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On necessary and sufficient conditions for the self-normalized central limit theorem In Honor of Professor Chuanrong Lu on His 85th Birthday

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Science China Mathematics 2018年第10期61卷 1741-1748页

作者： qiman shao Department of Statistics The Chinese University of Hong Kong

Let X_1, X_2,... be a sequence of independent random variables and S_n=sum X_1 from i=1 to n and V_n^2=sum X_1~2 from i=1 to n . When the elements of the sequence are i.i.d., it is known that the self-normalized sum S_n/V_n converges to a standard normal distribution if and only if max1≤i≤n|X_i|/V_n → 0 in probability and the mean of X_1 is zero. In this paper, sufficient conditions for the self-normalized central limit theorem are obtained for general independent random variables. It is also shown that if max1≤i≤n|X_i|/V_n → 0 in probability, then these sufficient conditions are necessary.

关键词： central limit theorem self-normalized independent random variables

Asymptotics of the variance of the number of real roots of random trigonometric polynomials

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Science China Mathematics 2012年第11期55卷 2347-2366页

作者： SU ZhongGen shao qiman Department of Mathematics Zhejiang University Hangzhou 310027 China Department of Statistics Chinese University of Hong Kong Sh-atin N.T. Hong Kong China

Let an, n≥ 1 be a sequence of independent standard normal random variables. Consider the randomtrigonometric polynomial Tn（θ）=∑^n_i=1 aj cos（j θ）, 0≤θ≤π and let Nn be the number of real roots of Tn（θ）in... 详细信息

关键词： variance random trigonometric polynomial

Asymptotic distributions of non-central studentized statistics

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Science China Mathematics 2009年第6期52卷 1262-1284页

作者： shao qiman ZHANG RongMao Department of Mathematics Hong Kong University of Science and TechnologyClear Water BayKowloonHong Kong Department of Mathematics Zhejiang UniversityHangzhou 310027China

Let X 1, ..., X n be independent and identically distributed random variables and W n = W n (X 1, ..., X n ) be an estimator of parameter ?. Denote T n = (W n ? ? 0)/s n , where s n 2 is a variance estimator of W n . In this paper a general result on the limiting distributions of the non-central studentized statistic T n is given. Especially, when s n 2 is the jacknife estimate of variance, it is shown that the limit could be normal, a weighted χ 2 distribution, a stable distribution, or a mixture of normal and stable distribution. Applications to the power of the studentized U- and L- tests are also discussed.

关键词： non-central studentized statistics studentized U-statistics studentized L-statistics limiting distributions power of tests 62E20 62F05 60F05

A Moment Inequality and Its Applications

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Journal of Mathematical Research with Applications 1989年第1期 24-23页

作者： shao qiman(Dept.Math.,Hanfzhou University)

Marcikeiwicz-Zygmud inequality plays a very important rule in various proofs. However it is well-known that M-Z inequality foous on independent random variables. In this paper we establish a more useful inequality for... 详细信息

关键词： very A Moment Inequality and Its Applications

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自正则化大偏差的一个注记(英文)

应用概率统计 2006年第4期22卷 358-362页

作者：邵启满香港科技大学数学系

设X_1,X_2,…为一列独立同分布的随机变量序列．邵(1997)在没有任何矩条件下建立了自正则化大偏差定理,但其上界的证明相当复杂．为此,本文给出了一个简洁的证明．

关键词：自正则化部分和大偏差

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关于Wiener过程增量的注记

数学杂志 1986年第2期 175-182页

作者：邵启满杭州大学杭州

关于 Wiener 过程的增量有若干作者作了许多讨论,在[1]中证明着定理 A 设aT（T≥0）为单调非减函数,且满足:（i）0

关键词：定理随机变量序列 Wiener 引理子序列注记

有轨电车综合指挥调度系统中列车运行的控制与监视

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都市快轨交通 2019年第4期32卷 138-142页

作者：刘娜邵峰方齐蔓南瑞集团公司(国网电力科学研究院)

介绍国内有轨电车的发展现状,结合苏州有轨电车2号线综合指挥调度系统(tramway integrated dispatching system,TIDS)项目,对TIDS主要的系统功能进行简要说明,对有轨电车TIDS系统自动监控功能进行详细的功能模块划分,并围绕列车位置的... 详细信息

介绍国内有轨电车的发展现状,结合苏州有轨电车2号线综合指挥调度系统(tramway integrated dispatching system,TIDS)项目,对TIDS主要的系统功能进行简要说明,对有轨电车TIDS系统自动监控功能进行详细的功能模块划分,并围绕列车位置的监视与追踪,提出一种新的基于冗余策略的列车追踪方法和列车定位矫正算法,用于列车定位和显示。方案可在确保线路运行安全和运营安全的前提下,提升效率、提高稳定性,对后续有轨电车综合指挥调度系统方案建设具有一定的参考价值。

关键词：有轨电车综合指挥调度系统列车监视列车追踪列车定位

反季节移栽圆冠榆越冬期间保护物质及水分动态变化

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新疆农业科学 2014年第11期51卷 1996-2002页

作者：宋雨蓬齐曼.尤努斯邵扬孙卫新疆农业大学林学与园艺学院乌鲁木齐830052 乌鲁木齐市林业局(园林管理局) 乌鲁木齐830000

【目的】通过对比反季节移栽和非移栽圆冠榆在自然越冬下的保护物质含量和树体水分状态,研究反季节移栽圆冠榆对越冬期间温度变化的适应性,为干旱寒冷地区反季节移栽提供理论依据。【方法】选用移栽后第一年(2011年)、第二年(2012年)圆... 详细信息

【目的】通过对比反季节移栽和非移栽圆冠榆在自然越冬下的保护物质含量和树体水分状态,研究反季节移栽圆冠榆对越冬期间温度变化的适应性,为干旱寒冷地区反季节移栽提供理论依据。【方法】选用移栽后第一年(2011年)、第二年(2012年)圆冠榆以及非移栽本地圆冠榆为材料,随冬季温度自然下降(0℃至-23℃)和上升(0℃至15℃)采样并测定其枝条中可溶性糖含量、可溶性蛋白含量、淀粉含量、样品总含水量、束缚水/自由水比值等抗寒指标。【结果】圆冠榆树体中可溶性糖含量、可溶性蛋白含量和束缚水/自由水随着越冬期气温的下降而上升,随着气温的回升而降低,其淀粉含量和总含水量在越冬期间呈现出下降趋势。2011年度,反季节移栽圆冠榆树体中可溶性糖含量、可溶性蛋白含量显著高于非移栽圆冠榆,束缚水/自由水无显著差异,而其淀粉含量极显著低于非移栽圆冠榆;移栽后第一年与第二年相比,移栽后第二年的圆冠榆树体中可溶性糖含量、可溶性蛋白含量显著降低,淀粉含量显著升高,而束缚水/自由水无显著差异。【结论】反季节移栽后的第一年冬季,圆冠榆通过枝条中可溶性糖含量、可溶性蛋白含量提高,束缚水/自由水保持稳定,降低组织冰点温度,提高反季节移栽后圆冠榆的抗寒能力,使其安全越冬,而这些生理指标在移栽后第二年冬季相应减少,表明圆冠榆具有较强的反季节移栽交叉适应能力。

关键词：圆冠榆反季节移栽抗寒能力交叉适应

库尔勒香梨果实中种子数量与偏斜果的相关性研究

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新疆农业大学学报 2015年第3期38卷 181-186页

作者：邵扬丁家鸣温博其代齐曼.尤努斯新疆农业大学林学与园艺学园乌鲁木齐830052

通过对成熟期库尔勒香梨偏斜果中种子数量、果实纵横径、内果皮直径、重量和果实的偏斜度进行测量,研究偏斜果与果实中种子的相关性。结果表明,种子数量与香梨果实偏斜指数存在极显著相关性(P<0.01)。偏斜指数随着种子数量的增加而降低... 详细信息

通过对成熟期库尔勒香梨偏斜果中种子数量、果实纵横径、内果皮直径、重量和果实的偏斜度进行测量,研究偏斜果与果实中种子的相关性。结果表明,种子数量与香梨果实偏斜指数存在极显著相关性(P<0.01)。偏斜指数随着种子数量的增加而降低,且果实中种子数少于3个时,与对照相比偏斜指数差异极显著(P<0.01)。当种子形成数量少于或等于2个时,香梨果实偏斜率大于35%,为四级果,不符合商品化需求。当种子数量大于或等于8个时,果实偏斜率小于15%。对照平均单果重比种子数量少于3个的果实分别高了2.90g和13.86g。通过主成分分析可将香梨形态指标归为果实大小、形态区别和偏斜指数3类。种子数量少于或等于2个时,不但会影响果实单果重、纵横径、偏斜指数,更会造成香梨果实的商品性、均一性降低,影响库尔勒香梨的市场价格。

关键词：库尔勒香梨偏斜果种子