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杭州师范大学学报（自然科学版） 2024年第4期23卷 425-431页

作者：杨杰陈焕艮杭州师范大学数学学院浙江杭州311121

文章研究了正交条件下反三角算子矩阵M=(A I B 0)的Zhou可逆性.由此获得了相关扰动算子矩阵的Zhou可逆性刻画,并给出了相关数值例子.

关键词：有界线性算子 Pierce分解 Zhou逆算子矩阵

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关于Qnilpotent环（英文）

杭州师范大学学报（自然科学版） 2018年第4期17卷 424-429页

作者：郑振陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州310036

对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈R^(qnil),则称a为qnilpotent的,一个环称为qnilpotent的如果环中每一个元素都是qnilpotent的.文章证明了qnilpotent环是quasipolar的,若一个环R是qnilpotent的,则eRe也是qnilpotent的.同时给出了一些qnilpotent环与其相关的环之间的充分必要条件.证明了若R是一个局部环,则n×n阶上三角矩阵环是qnilpotent当且仅当R是唯一bleached的并且R/J(R)■Z_2.

关键词： qnilpotent环拟幂零元 quasipolar环强nil-clean环局部环

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关于Primely Polar环

杭州师范大学学报（自然科学版） 2020年第1期19卷 76-81页

作者：李颉琛陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州311121

称环R中的元素a是primely polar的,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈U(R)且ap∈P(R).称环R是primely polar的,如果环R中每个元素都是primely polar的.文章将primely polar环与其他熟悉的环理论建立起联系,证明了交换的强π正则环是primely polar的,以及primely polar环是强π正则环.此外,还研究了primely polar环在Drazin逆中的特性.结论表明,一个环R是primely polar的,当且仅当对任意的a∈R,存在e^2=e∈comm(a)使得a-e∈U(R),ae∈P(R),当且仅当对任意的a∈R,存在b∈comm(a)使得b=b^2a,a-a^2b∈P(R).

关键词： quasinilpotent quasipolar环强幂零 primely polar环 Drazin逆

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关于Unit J-clean环（英文）

杭州师范大学学报（自然科学版） 2016年第2期15卷 163-170页

作者：沈洪地陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州310036

一个元素叫做右单位J-clean(左单位J-clean)如果在R中存在一个单位u,使得au(ua)是J-clean的.一个环R叫做右单位J-clean(左单位J-clean)环当且仅当环中的每个元素都是右单位J-clean(左单位J-clean)的.文章得到了以下几个结论:每个J-clea... 详细信息

一个元素叫做右单位J-clean(左单位J-clean)如果在R中存在一个单位u,使得au(ua)是J-clean的.一个环R叫做右单位J-clean(左单位J-clean)环当且仅当环中的每个元素都是右单位J-clean(左单位J-clean)的.文章得到了以下几个结论:每个J-clean环是unit J-clean环,每个unit J-clean环是unit clean环,每个2-good环是unit clean环,但是以上三个结论反过来就不正确.文章还证明了一个unit J-clean环,那么它是2-good环当且仅当1能表示成两个单位的和.当R是一个阿贝尔环,I是一个R的包含在Jacobson根里的理想,那么R是unit J-clean环当且仅当(1)R/I是unit J-clean的.(2)幂等元关于J(R)可提升.

关键词： J-clean环 unit J-clean环幂等元 Jacobson根

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关于J-quasipolar环（英文）

杭州师范大学学报（自然科学版） 2018年第2期17卷 191-194,202页

作者：郑振陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州310036

2012年,崔建和陈建龙提出了J-quasipolar元的概念.对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈J(R),则称a为J-quasipolar的.一个环称为J-quasipolar的,如果环中每一个元素都是J-quasipolar的.文章证明了一个环R是J-quasipolar环的充分必要条件是环R是quasipolar环并且环R是强J~#-clean环.同时也证明了一个环R是nil-quasipolar环当且仅当环R是J-quasipolar环并且J(R)是幂零的.

关键词： J-quasipolar环 Jacobson根布尔环强nil-clean环

带有自同态的J-quasipolar矩阵环（英文）

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杭州师范大学学报（自然科学版） 2019年第2期18卷 175-179页

作者：郑振陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州311121

对于环R中的一个元素a,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈J(R),则称a为J-quasipolar的,一个环称为J-quasipolar的如果环中每一个元素都是J-quasipolar的.本文中我们研究了带有自同态的3×3阶矩阵环T_3(R;σ)的J-quasipolar性质.设R是一个局部环,σ:R→R是环R的自同态,如果σ(J(R))?J(R),我们证明了T_3(R;σ)是J-quasipolar的当且仅当R是唯一bleached环的并且R/J(R)??2.

关键词： J-quasipolar环 Jacobson根局部环

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关于J-clean环（英文）

杭州师范大学学报（自然科学版） 2017年第3期16卷 290-296页

作者：胡小美陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州310036

一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J(R)是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x... 详细信息

一个环R叫做J-clean环,如果R中的每一个元素都可以写成a=e+j的形式,其中e是幂等元,j属于Jacobson根,文章探究了J-clean环的各种性质和Morita contexts,证明了环R是J-clean当且仅当R是clean环和R/J(R)是布尔环;环R是J-clean当且仅当R[[x_1,…,x_n]],R(M),R[[x]]和R∝M是J-clean,每个J-clean环R是右(左)quasi-duo环.更多的,当R:=(A M/N B)是一个Morita context,则R是J-clean环当且仅当A,B是J-clean环并且MN■J(A)和NM■J(B);当R是一个环且s∈C(R),则S=K_s(R)是J-clean当且仅当R是J-clean且s∈J(R);当R是一个环且s∈C(R),则M_n(R;s)是J-clean当且仅当R是J-clean和s∈J(R).

关键词： J-clean环环的扩张 Morita context Jacobson根

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关于Power-polar环（英文）

杭州师范大学学报（自然科学版） 2018年第6期17卷 624-630页

作者：何亚茹陈焕艮杭州师范大学理学院浙江杭州311121

元素a称为power-nilpotent的,如果对于所有的x∈comm(a),满足1+(ax)~n∈U(R)对于某个正整数n.环R中的元素a称为power-polar的,如果存在p∈R使得p^2=p∈comm^2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈R^(pnil).文章研究了power-polar的相关性质,得到了... 详细信息

关键词： quasipolar环唯一bleached环局部环三角矩阵环

一类三阶矩阵环的quasipolar性质（英文）

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杭州师范大学学报（自然科学版） 2019年第3期18卷 300-304,328页

作者：何亚茹陈焕艮杭州师范大学理学院

环R中的元素a称为quasipolar的,如果存在p∈R使得p2=p∈comm2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈Rqnil.环R是quasipolr的若环中每一个元素都是quasipolar的.文章证明了带有自同态σ的局部环R上的一类相对于σ的3×3阶矩阵环是quasipolar的.对于一... 详细信息

环R中的元素a称为quasipolar的,如果存在p∈R使得p2=p∈comm2(a),a+p∈U(R)并且有ap∈Rqnil.环R是quasipolr的若环中每一个元素都是quasipolar的.文章证明了带有自同态σ的局部环R上的一类相对于σ的3×3阶矩阵环是quasipolar的.对于一个带有自同态σ的局部环R,若σ(J(R))■J(R),则T3(R,σ)是quasipolar的当且仅当R是唯一bleached的.

关键词： quasipolar环矩阵环局部环

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与素根相关的矩阵子环CLEAN性

杭州师范大学学报（自然科学版） 2019年第5期18卷 529-534,560页

作者：李颉琛陈焕艮杭州师范大学理学院

称环R是强P-clean的如果环R中的每一个元素都可以表示成一个幂等元与一个强幂零元之和.本文中我们研究了一些3×3矩阵环的强P-clean性.称环R为强2-P-clean的.如果环R中的每一个元素可以表示成一个tripotent元与一个强幂零元之和.我们证... 详细信息

称环R是强P-clean的如果环R中的每一个元素都可以表示成一个幂等元与一个强幂零元之和.本文中我们研究了一些3×3矩阵环的强P-clean性.称环R为强2-P-clean的.如果环R中的每一个元素可以表示成一个tripotent元与一个强幂零元之和.我们证明了如果一个环是强2-P-clean的,当且仅当对于环R中的任意元素a有a^3-a∈P(R)以及存在环R中正交幂等元e和f使得a-e+f∈P(R).进而我们得到了强2-P-clean矩阵子环的相关结论.

关键词：强P-clean环强2-P-clean环 tripotent 2-primal环