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A new alternating positive semidefinite splitting preconditioner for saddle point problems from time-harmonic eddy current models

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Frontiers of Mathematics in China 2018年第2期13卷 313-340页

作者： Yifen KE Changfeng MA zhiru ren Key Laboratory of Computational Geodynamics of Chinese Academy of Sciences University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China College of Mathematics and Informatics & FJKLMAA Fujian Normal University Fuzhou 350117 China School of Statistics and Mathematics Central University of Finance and Economics Beijing 100081 China

Based on the special positive semidefinite splittings of the saddle point matrix, we propose a new Mternating positive semidefinite splitting （APSS） iteration method for the saddle point problem arising from the finite element discretization of the hybrid formulation of the time-harmonic eddy current problem. We prove that the new APSS iteration method is unconditionally convergent for both cases of the simple topology and the general topology. The new APSS matrix can be used as a preconditioner to accelerate the convergence rate of Krylov subspace methods. Numerical results show that the new APSS preconditioner is superior to the existing preconditioners.

关键词： Time-harmonic eddy current problem saddle point problem,alternating positive semidefinite splitting (APSS) convergence analysis,preconditioner iteration method

IMPROVED RELAXED POSITIVE-DEFINITE AND SKEW-HERMITIAN SPLITTING PRECONDITIONERS FOR SADDLE POINT PROBLEMS

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Journal of Computational Mathematics 2019年第1期37卷 95-111页

作者： Yang Cao zhiru ren Linquan Yao School of Transportation Nantong UniversityNantong 226019China School of Statistics and Mathematics Central University of Finance and Economics Beijing 100081China School of Urban Rail Transportation Soochow UniversitySuzhou 215006China

We establish a class of improved relaxed positive-definite and skew-Hermitian splitting (IRPSS)preconditioners for saddle point *** preconditioners are easier to be implemented than the relaxed positive-definite and skew-Hermitian splitting (RPSS) preconditioner at each step for solving the saddle point *** study spectral properties and the minimal polynomial of the IRPSS preconditioned saddle point matrix.A theoretical optimal IRPSS preconditioner is also obtained,Numerical results show that our proposed IRPSS preconditioners are convergence rate of the GMRES method superior to the existing ones in accelerating the for solving saddle point problems.

关键词： Saddle point problems Preconditioning RPSS preconditioner Eigenvalues Krylov subspace method

三阶线性常微分方程Sinc方程组的结构预处理方法

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计算数学 2013年第3期35卷 305-322页

作者：任志茹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收... 详细信息

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构,提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后,我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组,并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的,且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子,并分析了预处理矩阵的性质.最后,我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.

关键词：三阶线性常微分方程 Sinc方法收敛性分析预处理子特征值估计

三带Hubbard模型中环形电流相的量子蒙特卡罗模拟

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低温与超导 2007年第4期35卷 331-333页

作者：任志儒徐州师范大学物理系徐州221116

运用约束路径量子蒙特卡罗方法,对二维、三带Hubbard模型中的环形电流相进行数值模拟。在数值模拟过程中定义了表征环流相的不同算符及其关联函数,并且选用合理的模型Hamiltonian量中的参数。通过模拟发现,对应于闭合环形的关联函数在... 详细信息

运用约束路径量子蒙特卡罗方法,对二维、三带Hubbard模型中的环形电流相进行数值模拟。在数值模拟过程中定义了表征环流相的不同算符及其关联函数,并且选用合理的模型Hamiltonian量中的参数。通过模拟发现,对应于闭合环形的关联函数在相同距离上要比其他所有没有闭合的关联函数大得多,因此证明在三带Hubbard模型中存在环形电流相。

关键词： Hubbard模型环形电流相量子蒙特卡罗模拟

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改进的分块模方法求解对角占优线性互补问题

计算数学 2021年第3期43卷 401-412页

作者：张丽丽任志茹河南财经政法大学数学与信息科学学院郑州450046 中央财经大学统计与数学学院北京100081

为了高效求解中小型线性互补问题,本文提出了改进的分块模方法,并证明了关于严格对角占优(对角元素均为正数)线性互补问题的收敛性.对于广义对角占优线性互补问题.先将其转化为严格对角占优线性互补问题、再采用改进的分块模方法求解.... 详细信息

为了高效求解中小型线性互补问题,本文提出了改进的分块模方法,并证明了关于严格对角占优(对角元素均为正数)线性互补问题的收敛性.对于广义对角占优线性互补问题.先将其转化为严格对角占优线性互补问题、再采用改进的分块模方法求解.数值结果表明,改进的分块模方法在求解广义对角占优线性互补问题时在内迭代次数和计算时间上均明显优于分块模方法.

关键词：线性互补问题分块模方法对角占优矩阵收敛性

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翻转课堂在大学物理教学中的有效实施策略

中国教育技术装备 2017年第22期 134-135,140页

作者：任志儒江苏师范大学物理与电子工程学院

翻转课堂是一种创新的教学模式,需要网络平台、网络教学视频等信息技术的支持,其特点在于"先学后教"。翻转课堂在大学物理教学中的应用需要一定的策略支持,包括教学方法的创新、教学程序的创新、教师和学生运用现代信息技术能力的提升... 详细信息

翻转课堂是一种创新的教学模式,需要网络平台、网络教学视频等信息技术的支持,其特点在于"先学后教"。翻转课堂在大学物理教学中的应用需要一定的策略支持,包括教学方法的创新、教学程序的创新、教师和学生运用现代信息技术能力的提升、教学资源的有效支持等,并对翻转课堂在大学物理教学中的有效开展及应用做了深入思考。

关键词：翻转课堂大学物理信息技术

提升教师领导能力:幼儿园教师专业发展的新思维

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幼儿教育（教育科学） 2010年第7期 51-54页

作者：任智茹北京师范大学教育学院

教师领导是近年来学校领导研究与教师教育研究的热点问题之一。在早期教育领域实施教师领导有助于提高早期教育的专业地位、促进教师专业发展，最终促进儿童的发展。正确认识教师领导、提高教师领导的能力、创设合作团队、与家长合作并... 详细信息

教师领导是近年来学校领导研究与教师教育研究的热点问题之一。在早期教育领域实施教师领导有助于提高早期教育的专业地位、促进教师专业发展，最终促进儿童的发展。正确认识教师领导、提高教师领导的能力、创设合作团队、与家长合作并建立良好的公众关系是落实教师领导的有效策略。

关键词：教师领导幼儿园教师专业发展策略

网格化:现代城市管理新模式——网格化城市管理模式若干问题初探

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城市 2007年第2期 20-23页

作者：姜爱林任志儒北京工业大学

网格化城市管理模式是在“数字城市”迅速建设与发展的背景下产生的新型城市管理模式，是城市管理工作的新突破。网格化城市不仅是现代信息技术在城市管理领域的集中应用，而且为城市管理理念提供了新的范式。

关键词：城市管理管理模式网格化现代信息技术数字城市管理工作管理理念

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现代城市管理若干理论述评

北京城市学院学报 2006年第3期 52-55页

作者：姜爱林任志儒北京工业大学经济与管理学院北京100022

近年来国内外影响较大的现代城市管理理论有:生态城市管理理论,新城市主义管理理论,城市营销理论,经营城市理论,城市竞争力理论和数字城市理论等等。现代城市管理论的繁荣促进了城市管理科学向更深层次、更高层次的发展,但是仍然有许多... 详细信息

近年来国内外影响较大的现代城市管理理论有:生态城市管理理论,新城市主义管理理论,城市营销理论,经营城市理论,城市竞争力理论和数字城市理论等等。现代城市管理论的繁荣促进了城市管理科学向更深层次、更高层次的发展,但是仍然有许多不足。当代城市管理,尤其是我国的城市管理,理论研究有余,而实证研究不足。未来,城市管理的研究必将呈现进一步综合化、系统化的趋势。

关键词：城市管理理论评析展望