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Lie group analysis, numerical and non-traveling wave solutions for the (2+1)-dimensional diffusion–advection equation with variable coefficients

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Chinese Physics B 2014年第3期23卷 71-76页

作者： Vikas Kumar R.K.Gupta ram jiwari Department of Mathematics D.A.V.College Pundari School of Mathematics and Computer Applications Thapar University

In this paper, the variable-coefficient diffusion-advection （DA） equation, which arises in modeling various physical phenomena, is studied by the Lie symmetry approach. The similarity reductions are derived by determining the complete sets of point symmetries of this equation, and then exact and numerical solutions are reported for the reduced second-order nonlinear ordinary differential equations. Further, an extended （Gl/G）-expansion method is applied to the DA equation to construct some new non-traveling wave solutions.

关键词： diffusion-advection equation Lie group analysis numerical solutions extended (G'/G)-expansion method

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Comparative study of travelling-wave and numerical solutions for the coupled short pulse (CSP) equation

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Chinese Physics B 2013年第5期22卷 60-66页

作者： Vikas Kumar R. K. Gupta ram jiwari School of Mathematics and Computer Applications Thapar University

The Lie symmetry analysis is performed for the coupled short plus （CSP） equation. We derive the infinitesimals that admit the classical symmetry group. Five types arise depending on the nature of the Lie symmetry generator. In all types, we find reductions in terms of system of ordinary differential equations, and exact solutions of the CSP equation are derived, which are compared with numerical solutions using the classical fourth-order Runge-Kutta scheme.

关键词： coupled short pulse (CSP) equation Lie symmetric analysis Runge-Kutta scheme exact solutions

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Painlev Analysis,Lie Symmetries and Exact Solutions for Variable Coefficients Benjamin-Bona-Mahony-Burger (BBMB) Equation

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Communications in Theoretical Physics 2013年第8期60卷 175-182页

作者： Vikas Kumar R.K.Gupta ram jiwari School of Mathematics and Computer Applications Thapar UniversityPatiala147004PunjabIndia

In this paper, a variable-coefficient Benjarnin-Bona-Mahony-Burger （BBMB） equation arising as a math- ematical model of propagation of small-amplitude long waves in nonlinear dispersive media is investigated. The inte- grability of such an equation is studied with Painlevd analysis. The Lie symmetry method is performed for the BBMB equation and then similarity reductions and exact solutions are obtained based on the optimal system method. Further- more different types of solitary, periodic and kink waves can be seen with the change of variable coefficients.

关键词： BBMB equation Painleve analysis Lie symmetric analysis exact solutions

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