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WELL-POSEDNESS OF A NONLINEAR MODEL OF PROLIFERATING CELL POPULATIONS WITH INHERITED CYCLE LENGTH

Acta Mathematica Scientia 2016年第5期36卷 1225-1244页

作者： Abdul-Majeed AL-IZERI khalid latrach Université Blaise Pascal(Clermont Ⅱ)Laboratoire de Mathématiques CNRS UMR 6620 Campus des Cézcaux-B.P.80026 63171 Aubière Cedex France

This paper deals with a nonlinear initial boundary values problem derived from a modified version of the so called Lebowitz and Rubinow’s model [16] discussed in [8, 9]modeling a proliferating age structured cell population with inherited properties. We give existence and uniqueness results on appropriate weighted L~p-spaces with 1 ≤ p < ∞ in the case where the rate of cells mortality σ and the transition rate k are depending on the total density of population. General local and nonlocal reproduction rules are considered.

关键词： evolution equation local and nonlocal boundary conditions quasi-accretive operators mild solutions,strong solutions local and global solutions

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NONLINEAR SEMIGROUP APPROACH TOTRANSPORT EQUATIONS WITH DELAYED NEUTRONS

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Acta Mathematica Scientia 2018年第6期38卷 1637-1654页

作者： abdul-ma jeed al-izeri khalid latrach Département de Mathématiques Universitd Clermont Auvergne CNRS LMBP F-63000 Clermont-Ferrand France

This paper deal with a nonlinear transport equation with delayed neutron andgeneral boundary conditions. We establish, via the nonlinear semigroups approach, the exis-tence and uniqueness of the mild solution, weak solution, strong solution and local solutionon LP-spaces （1 ≤ p 〈＋∞）. Local and non local evolution problems are discussed.

关键词： transport equation with delayed neutrons general boundary conditions quasi-accretive operators mild solution strong solution local and global solutions

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ON THE ASYMPTOTIC SPECTRUM OF A TRANSPORT OPERATOR WITH ELASTIC AND INELASTIC COLLISION OPERATORS

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Acta Mathematica Scientia 2020年第3期40卷 805-823页

作者： Abdul-Majeed AL-IZERI khalid latrach UniversitéClermont Auvergne CNRSLMBPF-63000 Clermont-FerrandFrance

In this article,we investigate the spectral properties of a class of neutron transport operators involving elastic and inelastic collision operators introduced by Larsen and Zweifel[1].Our analysis is manly focused on the description of the asymptotic spectrum which is very useful in the study of the properties of the solution to Cauchy problem governed by such operators(when it exists).The last section of this work is devoted to the properties of the leading eigenvalue(when it exists).So,we discuss the irreducibility of the semigroups generated by these *** close this section by discussing the strict monotonicity of the leading eigenvalue with respect to the parameters of the operator.

关键词： Compactness properties transport operator abstract boundary conditions asymptotic spectrum irreducibility leading eigenvalue

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