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Empirical Likelihood Inference for MA（q） Model

Journal of Mathematical Research and Exposition 2009年第5期29卷 923-930页

作者： CHEN Yan Hong SONG Li xin School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology Liaoning 116024 China

In this article we study the empirical likelihood inference for MA(q) *** propose the moment restrictions,by which we get the empirical likelihood estimator of the model parameter,and we also propose an empirical log-likelihood ratio based on this *** result shows that the EL estimator is asymptotically normal,and the empirical log-likelihood ratio is proved to be asymptotical standard chi-square distribution.

关键词： MA(q) empirical likelihood moment restriction asymptotic properties.

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L^2(R^d) Approximation Capability of Incremental Constructive Feedforward Neural Networks with Random Hidden Units

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2010年第5期30卷 799-807页

作者： Jin Ling LONG Zheng xue LI Dong NAN School of Mathematical Sciences Dalian University of Technology Liaoning 116024 P. R. China Department of mathematics Southeast University Jiangsu 210096 P. R. China College of Applied Science Beijing University of Technology Beijing 100022 P. R. China

This paper studies approximation capability to L^2（Rd） functions of incremental constructive feedforward neural networks （FNN） with random hidden units. Two kinds of therelayered feedforward neural networks are considered： radial basis function （RBF） neural networks and translation and dilation invariant （TDI） neural networks. In comparison with conventional methods that existence approach is mainly used in approximation theories for neural networks, we follow a constructive approach to prove that one may simply randomly choose parameters of hidden units and then adjust the weights between the hidden units and the output unit to make the neural network approximate any function in L2 （Rd） to any accuracy. Our result shows given any non-zero activation function g ： R＋ → R and g（｜｜x｜｜R^d） ∈ L^2（Rd） for RBF hidden units, or any non-zero activation function g（x） ∈ L^2（R^d） for TDI hidden units, the incremental network function fn with randomly generated hidden units converges to any target function in L2 （R^d） with probability one as the number of hidden units n → ∞, if one only properly adjusts the weights between the hidden units and output unit.

关键词： approximation incremental feedforward neural networks RBF neural networks TDI neural networks random hidden units.

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