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Dispersion Relations in Diffraction in Time

Applied Mathematics 2024年第7期15卷 464-468页

作者： Salvador Godoy karen villa Departamento de Fsica Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autnoma de Mxico Ciudad de Mxico Mxico

In agreement with Titchmarsh’s theorem, we prove that dispersion relations are just the Fourier-transform of the identity, g(x′)=±Sgn(x′)g(x′), which defines the property of being a truncated functions at the origin. On the other hand, we prove that the wave-function of a generalized diffraction in time problem is just the Fourier-transform of a truncated function. Consequently, the existence of dispersion relations for the diffraction in time wave-function follows. We derive these explicit dispersion relations.

关键词： Diffraction in Time Dispersion Relations Hilbert Transforms

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A Basis for Causal Scattering Waves, Relativistic Diffraction in Time Functions

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Journal of Modern Physics 2016年第10期7卷 1181-1191页

作者： Salvador Godoy karen villa Depto de Física Facultad de Ciencias Universidad Nacional Autónoma de México Mexico City Mexico

Relativistic diffraction in time wave functions can be used as a basis for causal scattering waves. We derive such exact wave function for a beam of Dirac and Klein-Gordon particles. The transient Dirac spinors are expressed in terms of integral defined functions which are the relativistic equivalent of the Fresnel integrals. When plotted versus time the exact relativistic densities show transient oscillations which resemble a diffraction pattern. The Dirac and Klein-Gordon time oscillations look different, hence relativistic diffraction in time depends strongly on the particle spin.

关键词： Diffraction in Time Relativistic Diffraction in Time Causal Scattering Basis Transient Quantum Processes

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