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叠指数

数学译林 2009年第2期28卷 116-124页

作者： Joel Anderson 姜玲玉(译) 陆柱家(校)

1．引言给定a〉0，并考虑序列a,a^a,a^（a^a）,a^（a^（a^a））,…我们称其为由a所生成的叠指数序列．一个自然的问题是：确定a的值以使序列收敛．人们首先在18世纪考虑此问题，有关此问题所非预期的答案以及用于交织此解的不同线索都... 详细信息

1．引言给定a〉0，并考虑序列a,a^a,a^（a^a）,a^（a^（a^a））,…我们称其为由a所生成的叠指数序列．一个自然的问题是：确定a的值以使序列收敛．人们首先在18世纪考虑此问题，有关此问题所非预期的答案以及用于交织此解的不同线索都是引人注目的．

关键词：序列收敛指数序列叠指数数学

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叠指数

数学译林 2007年第2期26卷 117-125页

作者： Joel Anderson 姜玲玉(译) 陆柱家(校)

1．引言给定0〉0，并考虑序列a，a^a，a^a^a，a^a^a^a，…，我们称其为由a所生成的叠指数序列．一个自然的问题是：确定a的值以使序列收敛．人们首先在18世纪考虑此问题，有关此问题所非预期的答案以及为解这一问题所使用的各种不同的... 详细信息

1．引言给定0〉0，并考虑序列a，a^a，a^a^a，a^a^a^a，…，我们称其为由a所生成的叠指数序列．一个自然的问题是：确定a的值以使序列收敛．人们首先在18世纪考虑此问题，有关此问题所非预期的答案以及为解这一问题所使用的各种不同的方法都是引人注目的．

关键词：序列收敛指数序列叠指数函数

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Darboux定理的一个新证明

数学译林 2005年第3期24卷 286-287页

作者： Lars Olsen 姜玲玉(译) 陆柱家(校)

在本短文中，我们将给出Darboux定理的一个（新的？）证明．Darboux定理说，任何导数都有介值性质．回顾一下，定义在区间I上的一个实值函数，f，I→R被说成具有介值性质是指，如果对区间I内所有满足a≤b的a和b，及介于，（n）与，（6... 详细信息

在本短文中，我们将给出Darboux定理的一个（新的？）证明．Darboux定理说，任何导数都有介值性质．回顾一下，定义在区间I上的一个实值函数，f，I→R被说成具有介值性质是指，如果对区间I内所有满足a≤b的a和b，及介于，（n）与，（6）之间的任意一个数y，都存在一个数z∈[a，b]，使得f（x）=y．

关键词： Darboux定理介值性质实值函数可微函数

Hardy空间和Bergman空间之间不等式的转换

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数学译林 2011年第2期30卷 189-192,159页

作者： Kehe Zhu 姜玲玉(译) 陆柱家(校)

1．引言设D是复平面C上的单位开圆盘．对于0〈P〈∞，Hardy空间H^p是由D中满足‖f‖^pHp=sup1/2π∫^2π0｜f（re^it）｜^pdt〈∞的解析函数f构成.众所周知,H^p中的每一个函数f在单位圆周T上的几乎每一点ξ处,有一个有限的径向极限以,

关键词： Hardy空间 Bergman空间不等式解析函数单位圆周复平面极限 π

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Dirichlet积分的一种概率推导

数学译林 2023年第3期42卷 283-284页

作者： B.Liseo 姜玲玉(译) 陆柱家(校) 不详

结果:这篇短文给出了一个利用概率有关概念解决微积分问题的例子,众所周知■公式(1)这里对■(2)公式(1)出现在许多不同的背景里,例如,k维的Dirichlet(狄利克雷)分布的密度中常数的规范化.这篇短文的目的是想阐明一个仅基于概率论证而得... 详细信息

结果:这篇短文给出了一个利用概率有关概念解决微积分问题的例子,众所周知■公式(1)这里对■(2)公式(1)出现在许多不同的背景里,例如,k维的Dirichlet(狄利克雷)分布的密度中常数的规范化.这篇短文的目的是想阐明一个仅基于概率论证而得到(1)式的另一种方法.当(1)中的指数n_(j)是正整数或零时,此方法是有效的.

关键词： Dirichlet积分正整数狄利克雷微积分概率规范化短文

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Cavalieri求积公式的一个新证明

数学译林 2014年第2期33卷 190-191,177页

作者： N.J.Wildberger 姜玲玉陆柱家

在1635年，BonaventuraCavalieri（卡瓦列里，1598—1647）发表了他的文章“Geometriaindivisibilibus”，在其中他概述了一种把区域细分成无穷多个无限小的窄条再经过适当的重排来计算面积和体积的方法．把这些思想与一些巧妙的代数运... 详细信息

在1635年，BonaventuraCavalieri（卡瓦列里，1598—1647）发表了他的文章“Geometriaindivisibilibus”，在其中他概述了一种把区域细分成无穷多个无限小的窄条再经过适当的重排来计算面积和体积的方法．把这些思想与一些巧妙的代数运算相结合.

关键词：求积公式证明代数运算计算面积无限小无穷多体积

Radon-Nikodym定理的另一种证明

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数学译林 2014年第1期33卷 88-89,25页

作者： Anton R. Schep 姜玲玉(译) 陆柱家(校)

教科书中，Radon-Nikodym定理的证明方法有很多种．通常他们要么利用带号测度的Hahn分解定理（[1]-[3]），要么利用Hilbert空间技巧（[4]．[6]）．后者中最有名的是vonNeumann的证明[4，定理6．10]，他用了Hilbert空间有界线性泛函的Ri... 详细信息

教科书中，Radon-Nikodym定理的证明方法有很多种．通常他们要么利用带号测度的Hahn分解定理（[1]-[3]），要么利用Hilbert空间技巧（[4]．[6]）．后者中最有名的是vonNeumann的证明[4，定理6．10]，他用了Hilbert空间有界线性泛函的Riesz表示定理．

关键词： Radon-Nikodym定理证明方法 Hilbert空间 Riesz表示定理 Hahn分解定理有界线性泛函教科书利用