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some Properties of skew Ornstein-Uhlenbeck Processes with Two Barriers

Some Properties of Skew Ornstein-Uhlenbeck Processes with Tw...

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作者： justus oyaro mas.s. 河北工业大学

学位级别：硕士

The goal of this work is to study the properties of skew Ornstein-Uhlenbeck processes with two control barriers in terms of sturm-Liouville eigenfunction ex-pansion and characterize the spectrum from the behaviour of infinitesimal param-eters near the boundaries[r0,r1].We assume that the process starts from a random position x（0）∈[r0,r1]and it is confined to remain within the ***-ally,stochastic processes do not stay within boundaries,neither are they allowed to cross a certain *** main contribution is to give an explicit spectral representation for the hit-ting time densities of skew Ornstein-Uhlenbeck processes in terms of their asso-ciated sturm-Liouville eigenfunction expansion between the two control *** sturm-Liouville eigenfunction expansion provides a good alternative to nu-merical Laplace approach when it comes to recovering the *** will classify feller’s natural boundaries and give large-n eigenvalue and eigenfunction asymptotics in terms of elementary *** has already been shown see e.g[23]that eigenfunction expansion method is more suitable than numerical Laplace transform inversion *** is basically because numerical integration is not required in eigenfunction expansion thus the cost of computation is *** Laplace transform is exact and accurate but because each wavelength must be resolved,this makes its cost to be *** they are limited to low *** the end of this thesis,we will give a numerical example of skew Ornstein Uhlenbeck process on[-2,2].We reveal that eigenvalues have a linear growth as n increases and that the series converges slower.

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