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LOCAL WELL-POSEDNESS AND ILL-POSEDNESS ON THE EQUATION OF TYPE □u= u^k(u)~α

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2005年第3期26卷 361-378页

作者： fangdaoyuan WANGCHENGBO DepartmentofMathematics ZhejiangUniversityHangzhou310027China

This paper undertakes a systematic treatment of the low regularity local well-posedness and ill-posedness theory in H3 and Hs for semilinear wave equations with polynomial nonlinearity in u and (?)u. This ill-posed re... 详细信息

关键词： Semilinear wave equation Low regularity Local well-posedness Ill-posedness

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GLOBAL EXISTENCE AND ASYMPTOTICS BEHAVIOR OF SOLUTIONS FOR A RESONANT KLEIN-GORDON SYSTEM IN TWO SPACE DIMENSIONS

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2005年第1期26卷 89-104页

作者： XUERUYING fangdaoyuan DepartmentofMathematics ZhejiangUniversityHangzhou310027China DepartmentofMathematics ZhejiangUniversityHangzhou310027China

The authors study a resonant Klein-Gordon system with convenient nonlinearities in two space dimensions, prove that such a system has global solutions for small, smooth,compactly supported Cauchy data, and find that t... 详细信息

关键词： Klein-Gordon equation Asymptotic behavior Global existence

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GLOBAL WELL-POSEDNESS FOR THE KLEIN-GORDON EQUATION BELOW THE ENERGY NORM

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Journal of Partial Differential Equations 2004年第2期17卷 97-121页

作者： MiaoChangxing ZhangBo fangdaoyuan InstituteofAppliedPhysicsandComputationalMathematicsPOBox8009 Beijing100088China SchoolofMathematicalandInformationSciences CoventryUniversityCoventryCV15FBUK DepartmentofMathematics ZhejiangUniversityHangzhou310027China

We study global well-posedness below the energy norm of the Cauchyproblem for the Klein-Gordon equation in R^n with n≥3. By means of Bourgain's method along with the endpoint Strichartz estimates of Keel and Tao, we prove the H^s-global well-posedness with s<1 of the Cauchy problem for the Klein-Gordon equation. This we do by establishing a series of nonlinear a priori estimates in the setting of Besov spaces.

关键词：偏微分方程双曲线方程柯西级数收敛条件波动方程

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