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On the eigenvalues and eigendisplacement of the critical mode in horizontally layered media

Earthquake Science 2024年第1期37卷 13-35页

作者： Shaotong Wang laiyu lu The Institute of Geophysics China Earthquake AdministrationBeijing 100081China

Wave propagation in horizontally layered media is a classical problem in seismic-wave *** semi-infinite space,a nondispersive Rayleigh wave mode exists,and the eigendisplacement decays exponentially with *** a layered model with increasing layer velocity,the phase velocity of the Rayleigh wave varies between the S-wave velocity of the bottom half-space and that of the classical Rayleigh wave propagated in a supposed half-space formed by the parameters of the top *** the phase velocity is the same as the P-or S-wave velocity of the layer,which is called the critical mode or critical phase velocity of surface waves,the general solution of the wave equation is not a homogeneous(expressed by trigonometric functions)or inhomogeneous(expressed by exponential functions)plane wave,but one whose amplitude changes linearly with depth(expressed by a linear function).Theories based on a general solution containing only trigonometric or exponential functions do not apply to the critical mode,owing to the singularity at the critical phase *** this study,based on the classical framework of generalized reflection and transmission coefficients,the propagation of surface waves in horizontally layered media was studied by introducing a solution for the linear function at the critical phase ***,the eigenvalues and eigenfunctions of the critical mode can be calculated by solving a singular *** eigendisplacement characteristics associated with the critical phase velocity were investigated for different layered *** contrast to the normal mode,the eigendisplacement associated with the critical phase velocity exhibits different *** the phase velocity is equal to the S-wave velocity in the bottom half-space,the eigendisplacement remains constant with increasing depth.

关键词： dispersion curve eigenvalue generalized reflection and transmission coefficient surface wave guide wave

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通州—三河地区沉积层高分辨率三维S波速度结构和径向各向异性

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地球物理学报 2024年第5期67卷 1797-1818页

作者：冯宣政鲁来玉秦彤威张友源丁志峰中国地震局地球物理研究所北京100081

北京大都市区位于冀中凹陷与太行山隆起和燕山褶皱带的交汇区,区内被第四系松软沉积层覆盖,历史和现今的地震活动性表明,其面临潜在的巨震风险.地震风险评估和强地面运动模拟依赖准确的沉积层三维S波速度模型.本文基于布设在通州—三河... 详细信息

北京大都市区位于冀中凹陷与太行山隆起和燕山褶皱带的交汇区,区内被第四系松软沉积层覆盖,历史和现今的地震活动性表明,其面临潜在的巨震风险.地震风险评估和强地面运动模拟依赖准确的沉积层三维S波速度模型.本文基于布设在通州—三河地区前所未有的密集台阵数据,构建了该区域高分辨率三维S波速度结构和径向各向异性模型.首先将919个台站组成的密集台阵划分为若干子台阵,利用修正的背景噪声聚束分析方法,提取各个子台阵的Love波频散曲线,通过深度反演构建了通州—三河地区三维SH波速度模型.结合由基阶和一阶Rayleigh波模式反演构建的三维SV波速度模型,获得了台阵下方的径向各向异性模型.模型显示,大兴断裂在穿过牛堡屯之后,继续向北东向延伸约20 km.大兴凸起以大兴断裂为界,表现出明显不同的构造特征和沉积过程.断裂的北西侧第四系沉积层较浅,推测约为100~400 m;断裂的南东侧第四系沉积层厚度横向变化较大,发育夏垫凹陷和甘棠凹陷.沉积盆地径向各向异性的幅度可达±20%,地表约0~60 m范围有一较强的负径向各向异性(VSHVSV)是沉积作用造成的水平层序排列的沉积分层的反映.

关键词：通州—三河地区沉积层密集台阵聚束三维S波速度结构径向各向异性

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Effect of uneven noise source and/or station distribution on estimating the azimuth anisotropy of surface waves

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Earthquake Science 2018年第4期31卷 175-186页

作者： laiyu lu Kaiming Wang Zhifeng Ding Institute of Geophysics China Earthquake Administration

With the development of the dense array,the surface wave velocity and azimuthal anisotropy under the array can be directly obtained by beamforming the noise cross-correlation functions(NCFs). However, the retrieval of the Green’s function by cross-correlating the seismic noise requires that the noise source has a uniform distribution. For the case with uneven noise source, the azimuthal dependence on the sources in the expression for the spatial coherence function, which corresponds to the NCF in the time domain,has the same form as the azimuthal dependence of the surface wave velocity in weakly anisotropic media. Therefore, the uneven noise source will affect the surface wave anisotropy extraction. In this study, three passive seismic methods, i.e.,beamforming, SPAC(spatial autocorrelation), and NCF, are compared to demonstrate that an uneven source distribution and uneven station distribution have equivalent effects on the outcome from each method. A beamforming method is proposed to directly extract the velocity and azimuthal anisotropy of surface waves. The effect of uneven noise source and/or station distribution on estimating the azimuth anisotropy of surface waves was investigated using data from the ChinArray Phase Ⅱ. A method for correcting the apparent anisotropy in beamforming results caused by an uneven station distribution is suggested.

关键词： beamforming uneven seismic noise source uneven station distribution azimuthal anisotropy

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Receiver function structures beneath the Haiyuan fault on the northeastern margin of the Tibetan plateau

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Earthquake Science 2021年第4期34卷 367-377页

作者： Yutao Shi Yuan Gao laiyu lu Institute of Earthquake Forecasting China Earthquake AdministrationBeijing 100036China Institute of Geophysics China Earthquake AdministrationBeijing 100081China

We performed a receiver function analysis on teleseismic data recorded along two dense seismic profiles and from 4 broadband regional seismic stations across the northeastern Tibetan *** crustal thickness and vP/vS ratio were measured by the H-κdomain search *** Moho discontinuity across the Haiyuan arc fault zone was also revealed by common conversion point(CCP)*** study results show that the crustal thickness and the vP/vS ratio were 42–56 km and 1.60–1.88,*** crustal thickening on the northeastern margin indicates that the crust is shortening or that there was a superimposition of crusts during the collision of the Tibetan plateau with Eurasian *** results suggest that Haiyuan fault likely resulted from the interactions of high temperature and pressure conditions during the collision of the Indian and Asian *** Moho beneath the Haiyuan tectonic region exhibits an obvious offset and a vague discontinuity according to CCP *** study suggests that the Haiyuan arc fault zone is a trans-crustal fault that cuts through the Moho in the northeastern Tibetan ***,there are indications of strong deformation in the intensive crustal extrusion from the interior of the Tibetan Plateau to its northeastern margin.

关键词： Haiyuan fault Receiver function Crustal thickness vP/vS ratio

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Joint inversion of Rayleigh group and phase velocities for S-wave velocity structure of the 2021 M_(S)6.0 luxian earthquake source area,China

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Earthquake Science 2023年第5期36卷 356-375页

作者： Wei Xu Pingping Wu Dahu Li Huili Guo Qiyan Yang laiyu lu Zhifeng Ding Institute of Geophysics China Earthquake AdministrationBeijing 100081China Sichuan Earthquake Agency Chengdu 610039China Key Laboratory of Intelligent Detection and Equipment for Underground Space of Beijing-Tianjin-Hebei Hebei GEO UniversityShijiazhuang 050031China

On September 16,2021,a MS6.0 earthquake struck luxian County,one of the shale gas blocks in the Southeastern Sichuan Basin,*** understand the seismogenic environment and its mechanism,we inverted a fine three-dimensional S-wave velocity model from ambient noise tomography using data from a newly deployed dense seismic array around the epicenter,by extracting and jointly inverting the Rayleigh phase and group velocities in the period of 1.6–7.2 *** results showed that the velocity model varied significantly beneath different geological *** Yujiasi syncline is characterized by low velocity at depths of~3.0–4.0 km,corresponding to the stable sedimentary layer in the Sichuan *** eastern and western branches of the Huayingshan fault belt generally exhibit high velocities in the NE-SW direction,with a few local low-velocity *** luxian MS6.0 earthquake epicenter is located at the boundary between the high-and low-velocity zones,and the earthquake sequences expand eastward from the epicenter at depths of 3.0–5.0 *** with the velocity variations around the epicenter,distribution of aftershock sequences,and focal mechanism solution,it is speculated that the seismogenic mechanism of the main shock might be interpreted as the reactivation of pre-existing faults by hydraulic fracturing.

关键词： luxian earthquake ambient noise tomography S-wave velocity model seismicity seismogenic mechanism joint inversion

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地震背景噪声功率谱密度及概率密度函数的计算及其Matlab实现

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华北地震科学 2024年第3期42卷 102-107页

作者：刘庆华鲁来玉常利军李宗超侯博文谢佳兴中国地震局地球物理研究所北京100081 河南省地震局郑州450016

介绍了地震背景噪声功率谱密度及概率密度函数计算方法及涉及的一些概念,以台站实际数据为例,给出了应用Matlab计算噪声功率谱密度及其概率密度函数的程序算法,该方法直接输入文本格式数据,计算台基噪声功率谱概率密度函数;以洛阳地震... 详细信息

介绍了地震背景噪声功率谱密度及概率密度函数计算方法及涉及的一些概念,以台站实际数据为例,给出了应用Matlab计算噪声功率谱密度及其概率密度函数的程序算法,该方法直接输入文本格式数据,计算台基噪声功率谱概率密度函数;以洛阳地震台24小时的连续波形记录为例,详细叙述了原始数据去仪器响应、计算功率谱密度、倍频程计算和噪声功率谱密度的概率密度函数计算实现的全过程。该方法编程简单,适用于单台噪声水平评估,在野外台站的快速勘选中具有潜在应用价值。

关键词：地震背景噪声噪声功率谱噪声概率密度函数倍频程仪器响应

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Time-frequency analysis of the dispersive Rayleigh wave in stratified media

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Chinese Journal of Acoustics 2006年第4期25卷 297-309页

作者： lu laiyu WANG Chenghao ZHANG Bixing Institute of Acoustics Chinese Academy of Sciences Beijing 100080 Institute of Geophysics China Earthquake Administration Beijing 100085

The dispersive characteristic of the Rayleigh wave propagating in a stratified media was analyzed by a time-frequency analysis method, the Reassignment of Smooth Pseudo-Wigner Ville Distribution （RSPWVD）. Theoretical simulations and experiments were implemented for a homogeneous half-space and a two-layered half-space. It is indicated that the group velocity dispersion curves in different frequency ranges obtained by experimental result are all corresponding to the dominant modes in their surface displacement amplitudes. Such a mode-identification of the multi-mode Rayleigh waves is required in inversing the medium parameters.

关键词： frequency ranges analysis method Rayleigh waves group velocity

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分层介质半空间瑞利波的时频分析

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声学学报 2006年第5期31卷 425-432页

作者：鲁来玉汪承灏张碧星中国科学院声学研究所

对分层介质半空间瑞利波的频散特性,用一种时频分析方法——重排的平滑伪魏格纳维尔分布(RSPWVD,Reassign- ment of Smooth Pseudo-Wigner Ville Distribution)进行了分析和研究。对均匀半空间和两层介质半空间的理论和实验研究表明,由... 详细信息

对分层介质半空间瑞利波的频散特性,用一种时频分析方法——重排的平滑伪魏格纳维尔分布(RSPWVD,Reassign- ment of Smooth Pseudo-Wigner Ville Distribution)进行了分析和研究。对均匀半空间和两层介质半空间的理论和实验研究表明,由于层状介质中瑞利波的频散曲线存在多个模式,所获得的群速度频散曲线在不同的频段显示出来的模式是对应表面位移幅度占主导作用的模式。频散曲线的这种模式判定对利用层状半空间的瑞利波反演介质参数是必须预先了解的。

关键词：层状半空间时频分析方法分层介质瑞利波频散曲线频散特性层状介质表面位移

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基于极化分析的HVSR成像技术研究

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地质论评 2023年第S1期69卷 357-359页

作者：韩晨鲁来玉梁锋中国地震局地球物理研究所北京100081 中国地质科学院地球深部探测中心北京100037

地震学是研究地球内部介质物理属性和地下结构不可或缺的技术手段。从震源角度划分,地震学探测主要分为主动源探测和被动源探测。主动源探测是应用人工激发产生的能量进行探测的方法技术,具有震源位置和发震时刻已知、激发能量可控等优... 详细信息

地震学是研究地球内部介质物理属性和地下结构不可或缺的技术手段。从震源角度划分,地震学探测主要分为主动源探测和被动源探测。主动源探测是应用人工激发产生的能量进行探测的方法技术,具有震源位置和发震时刻已知、激发能量可控等优点。但主动源探测由于其成本高,破坏性大等问题,并不适合在城市等区域大规模布设。

关键词：背景噪声极化分析 HVSR

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基于平面波模型重访地震背景噪声互相关及空间自相关(SPAC)

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地球与行星物理论评 2021年第2期52卷 123-163页

作者：鲁来玉中国地震局地球物理研究所北京100081

自Aki(1957)提出微震的空间自相关(SPatial AutoCorelation,SPAC)技术以来,SPAC技术一直独立发展,并在工程地震领域获得了广泛应用.近20年来,地震干涉(Seisimic Interferometry,SI)在多个领域引起人们的关注,该技术的核心思想是连续地... 详细信息

自Aki(1957)提出微震的空间自相关(SPatial AutoCorelation,SPAC)技术以来,SPAC技术一直独立发展,并在工程地震领域获得了广泛应用.近20年来,地震干涉(Seisimic Interferometry,SI)在多个领域引起人们的关注,该技术的核心思想是连续地震背景噪声的互相关函数(Noise Crosscorrelation Function,NCF)可以重建系统的格林函数(Green's Function,GF),对该技术的回溯性研究建立了SPAC和NCF的关系:它们是对同一物理现象的不同描述,SPAC在频率域中描述随机平稳噪声的空间相干,NCF在时间域中描述扩散场的互相关.理论上SAPC和NCF技术要求背景噪声源均匀分布,这样的噪声场可以用平面波叠加来模拟.本文基于平面波模型重访地震背景噪声的互相关和空间自相关技术,从单色平面波的互相关表示出发,对地震背景噪声互相关及空间自相关技术进行评述,试图使这些概念更易于理解.与之前众多研究地震干涉技术的理论相比,本文尤其关注以下几点:(1)基于简单的平面波模型,给出不同维度下,源或台站对方位均匀分布时,平面波互相关对入射波的方位平均和台阵对的方位平均结果,并对格林函数GF和时域互相关函数NCF的关系进行总结.(2)给出声源和(或)交叉台站方位分布不均匀时的互相关表示,指出这种非均匀性对方位的依赖关系,与弱各向异性介质中面波速度的方位依赖关系类似,因此,非均匀源的影响在反演时可能会映射到面波方位各向异性结果中.(3)互相关运算中,哪一个台站是虚拟源.NCF包含因果性和非因果性两部分,NCF的非对称性通常用于研究噪声源的方位分布,但由于源和接收的互易关系,及对互相关运算的不同定义和不同的傅里叶变换习惯,哪一个台站是虚拟源在目前的文献中并不明确.(4)方位平均和时间平均的关系.在SPAC处理中,需要对不同方位分布的台站对进行方位平均,本文从理论上说明,单个平面波入射时,交叉台站互相关系数对台站对的方位平均,等价于单个台站对互相关系数对入射波的时间平均.(5)几种特定分布非均匀噪声源的SPAC表示.包括单独的因果性噪声源和非因果性噪声源给出的互相关函数表示,及由此带来的相移问题.(6)利用SPAC、NCF和面波GF之间的关系,给出交叉分量的空间自相关系数表示.(7)衰减介质的空间相干表示.虽然利用地震干涉技术研究介质衰减在理论上仍然存在一些争议,但人们正试图研究从连续背景噪声记录中提取介质衰减的可能性.本文基于平面波模型,给出了不同坐标选择下,衰减介质的空间相干表示,这种表达的不同,指示了由地震干涉技术提取介质衰减的困难.与众多研究地震干涉的理论相比,比如稳相近似理论、互易定理、时间反转声学等,本文主要考虑均匀介质,不涉及非均匀介质的散射,从最简单的平面波模型,理解背景噪声重建系统格林函数这一地震干涉的核心思想和相应的基本概念.

关键词：地震背景噪声空间自相关平面波地震干涉格林函数

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