检索结果-南通市图书馆

四阶强阻尼波动方程新混合元模式的高精度分析

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应用数学 2015年第2期28卷 368-377页

作者：王萍莉石东伟王芬玲许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 河南科技学院数学系河南新乡453000

本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收... 详细信息

本文针对四阶强阻尼波动方程研究一种新混合元逼近格式.基于双线性元Q11及其梯度空间Q01×Q10的高精度分析,并借助于插值后处理技术,在半离散和全离散格式下,分别导出原始变量u在H1模和中间变量p珝在L2模意义下相应的超逼近性质及超收敛结果.

关键词：四阶强阻尼波动方程新混合元格式双线性元超逼近及超收敛

Schrodinger方程双线性元的超收敛分析和外推

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山东大学学报（理学版） 2014年第10期49卷 66-71页

作者：王萍莉石东洋许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

研究了Schrdinger方程双线性有限元逼近。利用导数转移技巧和该单元的高精度结果,得到了H1模意义下O(h2)阶的超逼近性质。同时利用插值后处理技术,给出了H1模意义下整体超收敛结果。近一步地,通过构造一个新的外推格式,导出了比传统... 详细信息

研究了Schrdinger方程双线性有限元逼近。利用导数转移技巧和该单元的高精度结果,得到了H1模意义下O(h2)阶的超逼近性质。同时利用插值后处理技术,给出了H1模意义下整体超收敛结果。近一步地,通过构造一个新的外推格式,导出了比传统有限元误差高两阶的O(h3)阶的外推解。

关键词： Schrodinger方程双线性元超收敛外推

sine-Gordon方程的最低阶各向异性混合元高精度分析新途径

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计算数学 2015年第2期37卷 148-161页

作者：石东洋王芬玲樊明智赵艳敏郑州大学数学与统计学院郑州450001 许昌学院数学与统计学院河南许昌461000

在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个自然满足Brezzi-Babuska条件的最低阶混合元新模式.基于Q_(11)元的积分恒等式结果,建立了插值与Ritz投影之间在H^1模意义下的... 详细信息

在各向异性网格下,针对一类非线性sine-Gordon方程利用最简单的双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元提出了一个自然满足Brezzi-Babuska条件的最低阶混合元新模式.基于Q_(11)元的积分恒等式结果,建立了插值与Ritz投影之间在H^1模意义下的超收敛估计,再结合关于Q_(01)×Q_(10)元的高精度分析方法和插值后处理技术,对于半离散和全离散格式,均导出了关于原始变量u和流量p=-▽u分别在H^1模和L^2模意义下单独利用插值或Ritz投影所无法得到的超逼近性和超收敛结果.最后,我们对其它一些著名单元也进行了分析,进一步验证了所选单元的合理性和独特优势.

关键词： sine-Gordon方程超逼近性和超收敛混合有限元新模式半离散和全离散格式

两项时间混合分数阶扩散波动方程的有限元高精度分析

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中国科学：信息科学 2018年第7期48卷 871-887页

作者：魏亚冰赵艳敏唐贻发王芬玲史争光李匡郢许昌学院数学与统计学院郑州大学数学与统计学院中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院大学数学科学学院西南财经大学经济数学学院 McDougall School of Petroleum Engineering The University of Tulsa

基于空间方向的有限元方法和时间方向的L1-CN格式,本文针对二维两项时间混合分数阶扩散波动方程进行数值分析.首先,给出该方程的全离散逼近格式,并证明其无条件稳定性.然后,严格证明L^2模意义下的收敛结果和H^1模意义下的超逼近结果O(h... 详细信息

基于空间方向的有限元方法和时间方向的L1-CN格式,本文针对二维两项时间混合分数阶扩散波动方程进行数值分析.首先,给出该方程的全离散逼近格式,并证明其无条件稳定性.然后,严格证明L^2模意义下的收敛结果和H^1模意义下的超逼近结果O(h^2+τ^(min{2-α)1,^(3-α}))(0<α_1<1,1<α<2),这里h和τ分别表示空间和时间步长.进一步地,利用插值后处理技术导出H^1模意义下的整体超收敛结果.最后,借助于数值算例进一步展示理论分析的正确性和高效性.

关键词：分数阶扩散波动方程有限元方法 L1-CN格式稳定性超逼近收敛和超收敛

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双水平集逼近油藏模型特征的数值模拟方法

中国科学：数学 2012年第5期42卷 455-472页

作者：姚昌辉贾尚晖郑州大学数学系北京530001 中央财经大学应用数学学院北京100875

本文使用双水平集函数逼近油藏模型特征,构造出Uzawas算法进行数值模拟.对于两相流渗透率的数值求解问题,可以通过测量油井数据和地震波数据来实现.将构造出来的带限制的最优化问题使用变异的Lagrange方法求解.如果使用双水平集函数逼... 详细信息

本文使用双水平集函数逼近油藏模型特征,构造出Uzawas算法进行数值模拟.对于两相流渗透率的数值求解问题,可以通过测量油井数据和地震波数据来实现.将构造出来的带限制的最优化问题使用变异的Lagrange方法求解.如果使用双水平集函数逼近渗透率函数,则需要对Lagrange函数进行修正,从而将带限制的最优化问题转化成无限制的最优化问题.由于双水平集函数的优越性,进一步构造出最速梯度下降Uzawas算法和算子分裂格式Uzawas算法进行求解对应的最优化子问题.数值算例表明设计的算法是高效的、稳定的.

关键词：油藏模型双水平集历史匹配问题渗透率

二阶双曲方程一个新的非协调混合元超收敛性分析

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数学的实践与认识 2016年第15期46卷 274-282页

作者：张亚东石东伟石东洋许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 河南科技学院数学系河南新乡453003 郑州大学数学与统计学院河南郑州450001

研究了一类二阶双曲型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变... 详细信息

研究了一类二阶双曲型方程在新混合元格式下的非协调混合有限元方法.在抛弃传统有限元分析的必要工具-Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质,运用高精度分析和对时间t的导数转移技巧,借助于插值后处理技术,分别导出了关于原始变量u的H^1-模和通量=-▽u在L^2-模下的O(h^2)阶超逼近性质和整体超收敛结果.进一步,给出了一些数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：二阶双曲方程非协调新混合元格式超逼近和超收敛数值算例

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时间分数阶扩散方程双线性元的高精度分析

应用数学学报 2019年第4期42卷 535-549页

作者：樊明智王芬玲赵艳敏史艳华张亚东许昌学院数学与统计学院

针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结... 详细信息

针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H^1模意义下的无条件稳定性;其次,借助Riesz投影和分数阶导数的技巧得到了L^2模意义下的最优误差估计,结合该元插值算子与Riesz投影算子之间的高精度结果和插值后处理技术,导出了H^1意义下的超逼近性质和超收敛结果.该结果是单独利用双线性插值算子和Riesz投影算子均无法得到的.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：时间分数阶扩散方程双线性元全离散格式最优误差估计超逼近和超收敛

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电报方程的类Wilson非协调有限元分析

数学杂志 2013年第2期33卷 290-300页

作者：王芬玲赵艳敏石东洋许昌学院数学与统计学院河南许昌461000 郑州大学数学系河南郑州450001

本文在矩形网格上讨论了半离散和全离散格式下电报方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元在H1模意义下O(h2)阶的相容误差结果,平均值理论和关于时间t的导数转移技巧得到了超逼近性.进而,借助于插值后处理方法导出了超收敛结果.又由... 详细信息

本文在矩形网格上讨论了半离散和全离散格式下电报方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元在H1模意义下O(h2)阶的相容误差结果,平均值理论和关于时间t的导数转移技巧得到了超逼近性.进而,借助于插值后处理方法导出了超收敛结果.又由于该元在H1模意义下的相容误差可以达到O(h3)阶,构造了新的外推格式,给出了比传统误差估计高两阶的外推估计.最后,对于给出的全离散逼近格式得到了最优误差估计.

关键词：电报方程类Wilson非协调元超逼近和超收敛外推半离散和全离散格式

多项时间分数阶扩散方程各向异性线性三角元的高精度分析

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计算数学 2018年第3期40卷 299-312页

作者：王芬玲樊明智赵艳敏史争光石东洋许昌学院数学与统计学院许昌461000 西南财经大学经济数学学院成都611130 郑州大学数学与统计学院郑州450001

在各向异性网格下，针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程，给出了线性三角形元的高精度分析．首先，基于线性三角形元和改进的L1格式，建立了一个全离散逼近格式，并证明了其无条件稳定性；其次，利用有限元插值算子与Ries... 详细信息

在各向异性网格下，针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程，给出了线性三角形元的高精度分析．首先，基于线性三角形元和改进的L1格式，建立了一个全离散逼近格式，并证明了其无条件稳定性；其次，利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果，导出了超逼近性质．进而，借助于插值后处理技术得到了超收敛估计．值得指出的是，单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果．最后，利用数值算例验证了理论分析的正确性．此外，对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面，作了进一步探讨．

关键词：多项时间分数阶扩散方程各向异性三角形元全离散格式无条件稳定超逼近和超收敛