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CONCENTRATION OF BLOCH EIGENSTATES IN THE PRESENCE OF GAUGE AT THE SEMI-CLASSICAL LIMIT

Acta Mathematica Scientia 2011年第6期31卷 2278-2284页

作者： gershon wolansky Department of Mathematics

We prove a concentration result of a Bloch eigenstate in a periodic channel under a constant gauge, In the semi-classical limit h → 0 these eigenstates concentrate near a maximizer of the scalar potential of the associated Schr6dinger operator, provided the constant gauge converges to a critical value from above. This is in contrast with the ground states which concentrate for any gauge in this limit near a minimizer of the scalar potential.

关键词： SchrSdinger equation gauge semi classical limit Bloch eigenstate

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