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Characterization of Groups L2(q) by NSE Where q ∈ {17, 27, 29}

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2016年第1期37卷 103-110页

作者： changguo shao Qinhui JIANG School of Mathematical Sciences University of Jinan Jinan 250022 China. School of Mathematical Sciences University of Jinan Jinan 250022 China.

The authors show that linear simple groups L_2(q) with q ∈ {17, 27, 29} can be uniquely determined by nse(L_2(q)), which is the set of numbers of elements with the same order.

关键词： Finite groups Orders Simple groups Linear groups

Second Maximal Invariant Subgroups and Solubility of Finite Groups

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Communications in Mathematics and Statistics 2024年第1期12卷 45-54页

作者： changguo shao Antonio Beltrán College of Science Nanjing University of Posts and TelecommunicationsNanjingPeople’s Republic of China Departamento de Matemáticas Universitat Jaume I12071 CastellónSpain

Let G be a finite group and assume that a group of automorphisms A is acting on G such that A and G have coprime *** prove that the fact of imposing specific properties on the second maximal A-invariant subgroups of G... 详细信息

关键词： Invariant subgroups Coprime action Second maximal subgroup Trivial intersection subgroup

Coprime action and arithmetical conditions on invariant conjugacy classes

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Science China Mathematics 2015年第12期58卷 2499-2504页

作者： shao changguo BELTRN Antonio School of Mathematical Sciences University of Jinan Departamento de Matem'aticas Universidad Jaume I

Let A and G be finite groups and suppose that A acts coprimely on G via automorphisms. We show that if 4 divides no A-invariant conjugacy class size of G, then G is solvable. We also characterize the A-invariant structure of G under certain arithmetical conditions on the set of A-invariant class sizes of G by means of the fixed point subgroup, some of which imply the solvability of G. Thus, we extend, for coprime action, several results appeared in the literature on class sizes.

关键词： finite groups conjugacy class sizes coprime action group action on groups

On conjugacy class sizes of primary and biprimary elements of a finite group

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Science China Mathematics 2014年第3期57卷 491-498页

作者： shao changguo JIANG QinHui School of Mathematical Sciences University of Jinan

Let m, n 〉 1 be two coprime integers. In this paper, we prove that a finite solvable group is nilpotent if the set of the conjugacy class sizes of its primary and biprimary elements is {1, rn, n, mn}.

关键词： conjugacy class sizes primary and biprimary elements finite groups

素数幂、双素数幂阶元的共轭类长的个数为4的有限群的结构

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数学年刊（A辑） 2018年第1期39卷 1-6页

作者：邵长国蒋琴会济南大学数学科学学院济南250022

设群G为一个有限群.如果群G中素数幂、双素幂阶元的共轭类长的集合为{1,p^a,m,p^bm},那么群G是可解的,其中a>b为正整数,p为素数且与m互素.进一步,给出了群G/Z(G)的结构,这是对文"Chen R F,Zhao X H.A criterion for a group to have nil... 详细信息

设群G为一个有限群.如果群G中素数幂、双素幂阶元的共轭类长的集合为{1,p^a,m,p^bm},那么群G是可解的,其中a>b为正整数,p为素数且与m互素.进一步,给出了群G/Z(G)的结构,这是对文"Chen R F,Zhao X H.A criterion for a group to have nilpotent p-complements[J].Monatsh Math,2016,179(2):221-225"中定理A主要结论的一个推广.

关键词：有限群素数幂双素幂阶元共轭类长 2-Frobenius群

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某些单K_3-群的一个新刻画

苏州大学学报（自然科学版） 2008年第1期24卷 24-26页

作者：蒋琴会邵长国苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

利用有限群的阶方程给出了除U4(2)以外的所有单K3-群一个新刻画.

关键词：阶方程元素的阶 π-Hall子群

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单群A_(11)的一个特征性质

苏州大学学报（自然科学版） 2008年第2期24卷 11-14页

作者：邵长国蒋琴会苏州大学数学科学学院江苏苏州215006

设G是一群.πe(G)表示群G的元素阶的集合,mi:=|{g∈G|g的阶为i}|表示群G中i阶元个数,nse(G)={mi|i∈πe(G)}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了:GA11,当且仅当下面条件成立:(1)|G|=|A11|,(2)nse(G)=nse(... 详细信息

设G是一群.πe(G)表示群G的元素阶的集合,mi:=|{g∈G|g的阶为i}|表示群G中i阶元个数,nse(G)={mi|i∈πe(G)}表示群G中同阶元的长度的集合.本文对单群A11给出了新的刻画,即证明了:GA11,当且仅当下面条件成立:(1)|G|=|A11|,(2)nse(G)=nse(A11).

关键词：群同阶元长度集合元素的阶