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Pseudo random oracle of Merkle-Damg?rd hash functions revisited

Science China(Information Sciences) 2019年第3期 160-174页

作者： kamel ammour Lei WANG Dawu GU School of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University

Following the well-known random oracle Methodology, a cryptographic hash function is required to satisfy the property of pseudo-random oracle(PRO), that is indifferentiable from a random oracle. This paper revisits the PRO property of popular hash function modes purely from a theoretical point of *** Merkle-Damg?rd mode(sometimes referred to as Strengthened Merkle-Damg?rd) does not satisfy the PRO security due to the length-extension attack. To remedy it, a series of variants have been proposed with tweaks of either adopting a prefix-free padding or modifying the final primitive call. From these tweaks, we derive a common structural property named prefix-free computing. Indeed, all PRO-secure Merkle-Damg?rd variants published so far are prefix-free computing. Hence, an interesting question with respect to the nature of PRO security arises: is prefix-free computing a necessary condition for PRO-secure Merkle-Damg?rd hash function? This paper gives a negative answer. We investigate the difference between length-extension resistance and prefix-free computing, and find that length-extension resistance does not necessarily imply prefix-free computing. Consequently, we construct a dedicated Merkle-Damg?rd variant as a counterexample that is PRO-secure but not prefix-free computing.

关键词： Merkle-Damg?rd random oracle indifferentiability prefix free length extension attack

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