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Numerical Studies of Vanka-Type Smoothers in Computational Solid Mechanics

Advances in Applied Mathematics and Mechanics 2009年第1期1卷 29-55页

作者： Hilmar Wobker stefan turek Institute of Applied Mathematics LS3TU DortmundD-44227 DortmundGermany

In this paper multigrid smoothers of Vanka-type are studied in the context of Computational Solid Mechanics(CSM).These smoothers were originally developed to solve saddle-point systems arising in the field of Computational Fluid Dynamics(CFD),particularly for incompressible flow *** treating(nearly)incompressible solids,similar equation systems arise so that it is reasonable to adopt the‘Vanka idea’for *** there exist numerous studies about Vanka smoothers in the CFD literature,only few publications describe applications to solid mechanical *** this paper we want to contribute to close this *** depict and compare four different Vanka-like smoothers,two of them are oriented towards the stabilised equal-order Q_(1)/Q_(1)finite element *** means of different test configurations we assess how far the smoothers are able to handle the numerical difficulties that arise for nearly incompressible material and anisotropic *** the one hand,we show that the efficiency of all Vanka-smoothers heavily depends on the proper parameter *** the other hand,we demonstrate that only some of them are able to robustly deal with more critical ***thermore,we illustrate how the enclosure of the multigrid scheme by an outer Krylov space method influences the overall solver performance,and we extend all our examinations to the nonlinear finite deformation case.

关键词： Coupled multigrid Vanka smoother linear and finite elasticity nearly incompressible material saddle point systems finite elements

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Efficient solvers for incompressible flow problems

引用

1999年

作者： turek stefan

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