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Singular perturbation analysis of a two-site model for an epidemic in age-structured population

International Journal of Biomathematics 2018年第7期11卷 83-107页

作者： Rodrigue Yves M'pika Massoukou hermane mambili-mamboundou School of Mathematics Statistics and Computer Science University of KwaZulu-Natal145 King Edward Avenue PietermaritzburgKwaZulu-Natal 3209/ScottsvilleSouth Africa School of Mathematical and Statistical Sciences North-West University Mafikeng Campus Unit 5 Corner of Albert Luthuli and University Drive Mmabatho2735South Africa

We formulate a model describing the dynamics for the spatial propagation of an SIS epidemic within a population,with age structure,living in an environment divided into two *** analysis of the model is *** prove the existence of a unique disease free equilibrium (DFE)and its (local and global)***,we assume that fast infection processes and fast migration processes take place in the above-mentioned model;*** processes last only a few days (less than a week).In opposition to such processes,demographic processes such as birth,death and maturation last quite a lot of *** a gap between the time scales gives rise to a multiple time scales model,in particular a singularly perturbed *** a singular perturbation analysis,based on Tikhonov theorem,we prove that for certain classes of initial conditions the nonlinear perturbed model can be approximated with very good accuracy by lower-dimensional linear models.

关键词： SIS epidemic model age structured population spatial dynamics multiple time scales slow-fast system dynamical system Tikhonov theorem

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