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ENUMERATION OF (0,1)-MATRICES WITH CONSTANT ROW AND COLUMN SUMS

Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities 2006年第4期21卷 479-486页

作者： heinrich niederhausen Boca Raton Dept.of Math.Sci. Florida Atlantic Univ. FL 33431 USA

Let fs,t(m,n) be the number of (0,1) - matrices of size m x n such that each row has exactly s ones and each column has exactly t ones (sm = nt). How to determine fs,t(m,n)? As R. P. Stanley has observed (Enumerative CombinatoricsⅠ(1997), Example 1.1.3), the determination of fs,t(m, n) is an unsolved problem, except for very small s, t. In this paper the closed formulas for f2,2(n,n), f3,2(m,n), f4,2(m,n) are given. And recursion formulas and generating functions are discussed.

关键词： (0 1)-matrices labelled ball arrangement generating function.

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