically prove this *** proposed algorithm is used to optimize the photonic band gaps of two-dimensional Gallium Arsenide-based photonic crystals as an *** results of numerical examples show the effectiveness of our proposed algorithm,while they also provide several optimized photonic crystal structures with a desired *** addition,our proposed algorithm provides a technical way for solving a kind of PDE constrained fractional optimization problems with a generalized eigenvalue constraint.

关键词： PDE constrained optimization fractional programming linear approximation finite element method photonic band gap

二维色散介质光子晶体的能带结构求解问题研究

维普期刊数据库评论

在线全文

维普期刊数据库

学校读者我要写书评

暂无评论

激光与光电子学进展 2023年第9期60卷 378-384页

作者：钟相辉袁健华北京邮电大学理学院北京100876

给出了一种计算二维色散介质光子晶体能带结构的方法,研究二维色散介质光子晶体的特性。考虑色散光子晶体,即介电常数ε=ε(ω)与频率ω相关,求解一个非线性特征值问题得到能带结构。首先,基于光子晶体电磁波传播的控制方程组推导出变... 详细信息

给出了一种计算二维色散介质光子晶体能带结构的方法,研究二维色散介质光子晶体的特性。考虑色散光子晶体,即介电常数ε=ε(ω)与频率ω相关,求解一个非线性特征值问题得到能带结构。首先,基于光子晶体电磁波传播的控制方程组推导出变分形式,对离散以后的非线性问题选择合适的解作为初始值,基于牛顿法对不同的波矢k值求解该非线性问题,获得色散关系ω(k),从而得到光子晶体的能带结构分布。基于数值方法,求解了几种不同的色散介质光子晶体在横电(TE)、横磁(TM)模式下的能带结构,数值结果表明该方法是有效的。

关键词：色散光子晶体能带结构有限元方法光子带隙牛顿法

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

社交网络中的虚假信息经加边修正最大化问题

计算机科学 2022年第11期49卷 316-325页

作者：宋新月帅天平陈彬北京邮电大学理学院北京100876

在线社交网络如微信等的普及,使人们更加关注信息传播的问题。虚假信息在社交网络中进行传播可能会造成很严重的后果,比如经济损失或者公众恐慌等。因此,需要采取相关的措施来控制虚假信息的传播。传统的虚假信息控制方法主要通过向网... 详细信息

在线社交网络如微信等的普及,使人们更加关注信息传播的问题。虚假信息在社交网络中进行传播可能会造成很严重的后果,比如经济损失或者公众恐慌等。因此,需要采取相关的措施来控制虚假信息的传播。传统的虚假信息控制方法主要通过向网络中的部分节点传播真实信息,让真实信息和虚假信息进行竞争来减小虚假信息的影响。文中将传播真实信息和加边的方式相结合,提出了一个虚假信息修正最大化问题。该问题是NP-难的,其目标函数值的计算是#P-难的。由于目标函数既不是次模的也不是超模的,因此采用三明治近似策略来求解该问题。为此,构造目标函数的次模的上界和下界函数,利用反向影响采样技术在基数约束下求解上界和下界函数,最终得到原问题的一个数据相关的近似解。通过在3个真实网络的数据集上进行仿真实验,验证了所提算法的有效性。

关键词：社交网络信息传播影响力最大化虚假信息控制三明治近似策略

考虑用户意愿的符号网络净积极影响力最大化问题

同方期刊数据库评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

哈尔滨商业大学学报:自然科学版 2023年第5期39卷 604-611页

作者：宗金醒帅天平北京邮电大学理学院北京100876

影响力最大化是近年来广泛研究的社交网络的核心问题.然而之前的研究较少考虑用户的意愿以及用户之间的友好或敌对关系.因此综合考虑这些因素,针对符号网络提出了考虑用户意愿的净积极影响力最大化问题,该问题可以描述如下:利用符号网... 详细信息

影响力最大化是近年来广泛研究的社交网络的核心问题.然而之前的研究较少考虑用户的意愿以及用户之间的友好或敌对关系.因此综合考虑这些因素,针对符号网络提出了考虑用户意愿的净积极影响力最大化问题,该问题可以描述如下:利用符号网络来刻画用户具有友好(积极)和敌对(消极)关系的社交网络,每个用户对传播的信息有自己的意愿,目标是要从网络中选择k个用户,使得最终的净积极影响的用户数量最多.通过对问题的细致分析,建立了考虑用户意愿的传播模型,证明了该模型下净积极影响力最大化问题是非次模和非单调的,随后给出了基于概率驱动的结构感知的求解算法,通过在三个数据集上的实验表明,利用提出的算法找到的种子集有更好的净积极影响力.

关键词：符号网络积极影响消极影响净积极影响力概率驱动结构感知算法用户意愿

同方期刊数据库博看期刊评论

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

基于超图的社交网络中的预算影响力最大化

哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2022年第3期38卷 343-351页

作者：陈彬帅天平宋新月北京邮电大学理学院北京100876

影响力最大化问题是在线社交网络中的热点问题,然而社交网络的结构错综复杂,传统的影响力最大化问题并没有考虑社交网络中的群体影响.针对以上不足,利用有向超图刻画社交用户之间的群体影响,提出一种基于有向超图的预算影响力最大化问题... 详细信息

影响力最大化问题是在线社交网络中的热点问题,然而社交网络的结构错综复杂,传统的影响力最大化问题并没有考虑社交网络中的群体影响.针对以上不足,利用有向超图刻画社交用户之间的群体影响,提出一种基于有向超图的预算影响力最大化问题.该问题是在有向超图的社交网络中,在给定预算下,寻找高影响力用户作为种子节点集,使得其最终的传播范围最大化.分析了该问题是NP-hard的且目标函数是非次模函数,提出了改进的贪婪算法和交换启发式算法进行求解,并分析了改进贪婪算法的近似比.通过将所提的算法应用到三个在线社交网络数据集中进行实验,验证了算法的正确性和良好性能.结果表明,改进贪婪算法基础上的交换启发式算法具有明显的性能优势.

关键词：社交网络预算影响力最大化有向超图非次模函数贪婪算法启发式算法