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A Parameter-Uniform Finite Difference Method for a Coupled System of Convection-Diffusion Two-Point Boundary Value Problems

引用

Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications) 2008年第2期1卷 176-197页

作者： Eugene O'Riordan jeanne stynes Martin stynes School of Mathematical Sciences Dublin City University Glasnevin Department of Computing Cork Institute of Technology Department of Mathematics National University of Ireland

A system of m (≥2) linear convection-diffusion two-point boundary value problems is examined,where the diffusion term in each equation is multiplied by a small parameterεand the equations are coupled through their convective and reactive terms via matrices B and A *** system is in general singularly perturbed. Unlike the case of a single equation,it does not satisfy a conventional maximum princi- *** hypotheses are placed on the coupling matrices B and A that ensure exis- tence and uniqueness of a solution to the system and also permit boundary layers in the components of this solution at only one endpoint of the domain;these hypotheses can be regarded as a strong form of diagonal dominance of *** solution is decomposed into a sum of regular and layer *** are established on these compo- nents and their derivatives to show explicitly their dependence on the small parameterε.Finally,numerical methods consisting of upwinding on piecewise-uniform Shishkin meshes are proved to yield numerical solutions that are essentially first-order conver- gent,uniformly inε,to the true solution in the discrete maximum *** results on Shishkin meshes are presented to support these theoretical bounds.

关键词：两点边值问题对流扩散异常扰动连接系统

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