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Problems of Lifts in Symplectic Geometry

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2019年第3期40卷 321-330页

作者： Arif SALIMOV Manouchehr BEHBOUDI ASL sevil kazimova Department of Algebra and Geometry Baku State University Department of Mathematics Salmas Branch Islamic Azad University

Let(M,ω)be a symplectic *** this paper,the authors consider the notions of musical(bemolle and diesis)isomorphisms ω~b:T M→T~*M and ω~?:T~*M→TM between tangent and cotangent *** authors prove that the complete lifts of symplectic vector field to tangent and cotangent bundles is ω~*** consequence of analyze of connections between the complete lift ~cω_(T M )of symplectic 2-form ω to tangent bundle and the natural symplectic 2-form dp on cotangent bundle,the authors proved that dp is a pullback o f^cω_(TM)by ω~?.Also,the authors investigate the complete lift ~cφ_T~*_M )of almost complex structure φ to cotangent bundle and prove that it is a transform by ω~?of complete lift^cφ_(T M )to tangent bundle if the triple(M,ω,φ)is an almost holomorphic *** transform of complete lifts of vector-valued 2-form is also studied.

关键词： Symplectic manifold Tangent bundle Cotangent bundle Transform of tensor fields Pullback Pure tensor Holomorphic manifold

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