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A Class of Pseudo-Real Riemann Surfaces with Diagonal Automorphism Group

Algebra Colloquium 2020年第2期27卷 247-262页

作者： eslam badr Department of Mathematics Facility of Science Cairo UniversityGiza 12613Egypt

A Riemann surface S having field of moduli M,but not a field of definition,is called *** means that S has anticonformal automorphisms,but none of them is an involution.A Riemann surface is said to be plane if it can be described by a smooth plane model of some degree d≥4 in P^2/*** characterize pseudo-real-plane Riemann surfaces»S,whose conformal automorphism group Aut+(S)is PGL3(C)-conjugate to a finite non-trivial group that leaves invariant infinitely many points of P^2/*** particular,we show that such pseudo-real-plane Riemann surfaces exist only if Aut+(S)is cyclic of even order n dividing the degree *** families of pseudo-reai-plane Riemann surfaces are given for any degree d=2pm with m>1 odd,p prime and n=d/p.

关键词： pseudo-real Riemann surface field of moduli field of definition plane curve automorphism group

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