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A Hierarchy of Compatibility and Comeasurability Levels in Quantum Logics with Unique Conditional Probabilities

Communications in Theoretical Physics 2010年第12期54卷 974-980页

作者： gerd niestegge Zillertalstrasse 39 81373 Muenchen Germany

In the quantum mechanical Hilbert space formalism, the probabilistic interpretation is a later ad-hocadd-on, more or less enforced by the experimental evidence, but not motivated by the mathematical model *** involving a clear probabilistic interpretation from the very beginning is provided by the quantum logics withunique conditional *** includes the projection lattices in von Neumann algebras and here probabilityconditionalization becomes identical with the state transition of the Lüders-von Neumann measurement *** the definition of a hierarchy of five compatibility and comeasurability levels in the abstract setting of thequantum logics with unique conditional *** meanings are: the absence of quantum interference orinfluence, the existence of a joint distribution, simultaneous measurability, and the independence of the final stateafter two successive measurements from the sequential order of these two measurements.A further level means that twoelements of the quantum logic (events) belong to the same Boolean *** the general case, the five compatibilityand comeasurability levels appear to differ, but they all coincide in the common Hilbert space formalism of quantummechanics, in von Neumann algebras, and in some other cases.

关键词： quantum measurement conditional probability quantum logic operator algebras

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