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p-Multigrid Method for Fekete-Gauss Spectral Element Approximations of Elliptic Problems

Communications in Computational Physics 2009年第2期5卷 667-682页

作者： Richard Pasquetti francesca rapetti Laboratoire J.A.Dieudonne UMR 6621 CNRSUniversite de Nice Sophia-AntipolisParc Valrose06108 Nice cedex 02France

An efficient p-multigrid method is developed to solve the algebraic systems which result from the approximation of elliptic problems with the so-called FeketeGauss Spectral Element Method,which makes use of the Fekete points of the triangle as interpolation points and of the Gauss points as quadrature points.A multigrid strategy is defined by comparison of different prolongation/restriction operators and coarse grid algebraic *** efficiency and robustness of the approach,with respect to the type of boundary condition and to the structured/unstructured nature of the mesh,are highlighted through numerical examples.

关键词： Spectral elements Fekete points multigrid methods

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Fekete-Gauss Spectral Elements for Incompressible Navier-Stokes Flows:The Two-Dimensional Case

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Communications in Computational Physics 2013年第5期13卷 1309-1329页

作者： Laura Lazar Richard Pasquetti francesca rapetti Lab.J.A.Dieudonne UMR 7351 CNRS UNSUniversite de Nice-Sophia Antipolis06108 Nice Cedex 02France

Spectral element methods on simplicial meshes,say TSEM,show both the advantages of spectral and finite element methods,i.e.,spectral accuracy and geometrical *** present a TSEM solver of the two-dimensional(2D)incompressible Navier-Stokes equations,with possible extension to the 3D *** uses a projection method in time and piecewise polynomial basis functions of arbitrary degree in *** so-called Fekete-Gauss TSEM is employed,i.e.,Fekete(***)points of the triangle are used as interpolation(***)*** the sake of consistency,isoparametric elements are used to approximate curved *** resolution algorithm is based on an efficient Schur complement method,so that one only solves for the element boundary ***,the algebraic system is never assembled,therefore the number of degrees of freedom is not *** accuracy study is carried out and results are provided for classical benchmarks:the driven cavity flow,the flow between eccentric cylinders and the flow past a cylinder.

关键词： Spectral elements simplicial meshes Fekete-Gauss approximation Navier-Stokes equations projection methods domain decomposition

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