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Minimal Critical Sets of Refined Inertias for Irreducible Sign Patterns of Order 3

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Journal of Mathematical Research with Applications 2020年第3期40卷 246-262页

作者： Yajing WANG Yubin GAO yanling shao Department of Data Science and Technology North University of China Department of Mathematics North University of China

Let S be a nonempty, proper subset of all possible refined inertias of real matrices of order n. The set S is a critical set of refined inertias for irreducible sign patterns of order n,if for each n × n irreducible sign pattern A, the condition S ? ri(A) is sufficient for A to be refined inertially arbitrary. If no proper subset of S is a critical set of refined inertias, then S is a minimal critical set of refined inertias for irreducible sign patterns of order *** minimal critical sets of refined inertias for full sign patterns of order 3 have been identified in [Wei GAO, Zhongshan LI, Lihua ZHANG, The minimal critical sets of refined inertias for 3×3 full sign patterns, Linear Algebra Appl. 458(2014), 183–196]. In this paper, the minimal critical sets of refined inertias for irreducible sign patterns of order 3 are identified.

关键词： sign pattern refined inertia refined inertially arbitrary sign pattern critical set of refined inertias

The Chemical Trees with Minimum Inverse Symmetric Division Deg Index

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Journal of Mathematical Research with Applications 2023年第4期43卷 399-408页

作者： Xiaoli LI yanling shao Yubin GAO Department of Mathematics North University of China

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). The inverse symmetric division deg index of G is defined as ■ where duand dvare the degrees of u and v, respectively. A tree T is a chemical tree if du≤4 for each vertex u ∈ V(T).In this paper, we characterize the structure of chemical trees with minimum inverse symmetric division deg index among all chemical trees of order n.

关键词： graph inverse symmetric division deg index chemical tree

Influence of La-dopant on the Material Characteristics and Supercapacitive Performance of MnO_2 Electrodes

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Journal of Wuhan University of Technology(Materials Science) 2011年第1期26卷 33-37页

作者：吕彦玲邵光杰 Department of Environment and Chemical Engineering Yanshan University

Manganese dioxide was synthesized by electrodeposition method with Mn （CH3COO）24H2O as a raw material. La（NO3）3？6H2O was doped in electroyte during the preparing process to improve the performance of MnO2 electrodes. The micrographs, crystal structure and element content of electrodes were analyzed by SEM, XRD and atomic absorption spectroscopy, respectively. It is found that the La content ratio in the dioxide can be easily controlled by adjusting the composition of the plating solution. Appropriate amount of doped La can increase the surface area of Mn/La materials, resulting in the supercapacitive behavior enhancement. Electrochemical tests show that the specific capacitance is significantely increased from 198.72 F？g-1 to 276.60 F？g-1 by La-doping.

关键词： manganese dioxide nanomaterials deposition rare earth doping specific capacitance

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一类本原无向图的广义上指数的极图

数学进展 2000年第6期29卷 542-548页

作者：邵燕灵华北工学院理学系

设Ｒ（ｎ，ｄ）表示由全体恰含ｄ个环点的ｎ（ｎ≥３）阶本原无向图所构成的集合，Ｆ（ｎ，ｄ，ｋ）为Ｒ（ｎ，ｄ）中图的第ｋ重上广义本原指数的最大值，１≤ｄ≤ｎ，２≤ｋ≤ｎ－１．本文给出了第ｋ重上广义本原指数达到Ｆ（ｎ，... 详细信息

设Ｒ（ｎ，ｄ）表示由全体恰含ｄ个环点的ｎ（ｎ≥３）阶本原无向图所构成的集合，Ｆ（ｎ，ｄ，ｋ）为Ｒ（ｎ，ｄ）中图的第ｋ重上广义本原指数的最大值，１≤ｄ≤ｎ，２≤ｋ≤ｎ－１．本文给出了第ｋ重上广义本原指数达到Ｆ（ｎ，ｄ，ｋ）的极图的完全刻画．

关键词：极图本原无向图广义本原指数对称有向图

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图的对称分割指数的界

中北大学学报（自然科学版） 2022年第2期43卷 106-111页

作者：李小丽邵燕灵中北大学理学院山西太原030051

设G为n阶无向图,其顶点集V(G)=v_(1),v_(2),…,v_(n),d_(i)为顶点v_(i)的度,边集E(G),图G对称分割指数定义为SDD(G)=∑v_(i)v_(j)∈E(G)d_(i)d_(j)+d_(j)d_(i),反对称分割指数定义为ISDD(G)=∑v_(i)v_(j)∈E(G)d_(i)·d_(j)d^(2)_(i)+d^(2)_(j).应用图G的边数、最大度Δ、最小度δ等图不变量得到了图的对称分割指数SDD(G)的下界,并且对SDD(G)+ISDD(G),SDD(G)-ISDD(G),ISDD(G)/SDD(G)的关系进行了研究.

关键词：图对称分割指数反对称分割指数度

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三圈图的极小广义和连通指数

运筹学学报 2018年第1期22卷 142-150页

作者：秦倩楠邵燕灵中北大学理学院太原030051

图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数,在QSPR/QSAR中有很大的应用价值.树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果,而三圈图相关问题的研究较为复杂.限制-1≤α<0,对三圈图的广义和连通指数进行了研究.通过对三圈图的分... 详细信息

图的广义和连通指数作为新提出的一类分子拓扑指数,在QSPR/QSAR中有很大的应用价值.树图、单圈图和双圈图的极值问题已取得很多结果,而三圈图相关问题的研究较为复杂.限制-1≤α<0,对三圈图的广义和连通指数进行了研究.通过对三圈图的分析,构造了一种图的变换,指出在三圈图中广义和连通指数的极小值必由其中的七种类型图取得.然后通过悬挂边的变换,最终得到三圈图广义和连通指数的极小值并刻画了唯一的极图.

关键词：广义和连通指数三圈图图的变换

一个本原有向图的广义competition指数及广义scrambling指数

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黑龙江大学自然科学学报 2015年第4期32卷 433-438,561页

作者：申森邵燕灵中北大学理学院太原030051 太原学院数学系太原030032

研究一个含有一个n-1圈、两个n-2圈的本原有向图,结合它的特点,对图中的每一点经过k长途径所到达的点集合进行分析,根据广义competition指数与广义scrambling指数定义,得到此n阶本原有向图的广义competition指数及广义scrambling指数。

关键词：本原有向图点途径广义competition指数广义scrambling指数

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图的ISDD指数的界

中北大学学报（自然科学版） 2022年第5期43卷 385-389页

作者：程宇邵燕灵中北大学理学院山西太原030051

设G=(V(G),E(G))为n阶m条边的无向图,其顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn},边集为E(G),G的反对称分割指数为ISDD(G)=∑_(v_(i)v_(j)(didj/d_(i)(2)+d_(j)^(2))).本文利用不等式及图的不变量对ISDD(G)和其他指数的关系进行了研究,得到了ISDD(G... 详细信息

关键词：图对称分割指数反对称分割指数度

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对称有向图的广义本原指数集

应用数学学报 2000年第3期23卷 359-366页

作者：邵燕灵高玉斌华北工学院理学系太原030051 中国科学技术大学数学系合肥230026

一个有向图Ｄ称为本原有向图，若存在其自然数ｋ，使Ｄ中任一点ｕ到任一点ｖ都有长为ｋ之途径．若Ｄ是一个对称有向图，则Ｄ是本原的当且仅当Ｄ对应的无向图Ｇ连通且至少包含一个奇圈．本文研究最小奇圈长为ｒ的ｎ阶对称本原有向图，完... 详细信息

一个有向图Ｄ称为本原有向图，若存在其自然数ｋ，使Ｄ中任一点ｕ到任一点ｖ都有长为ｋ之途径．若Ｄ是一个对称有向图，则Ｄ是本原的当且仅当Ｄ对应的无向图Ｇ连通且至少包含一个奇圈．本文研究最小奇圈长为ｒ的ｎ阶对称本原有向图，完全刻划了第一类广义本原指数集，并部分地解决了第三类广义本原指数集的刻划问题．

关键词：对称有向图本原有向图广义本原指数集