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INITIAL VALUE TECHNIQUES FOR THE HELMHOLTZ AND MAXWELL EQUATIONS

Journal of Computational Mathematics 2007年第3期25卷 368-373页

作者： frank natterer Olga Klyubina Department of Mathematics University of MünsterGermany

We study the initial value problem of the Helmholtz equation with spatially variable wave number. We show that it can be stabilized by suppressing the evanescent waves. The stabilized Helmholtz equation can be solved numerically by a marching scheme combined with FFT. The resulting algorithm has complexity n^2 log n on a n x n grid. We demonstrate the efficacy of the method by numerical examples with caustics. For the Maxwell equation the same treatment is possible after reducing it to a second order system. We show how the method can be used for inverse problems arising in acoustic tomography and microwave imaging.

关键词： Stability of elliptic initial value problems Parabolic wave equation Inverseproblems in acoustics and electromagnetics.

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